Corrigé Banque PT 2025 Physique B – Chimie PT — Partie D (Q19 à Q20) : Cinétique de la fluoration : concentration d'un gaz, ordre partiel et constante de vitesse

Sujet officiel du concours Banque PT, session 2025, épreuve Physique B – Chimie PT. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

Même réaction, $UO X_{2} (s) + 4 HF (g) = UF X_{4} (s) + 2 H X_{2} O (g)$ , supposée totale. On cherche l'ordre partiel par rapport à HF : l'uranite est en excès dans un réacteur de volume fixé $V = 1 L$ , à $35 0^{\circ} C$ , sous une pression maintenue à $1 bar$ . On mesure la vitesse volumique initiale $v_{0}$ (assimilée à la vitesse) en fonction de la fraction molaire initiale $x_{HF, 0}$ de HF dans la phase gazeuse. Gaz parfaits, $R \approx 8, 3 J \cdot mo l^{- 1} \cdot K^{- 1}$ , $1 bar = 1 0^{5} Pa$ .

Figure — Vitesse volumique initiale en fonction de $x_{HF, 0}$ : points mesurés et droite de régression.

Q19. Montrer que la concentration $[HF]$ dans la phase gazeuse est proportionnelle à la fraction molaire de HF dans les conditions de l'expérience.
Q20. À partir du graphique, déterminer l'ordre partiel par rapport à $HF (g)$ et calculer la constante de vitesse.

Corrigé

Q19. La phase gazeuse est un mélange de gaz parfaits occupant le volume $V$ à la température $T$ sous la pression totale $P$ : $P V = n_{gaz} R T$ . La concentration de HF s'écrit, avec $n_{HF} = x_{HF} n_{gaz}$ ,

$[HF] = \frac{n _{HF}}{V} = x_{HF} \frac{n _{gaz}}{V} ⟹ [HF] = \frac{P}{R T} x_{HF}$

(c'est aussi $[HF] = p_{HF} / (R T)$ , la pression partielle étant $p_{HF} = x_{HF} P$ , loi de Dalton). Dans l'expérience, la température ( $T = 350 + 273 = 623 K$ ) et la pression totale ( $P = 1 bar$ ) sont maintenues constantes : le coefficient $P / (R T)$ est une constante, et $[HF]$ est proportionnelle à $x_{HF}$ . Numériquement :

$\frac{P}{R T} = \frac{1 0 ^{5}}{8 , 3 \times 623} mol \cdot m^{- 3} \approx 19 mol \cdot m^{- 3} = 1, 9 \times 1 0^{- 2} mol \cdot L^{- 1} .$

Ce que le correcteur attend : la justification par la loi des gaz parfaits à $T$ et $P$ fixées, et non par l'allure du graphique (qui est l'objet de la question suivante).

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