Corrigé Centrale 2025 Physique-chimie 1 MP — Partie C.III (Q42 à Q45) : Aragonite : schéma de Lewis et géométrie de l'ion carbonate, cristal ionique, masse volumique

Sujet officiel du concours Centrale, session 2025, épreuve Physique-chimie 1 MP. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

Le carbonate de calcium du dépôt cristallise en aragonite : maille dont tous les angles valent $9 0^{\circ}$ (l'énoncé la dit « rhomboédrique »), d'arêtes $a = 496 pm$ , $b = 797 pm$ , $c = 574 pm$ (figure 8). L'aragonite est stable à haute pression et métastable à pression atmosphérique, où la forme stable est la calcite, de masse volumique $ρ = 2, 7 g \cdot c m^{- 3}$ . On admet qu'une élévation de pression favorise la structure la plus dense. Données : $M (CaCO X_{3}) = 100, 1 g \cdot mo l^{- 1}$ , $N_{A} = 6, 02 \times 1 0^{23} mo l^{- 1}$ ; C et O sont dans la quatrième et la sixième colonne de la deuxième période.

{Figure 8 — Maille de l'aragonite (ions $CO X_{3} X^{2 -}$ : carbone noir, oxygènes blancs ; calcium grisé).}

Q42. Schéma de Lewis de l'ion carbonate $CO X_{3} X^{2 -}$ .
Q43. Justifier qualitativement sa géométrie plane.
Q44. Nature des interactions assurant la cohésion de l'aragonite.
Q45. Masse volumique de l'aragonite ; vérifier qu'elle est moins stable que la calcite à basse pression.

Corrigé

Q42. Décompte des électrons de valence. Le carbone (quatrième colonne de la deuxième période, configuration $2 s^{2} 2 p^{2}$ ) apporte $4$ électrons de valence, chaque oxygène (sixième colonne, $2 s^{2} 2 p^{4}$ ) en apporte $6$ , et la charge $2 -$ en ajoute $2$ :

$N_{e} = 4 + 3 \times 6 + 2 = 24 e ˊ lectrons, soit 12 doublets .$

Le carbone, central (le moins électronégatif), est lié aux trois oxygènes. Pour que chaque atome vérifie la règle de l'octet, il faut une liaison double et deux liaisons simples : $4$ doublets liants (trois $σ$ et un $π$ ) et $8$ doublets non liants ( $2$ sur l'oxygène doublement lié, $3$ sur chacun des deux autres), soit bien $12$ doublets. Charges formelles : carbone $4 - 4 = 0$ ; oxygène doublement lié $6 - (4 + 2) = 0$ ; oxygènes simplement liés $6 - (6 + 1) = - 1$ ; total $- 2$ , charge de l'ion.

La liaison double peut être placée sur l'un quelconque des trois oxygènes : l'ion est décrit par trois formes mésomères équivalentes ; les trois liaisons C--O sont identiques (indice de liaison $4/3$ ), et la charge $2 -$ est répartie sur les trois oxygènes.

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