Corrigé CCINP 2025 Physique-chimie PSI — Partie IV (Q33 à Q41) : Onduleur en pont à commande décalée : interrupteurs, tension de charge, courants et puissance

Sujet officiel du concours CCINP, session 2025, épreuve Physique-chimie PSI. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

Q33. Nommer les convertisseurs d'électronique de puissance réalisant la conversion a) continu $\to$ alternatif ; b) alternatif $\to$ continu ; c) continu $\to$ continu par modification de la valeur moyenne.

Le convertisseur de la figure 7 est alimenté par une source de tension continue parfaite $U$ ; la charge filtre les harmoniques de courant, si bien que $i_{c h} (t)$ est sinusoïdal. Chaque interrupteur $K_{i}$ est l'association en parallèle d'un transistor $T_{i}$ et d'une diode parfaite $D_{i}$ (seul $K_{1}$ est détaillé).

{Figure 7 — Convertisseur de puissance}

Q34. À partir de la caractéristique du transistor $T_{1}$ et des conventions de $K_{1}$ (figure 8), tracer la caractéristique courant-tension de $K_{1}$ .

{Figure 8 — Caractéristique du transistor $T_{1}$ (même convention $v_{T 1}$ , $i_{T 1}$ que pour $K_{1}$ ) et interrupteur $K_{1}$ }

Sur une période $T$ , $K_{1}$ est fermé sur $[\frac{T}{12}, \frac{7 T}{12}]$ , $K_{2}$ sur $[\frac{5 T}{12}, \frac{11 T}{12}]$ , $K_{3}$ sur $[\frac{7 T}{12}, \frac{13 T}{12}]$ , $K_{4}$ sur $[- \frac{T}{12}, \frac{5 T}{12}]$ .

Q35. Allure de $u_{c h} (t)$ sur une période ; valeur moyenne $U_{m oy}$ et valeur efficace $U_{e f f}$ en fonction de $U$ .
Q36. Protocole de mesure de $U_{m oy}$ et $U_{e f f}$ avec un multimètre numérique de laboratoire (figure 9 : photographie d'un multimètre à commutateur rotatif, bornes COM et V).

Le courant a la forme $i_{c h} (t) = I_{ma x} sin (ω t + φ)$ (figure 10) ; $t = 0$ est le début de la période de commande décrite ci-dessus.

{Figure 10 — Allure de $i_{c h} (t)$ }

Q37. Évaluer la période $T$ du convertisseur ; commenter.
Q38. Charge inductive ou capacitive ? Évaluer $φ$ .
Q39. Associer à $i_{K 1} (t)$ , $i_{T 1} (t)$ , $i_{D 1} (t)$ (courants dans $K_{1}$ , $T_{1}$ , $D_{1}$ ) et $i_{S} (t)$ (courant de la source) un des chronogrammes de la figure 11.

{Figure 11 — Allure des intensités des différents courants}

Q40. Est-il indispensable de commander $T_{1}$ à la fermeture dès $t = T /12$ ? Sinon, à partir de quelle date ?
Q41. Puissance moyenne délivrée par la source $U$ en fonction de $U$ , $I_{ma x}$ et $φ$ (on donne $cos p - cos q = - 2 sin \frac{p + q}{2} sin \frac{p - q}{2}$ ).

Corrigé

Q33. a) Continu $\to$ alternatif : l'onduleur. b) Alternatif $\to$ continu : le redresseur. c) Continu $\to$ continu : le hacheur (série, parallèle ou réversible).

Q34. $K_{1}$ est l'association en parallèle de $T_{1}$ et de $D_{1}$ , sous la même tension $v_{K 1} = v_{T 1}$ , avec $i_{K 1} = i_{T 1} - i_{D 1}$ (la diode, montée tête-bêche, conduit de bas en haut). On idéalise les composants (chute de tension nulle à l'état passant, courant nul à l'état bloqué). Trois demi-droites composent la caractéristique :

$T_{1}$ passant (commandé) : $v_{K 1} = 0$ , $i_{K 1} = i_{T 1} ⩾ 0$ ;
$D_{1}$ passante : $v_{K 1} = 0$ , $i_{K 1} = - i_{D 1} ⩽ 0$ ;
$K_{1}$ ouvert ( $T_{1}$ bloqué, $D_{1}$ bloquée) : $i_{K 1} = 0$ , $v_{K 1} ⩾ 0$ (une tension négative rendrait $D_{1}$ passante).

L'interrupteur $K_{1}$ est bidirectionnel en courant et unidirectionnel en tension : il permet le retour d'énergie vers la source quand le courant de la charge est négatif, ce qu'exige une charge non résistive. Les passages entre le demi-axe $i_{K 1} > 0$ et l'état bloqué sont commandés (CF, CO), ceux de la diode sont spontanés (blocage au passage par zéro du courant, amorçage quand la tension tend à devenir négative).

Q35. Les potentiels des points milieux valent $V_{A} = U$ si $K_{1}$ est fermé, $0$ si $K_{3}$ est fermé ; $V_{B} = U$ si $K_{2}$ est fermé, $0$ si $K_{4}$ est fermé (bras complémentaires : $K_{1}$ et $K_{3}$ , $K_{2}$ et $K_{4}$ ne sont jamais fermés ensemble). Avec $u_{c h} = V_{A} - V_{B}$ (flèche de la figure 7, convention récepteur avec $i_{c h}$ ) :

Intervalle	$[0, \frac{T}{12}]$	$[\frac{T}{12}, \frac{5 T}{12}]$	$[\frac{5 T}{12}, \frac{7 T}{12}]$	$[\frac{7 T}{12}, \frac{11 T}{12}]$	$[\frac{11 T}{12}, T]$
Interrupteurs fermés	$K_{3}$ , $K_{4}$	$K_{1}$ , $K_{4}$	$K_{1}$ , $K_{2}$	$K_{3}$ , $K_{2}$	$K_{3}$ , $K_{4}$
$u_{c h}$	$0$	$U$	$0$	$- U$	$0$

C'est une commande décalée : une onde « quasi carrée » à paliers nuls. Le motif est antisymétrique ( $u_{c h} (t + T /2) = - u_{c h} (t)$ ), donc

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