Corrigé CCINP 2026 Physique-chimie MP — Partie IV.3 (Q18 à Q19) : Pluies acides : le diacide carbonique et le pH de l'eau de pluie

Sujet officiel du concours CCINP, session 2026, épreuve Physique-chimie MP. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

Le dioxyde de carbone dissous se comporte comme un diacide faible noté $H X_{2} CO X_{3}$ (pour $CO X_{2} (aq), H X_{2} O$ ) ; activités des solutés assimilées à leurs concentrations en $mol \cdot L^{- 1}$ ; $K_{e} = 1 0^{- 14}$ à $2 5^{\circ} C$ . La figure 4 donne, en fonction du pH, les pourcentages des trois espèces acido-basiques, courbes (1), (2), (3). Dissolution : $CO X_{2} (g) + H X_{2} O = CO X_{2} (aq), H X_{2} O$ , $K^{\circ} (298 K) = 3, 1 \times 1 0^{- 2}$ ; fraction molaire de $CO X_{2}$ dans l'air $x_{CO X_{2}} = 3, 4 \times 1 0^{- 4}$ .

{ Figure 4 — Distribution des espèces acido-basiques ( $CO X_{2} (aq), H X_{2} O$ , $HCO X_{3} X^{-}$ , $CO X_{3} X^{2 -}$ ) issues de la dissolution de $CO X_{2} (g)$ dans l'eau, en fonction du pH.}

Q18. a) Écrire les deux équilibres acido-basiques du diacide et leurs quotients réactionnels. b) Attribuer les courbes (1), (2), (3). c) Déterminer $K_{a 1}$ et $K_{a 2}$ .
Q19. Montrer que $c = [CO X_{2} (aq), H X_{2} O]$ est constante à $T$ et $P$ fixées ; établir le pH de l'eau de pluie à $2 5^{\circ} C$ et calculer toutes les concentrations.

Corrigé

Q18. a) Les deux acidités successives, avec $c^{\circ} = 1 mol \cdot L^{- 1}$ et l'activité de l'eau (solvant) égale à 1 :

$H X_{2} CO X_{3} + H X_{2} O = HCO X_{3} X^{-} + H X_{3} O X^{+} Q_{1} = \frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ] [ H X _{3} O X ^{+} ]}{[ H X _{2} CO X _{3} ] c ^{\circ}},$

$HCO X_{3} X^{-} + H X_{2} O = CO X_{3} X^{2 -} + H X_{3} O X^{+} Q_{2} = \frac{[ CO X _{3} X ^{2 -} ] [ H X _{3} O X ^{+} ]}{[ HCO X _{3} X ^{-} ] c ^{\circ}} .$

À l'équilibre, $Q_{1} = K_{a 1}$ et $Q_{2} = K_{a 2}$ .

b) Plus le pH est faible, plus l'espèce prédominante est protonée. La courbe (1), majoritaire aux faibles pH, est celle de $H X_{2} CO X_{3}$ ; la courbe (2), majoritaire aux pH intermédiaires, celle de l'ampholyte $HCO X_{3} X^{-}$ ; la courbe (3), majoritaire aux pH élevés, celle de $CO X_{3} X^{2 -}$ .

c) D'après la relation $pH = p K_{a 1} + lo g_{10} \frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ]}{[ H X _{2} CO X _{3} ]}$ , les courbes (1) et (2) se coupent (à $50%$ chacune) en $pH = p K_{a 1}$ ; de même (2) et (3) se coupent en $pH = p K_{a 2}$ . (Les deux acidités sont assez éloignées pour que la troisième espèce soit négligeable à chaque intersection.) La lecture de la figure 4 donne

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