Corrigé Centrale 2025 Physique-chimie 2 MP — Partie C.I (Q23 à Q26) : Pression de radiation sur une voile solaire réfléchissante, point de vue corpusculaire

Voile solaire plane, de surface $S$, parfaitement réfléchissante, dans le vide ; l'axe $(Ox)$ est normal à la voile. Une onde lumineuse de longueur d'onde $\lambda$ et de puissance surfacique $I_s$ (mesurée dans un plan perpendiculaire au faisceau) arrive sur la voile sous l'incidence $\beta$ (figure 10). Point de vue corpusculaire.

Figure 10 — Faisceau réfléchi par la voile ($\overrightarrow{S}$ : vecteur surface, normal à la voile)

Q23. Énergie et norme de la quantité de mouvement d'un photon, en fonction de $\lambda$ et de constantes fondamentales.
Q24. Nombre $\delta N$ de photons réfléchis par la voile pendant $\delta t$, en fonction de $I_s$, $\lambda$, $c$, $h$, $\beta$, $S$, $\delta t$.
Q25. Montrer que la force des photons sur la voile est une force de pression, de pression de radiation $p_r=\frac{2I_s{\cos }^2\beta }{c}$.

Mission IKAROS (JAXA, 2010) : la voile de $173{\mathrm{m}}^2$ a subi une force de $1,12\mathrm{mN}$ due à la pression de radiation solaire, avec $I_s=1,36\mathrm{kW}\cdot {\mathrm{m}}^{-2}$ et $\beta =0$.

Q26. Comparer au résultat de Q25 et commenter.

Données : $c=3,00\times 10^8\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$, $h=6,63\times 10^{-34}\mathrm{kg}\cdot {\mathrm{m}}^2\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$.