Corrigé Banque PT 2026 Sciences industrielles C PT — Partie 1 (Q1.1 à Q1.6) : Codeurs incrémentaux, effet Hall, résolution et vitesse d'avance du robot PATHFINDER

Capteurs de position (Q1.1 à Q1.4).

Q1.1. Les codeurs IEF3-64 sont incrémentaux (relatifs) : ils délivrent des trains d'impulsions carrées (canaux A et B), $N=64$ impulsions par tour et par canal. La position n'est obtenue qu'en comptant ces impulsions à partir d'une origine : à la mise sous tension, le compteur ne sait pas où est l'arbre, et une impulsion perdue fausse durablement la position. Un codeur absolu, lui, délivrerait un mot binaire (code Gray) propre à chaque position angulaire, sans comptage.

Le canal I (Index) fournit une seule impulsion par tour : c'est un repère angulaire fixe. Il sert à la prise d'origine (initialisation du comptage, associée à une butée ou un capteur de fin de course du vérin, puisque l'index se répète à chaque tour moteur) et au contrôle : entre deux index, le compteur doit avoir augmenté exactement de $N$ (ou $4N$) incréments, ce qui détecte une perte d'impulsions.

Q1.2. Les signaux A et B ont la même période $P$ (un tour$/64$) mais sont déphasés de $\Phi =90^{\circ }$ électriques (quadrature). Le sens de rotation se lit sur l'ordre des fronts : à chaque front montant de A, on lit l'état de B.

• B $=0$ au front montant de A : A est en avance sur B d'un quart de période : rotation dans le sens horaire (vu de face, d'après la documentation) ; le compteur est incrémenté ;
• B $=1$ au front montant de A : B est en avance sur A : rotation dans le sens inverse ; le compteur est décrémenté.

En pratique un décodeur de quadrature (circuit ou périphérique « encoder mode » du microcontrôleur STM32) applique la même règle aux quatre fronts (montants et descendants de A et B).