Corrigé e3a 2025 Physique-chimie PSI — Partie I.1 (Q1 à Q6) : Optique de l'œil : vergence, accommodation, correction de la myopie, pouvoir séparateur (cônes et diffraction)

L'œil, globe d'environ $25\mathrm{mm}$ de diamètre, focalise la lumière sur la rétine grâce à la cornée et au cristallin, lentille biconvexe dont les muscles ciliaires modifient la courbure (accommodation). Calculatrice interdite.

Figure 1 — Représentation simplifiée de l'œil.

Q1. Mettre en correspondance, dans un tableau, trois éléments de l'œil et de l'appareil photographique.
Q2. L'œil emmétrope au repos est modélisé par une lentille mince et un écran (la rétine) distants de $17\mathrm{mm}$ : vergence de l'œil ?
Q3. Comment le cristallin se déforme-t-il en accommodant ? Nom du point le plus proche vu net ? Vergence de l'œil pour ce point, situé à $25\mathrm{cm}$.
Q4. Un œil myope a son punctum remotum à $2,0\mathrm{m}$ : vergence de la lentille correctrice, et schéma de la marche des rayons à travers \{lentille correctrice – œil\}.

Les cônes, cellules de la vision des couleurs, ont au centre de la rétine une densité $\sigma =2,0\cdot 10^5\text{cellules}\cdot \mathrm{m}{\mathrm{m}}^{-2}$. Le pouvoir séparateur est l'angle minimal entre deux points à l'infini vus distincts.

Q5. Estimer le pouvoir séparateur (en radians) en le reliant à la distance entre deux cônes voisins.
Q6. ($\ast$) Compte tenu de la diffraction par la pupille (diamètre à estimer), le pouvoir séparateur est-il fixé par la diffraction ?

Relation de conjugaison de Descartes (origine au centre $O$) : $\frac{1}{\overline{O{A}^{\prime }}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f^{\prime }}$.