Corrigé Banque PT 2025 Physique B – Chimie PT — Partie A (Q1 à Q5) : Uranium 235 et uranite UO2 : noyau, uranium naturel, structure fluorine, paramètre de maille

Q1. Dans la notation ${}_Z^A\mathrm{X}$ :

• $A=235$ est le nombre de masse, c'est-à-dire le nombre de nucléons (protons et neutrons) du noyau ;
• $Z=92$ est le numéro atomique (ou nombre de charge) : le nombre de protons du noyau, qui caractérise l'élément uranium.

Q2. Le noyau contient $Z=92$ protons et $N=A-Z=235-92=143$ neutrons, soit $235$ nucléons. (L'atome neutre possède en outre $92$ électrons, hors du noyau.)

Ce que le correcteur attend : ne pas confondre numéro atomique et nombre de masse ; le nombre de neutrons est $A-Z$, pas $A$.

Q3. La proportion $0,7\%$ porte sur les quantités de matière : il faut donc passer par les moles. La quantité d'uranium 235 voulue est $n_{235}=m_{235}/M_{235}$ avec $M_{235}\approx 235\mathrm{g}\cdot \mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ (la masse molaire d'un nucléide vaut, à mieux que $1\%$, son nombre de masse en $\mathrm{g}\cdot \mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$). La quantité d'uranium naturel qui la contient est $n_{\mathrm{nat}}=n_{235}/0,007$, et sa masse $m_{\mathrm{nat}}=n_{\mathrm{nat}}M(\mathrm{U})$ :

$$\boxed{m_{\mathrm{nat}}=\frac{m_{235}}{0,007}\times \frac{M(\mathrm{U})}{M_{235}}}=\frac{1}{0,007}\times \frac{240}{235}\mathrm{kg}\approx 143\times 1,02\mathrm{kg}$$

$$\boxed{m_{\mathrm{nat}}\approx 1,5\times 10^2\mathrm{kg}}$$