Corrigé Centrale 2026 Physique-chimie 2 MPI — Partie A (III) (Q6 à Q13) : Traitement de l'eau de piscine : électrolyse de l'eau salée, dismutation du dichlore, réglage du pH

Sujet officiel du concours Centrale, session 2026, épreuve Physique-chimie 2 MPI. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

La piscine est désinfectée par électrolyse de l'eau salée. Étape 1 : l'électrolyse d'une solution de chlorure de sodium produit du dichlore. Étape 2 : le dichlore est converti en ions hypochlorite $ClO X^{-}$ , qui tuent les micro-organismes en redonnant des ions chlorure $Cl X^{-}$ (cycle fermé : le sel ne se renouvelle que rarement). Le pH est maintenu entre $7, 2$ et $7, 6$ . Bassin : surface $1250 m^{2}$ , profondeur $3 m$ , chlorure de sodium à $5 g \cdot L^{- 1}$ (figure 7 : photographie du bassin).

III.1 – Étape 1.

Un générateur G de tension continue ( $\approx 10 V$ ) débite $20 A$ dans la cellule. À l'électrode (A) se forment du dihydrogène gazeux et des ions hydroxyde $HO X^{-}$ ; à l'électrode (B) se dégage du dichlore gazeux.

Figure 8 — Électrolyse d'une solution de chlorure de sodium.

Données ( $2 5^{\circ} C$ ) : $M_{Na} = 23, 0 g \cdot mo l^{- 1}$ , $M_{Cl} = 35, 5 g \cdot mo l^{- 1}$ , $F = 96485 C \cdot mo l^{- 1}$ ; potentiels standard : $E_{1}^{\circ} (H X_{2} O / H X_{2} (g), milieu basique) = - 0, 83 V$ , $E_{2}^{\circ} (H X^{+} / H X_{2} (g)) = 0, 0 V$ , $E_{3}^{\circ} (Cl X_{2} (g) / Cl X^{-}) = 1, 36 V$ , $E_{4}^{\circ} (ClO X^{-} / Cl X_{2} (g)) = 0, 42 V$ ; $p K_{a} (H X_{2} O / HO X^{-}) = 14$ , $p K_{a} (HClO / ClO X^{-}) = 7, 5$ .

Q6. Identifier les deux couples mis en jeu ; en déduire l'équation bilan de l'étape 1.
Q7. Quelle espèce est oxydée, laquelle est réduite ?
Q8. Reproduire la figure 8 avec le sens des électrons, le sens positif du courant $i$ , et le siège de l'oxydation et de la réduction.
Q9. La réaction de l'étape 1 est-elle thermodynamiquement favorisée ?

III.2 – Étape 2.

L'étape 1 est supposée totale et rapide ; puis

$Cl X_{2} (g) + 2 HO X^{-} (aq) = Cl X^{-} (aq) + ClO X^{-} (aq) + H X_{2} O (l) (e ˊ tape 2).$

Q10. Exprimer puis calculer la constante d'équilibre de l'étape 2.
Q11. Quantité d'électrons échangés à l'étape 1 en une heure ; quantité d'ions hypochlorite formés.
Q12. Masse de chlorure de sodium nécessaire pour une heure d'étape 1 (sans régénération) ; la quantité du bassin suffit-elle ?

III.3 – Ajustement du pH.

Un matin, le pH du bassin vaut $8, 0$ .

Q13. À l'aide du rapport $[ClO X^{-}] / [HClO]$ , expliquer comment l'ajout d'acide sulfurique $H X_{2} SO X_{4}$ (acide fort) abaisse le pH.

Corrigé

Q6. À l'électrode (A), l'eau est réduite en dihydrogène avec formation d'ions hydroxyde : c'est le couple de l'eau en milieu basique $H X_{2} O / H X_{2} (g)$ , de potentiel standard $E_{1}^{\circ} = - 0, 83 V$ (le milieu est basique autour de cette électrode, puisque des $HO X^{-}$ s'y forment ; on utilise donc $E_{1}^{\circ}$ et non $E_{2}^{\circ}$ ) :

$2 H X_{2} O (l) + 2 e X^{-} = H X_{2} (g) + 2 HO X^{-} (aq) .$

À l'électrode (B), les ions chlorure sont oxydés en dichlore : couple $Cl X_{2} (g) / Cl X^{-} (aq)$ , $E_{3}^{\circ} = 1, 36 V$ :

$2 Cl X^{-} (aq) = Cl X_{2} (g) + 2 e X^{-} .$

Les ions sodium sont spectateurs. En sommant les deux demi-équations (deux électrons échangés) :

$2 Cl X^{-} (aq) + 2 H X_{2} O (l) Cl X_{2} (g) + H X_{2} (g) + 2 HO X^{-} (aq) (e ˊ tape 1).$

Q7. Les ions chlorure $Cl X^{-}$ sont oxydés (le nombre d'oxydation du chlore passe de $- I$ à $0$ ) ; l'eau $H X_{2} O$ est réduite (l'hydrogène passe de $+ I$ dans $H X_{2} O$ à $0$ dans $H X_{2}$ ).

Q8. L'électrode (B), siège de l'oxydation de $Cl X^{-}$ , est l'anode ; l'électrode (A), siège de la réduction de l'eau, est la cathode. Les électrons libérés à l'anode (B) partent dans le circuit extérieur et sont « pompés » par le générateur jusqu'à la cathode (A), où ils sont consommés : dans les fils, les électrons circulent de (B) vers G puis de G vers (A). Le courant $i$ , de sens opposé, sort de la borne $+$ du générateur, entre dans la solution par l'anode (B) et en ressort par la cathode (A) : en électrolyse, l'anode est reliée au pôle $+$ du générateur et la cathode au pôle $-$ (c'est l'inverse d'une pile). Dans la solution, le courant est porté par les ions : les anions ( $Cl X^{-}$ , $HO X^{-}$ ) migrent vers l'anode (B), les cations ( $Na X^{+}$ ) vers la cathode (A).

Q9. Les deux couples se classent sur l'échelle des potentiels standard : $E_{3}^{\circ} (Cl X_{2} / Cl X^{-}) = 1, 36 V ≫ E_{1}^{\circ} (H X_{2} O / H X_{2}) = - 0, 83 V$ . D'après la règle du gamma, la réaction spontanée oppose l'oxydant le plus fort, $Cl X_{2}$ , au réducteur le plus fort, $H X_{2}$ : c'est $Cl X_{2} + H X_{2} + 2 HO X^{-} 2 Cl X^{-} + 2 H X_{2} O$ , c'est-à-dire la réaction inverse de l'étape 1. L'étape 1 est donc thermodynamiquement défavorisée. Quantitativement, pour l'équation de Q6 ( $n = 2$ ), à $2 5^{\circ} C$ :

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