Corrigé CCINP 2026 Chimie PC — Problème 1, Partie II (Q16 à Q18) : Acide téréphtalique et PET : titrage pH-métrique et conductimétrique, rendement

Sujet officiel du concours CCINP, session 2026, épreuve Chimie PC. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

L'acide téréphtalique $BDCH X_{2}$ ( $p K_{a 1} = 3, 5$ ; $p K_{a 2} = 4, 5$ ) est un monomère du polyéthylène téréphtalate (PET, figure 3 ; masse molaire du motif $192 g \cdot mo l^{- 1}$ ).

{Figure 3 — Macromolécule de PET}

Q16. Nommer le groupe fonctionnel à l'origine du PET ; représenter la formule topologique de $BDCH X_{2}$ et celle de l'autre monomère.

Hydrolyse du PET. $40 mg$ de PET sont chauffés à reflux avec $0, 8 g$ de $NaOH$ dans $10 mL$ d'eau jusqu'à obtention d'un précipité blanc $C X_{8} H X_{4} O X_{4} Na X_{2}$ . Ce solide, filtré, rincé et séché, est dissous dans $4 mL$ d'acide sulfurique (diacide fort) en excès ; la solution est complétée à $20 mL$ ( $V_{0}$ ) puis titrée en totalité par la soude à $C_{b} = 2, 0 \times 1 0^{- 2} mol \cdot L^{- 1}$ (volume versé $V$ ), avec suivi pH-métrique et conductimétrique (figure 4, conductivité corrigée de la dilution $σ_{corrig e ˊ e} = σ V_{tot} / V_{0}$ ). Équivalences : $V_{e 1} = 16 mL$ et $V_{e 2} = 29 mL$ .

Conductivités ioniques molaires ( $mS \cdot m^{2} \cdot mo l^{- 1}$ ) :

$H X_{3} O X^{+}$	$HO X^{-}$	$Na X^{+}$	$BDCH X^{-}$	$BDC X^{2 -}$
$35$	$20$	$5$	$\approx 3$	$\approx 7$

{Figure 4 — Suivi pH-métrique ( $∙$ , axe de gauche) et conductimétrique ( $\times$ , axe de droite) du titrage}

Q17. Interpréter les courbes à l'aide des domaines de prédominance de l'acide téréphtalique ; écrire les réactions supports du titrage.
Q18. Calculer le rendement de formation de $BDCH X_{2}$ à partir du PET hydrolysé.

Corrigé

Q16. Le PET est un polyester : le groupe fonctionnel qui relie les motifs est le groupe ester $- CO - O X^{-}$ , formé par estérification (polycondensation) entre les fonctions acide carboxylique de l'acide téréphtalique et les fonctions alcool d'un diol. En coupant chaque liaison ester $C (= O) - O$ du motif, on retrouve les deux monomères : l'acide téréphtalique (acide benzène-1,4-dicarboxylique) et l'éthane-1,2-diol (éthylène glycol) $HO - CH X_{2} - CH X_{2} - OH$ .

Q17. Composition de la solution titrée. Le solide $C X_{8} H X_{4} O X_{4} Na X_{2}$ est le téréphtalate de disodium ( $2 Na X^{+}$ , $BDC X^{2 -}$ ), issu de la saponification des fonctions ester du PET par la soude. Dans l'acide sulfurique en excès, $BDC X^{2 -}$ est entièrement reprotoné ( $BDC X^{2 -} + 2 H X^{+} BDCH X_{2}$ ) : la solution titrée contient donc l'excès d'acide fort (ions $H X_{3} O X^{+}$ ) et le diacide $BDCH X_{2}$ . Diagramme de prédominance :

$BDCH X_{2}_{3, 5} BDCH X^{-}_{4, 5} BDC X^{2 -} (pH) .$

Réactions supports, par ordre de constante décroissante :

$H X_{3} O X^{+} + HO X^{-} 2 H X_{2} O K_{1} = \frac{1}{K _{e}} = 1 0^{14},$

$BDCH X_{2} + 2 HO X^{-} BDC X^{2 -} + 2 H X_{2} O K_{2} = \frac{K _{a 1} K _{a 2}}{K _{e}^{2}} = 1 0^{- 8 + 28} = 1 0^{20} .$

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