Corrigé Banque PT 2025 Informatique et modélisation PT — Partie F (Q41 à Q43) : Trames NMEA : heure, latitude et somme de contrôle

Sujet officiel du concours Banque PT, session 2025, épreuve Informatique et modélisation PT. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Sujet officiel (PDF, site du concours)

Énoncé

Le récepteur transmet sa position sous forme de trames NMEA 0183 de type GGA : des champs séparés par des virgules, par exemple


$GPGGA,064036.289,4836.5375,N,00740.9373,E,1,04,3.2,200.2,M,,,,0000*0E

Champs utiles : indice 1, heure HHMMSS.SSS (ici $6 h 40 min 36, 289 s$ ) ; indice 2, latitude absolue DDMM.MMMM (ici $4 8^{\circ}$ et $36, 537 5^{'}$ ) ; indice 3, N ou S ; indices 4 et 5, longitude et E ou W ; après *, la somme de contrôle (deux chiffres hexadécimaux). trame.split(',') renvoie la liste des champs ; s[i:j] extrait les indices i inclus à j exclu.

Q41. Écrire heure(trame) renvoyant (h, m, s) : h, m entiers, s flottant. Q42. Écrire latitude(trame) renvoyant la latitude signée en degrés (Nord positive, Sud négative ; $1^{'} = 1/60$ de degré).

Somme de contrôle : « OU exclusif » bit à bit (a\textasciicircum b en Python, commutatif, associatif, d'élément neutre 0) des codes ASCII (ord(c)) de tous les caractères strictement entre $ (toujours en tête) et * ; elle doit égaler l'entier écrit en hexadécimal après * (int(s, 16)). Exemple : pour '$0,1*2D', $48 \oplus 44 \oplus 49 = 45$ , soit 2D : trame valide. s.find('*') donne l'indice de la première occurrence de '*'.

Q43. Écrire controle(trame) renvoyant True si la somme de contrôle est correcte, False sinon.

Corrigé

Les trois fonctions ont été exécutées sur la trame de l'énoncé.

Q41. Le deuxième champ (indice 1) est '064036.289' : les deux premiers caractères donnent les heures, les deux suivants les minutes, le reste les secondes avec les millisecondes.


def heure(trame):
    """Heure d'envoi d'une trame GGA : tuple (h, m, s),
    h et m entiers, s flottant (secondes et millisecondes)."""
    champ = trame.split(',')[1]      # 'HHMMSS.SSS'
    h = int(champ[0:2])
    m = int(champ[2:4])
    s = float(champ[4:])             # 'SS.SSS'
    return (h, m, s)

Sur l'exemple, heure(trame) renvoie (6, 40, 36.289). int('06') vaut bien $6$ : les zéros de tête ne gênent pas la conversion.

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