Corrigé Banque PT 2026 Physique B – Thermodynamique PT — Partie 1 (Q1 à Q4) : Moteur de Carnot et rendement réel du module MESMA

Le module AIP MESMA d'un sous-marin brûle de l'éthanol dans de l'oxygène liquide ; les gaz de combustion chauffent, dans le générateur de vapeur, l'eau d'un circuit secondaire qui décrit un cycle de Rankine (document 3) : pompe isentropique $1\to 2$ (liquide saturé $\to$ liquide comprimé sous $P_2$), générateur de vapeur isobare $2\to 3$ (vapeur sèche), turbine adiabatique réversible $3\to 4$ entraînant l'alternateur (mélange liquide-vapeur en 4), condenseur isobare $4\to 1$ refroidi par l'eau de mer. Le schéma du document 2 est redessiné ci-dessous (légendes d'origine, en anglais).

Figure 1 — Schéma de principe du module MESMA (document 2).

Q1. Définir le système étudié dans le circuit secondaire ; identifier $Q_c$ et $Q_f$, donner leurs signes et schématiser les échanges d'énergie.
Q2. Redémontrer le rendement de Carnot d'un moteur ditherme réversible entre $T_{ch}$ et $T_{fr}<T_{ch}$.
Q3. Le calculer pour $500^{\circ }\mathrm{C}$ et $100^{\circ }\mathrm{C}$ (données : $373/773\approx 0,48$).
Q4. Exprimer le rendement réel en fonction de $Q_c$, $T_{ch}$, $T_{fr}$ et de l'entropie créée $S_{\text{creˊeˊe}}$.