Corrigé e3a 2025 Physique-chimie PSI — Partie III.3 (Q41 à Q45) : Diagramme E-pH du titane : identification des domaines, passivation, dismutation de Ti2O3

Sujet officiel du concours e3a, session 2025, épreuve Physique-chimie PSI. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

Le titane sert à réaliser des prothèses ; on étudie sa tenue dans l'eau. Figure 8 : diagramme E-pH simplifié du titane, tracé avec les espèces $TiO X_{2} (s)$ , $Ti X_{2} O X_{3} (s)$ , $Ti X^{2 +} (aq)$ , $TiO (s)$ et $Ti (s)$ , pour une concentration de travail $C_{tr} = 1 0^{- 3} mol \cdot L^{- 1}$ . Potentiels standard (V) :

$Ti X^{2 +} / Ti$	$TiO X_{2} / Ti X^{2 +}$	$TiO X_{2} / Ti$	$TiO X_{2} / Ti X_{2} O X_{3}$	$H X_{2} O / H X_{2}$	$O X_{2} / H X_{2} O$
$- 1, 63$	$- 0, 50$	$- 0, 86$	$- 0, 56$	$0$	$1, 23$

Figure 8 — Diagramme E-pH simplifié du titane ( $C_{tr} = 1 0^{- 3} mol \cdot L^{- 1}$ ).

Q41. Nombre d'oxydation du titane dans chaque espèce ?
Q42. Identifier, dans un tableau, les espèces A à E de la figure 8.
Q43. Le titane est-il stable dans l'eau ? Influence du pH ?
Q44. Quelle espèce se dismute en milieu acide ? Équation (coefficient $1$ pour cette espèce).
Q45. Équation de la frontière B/D, écrite dans le sens de la formation de B ; sa constante valant $K = 1 0^{11}$ , déterminer $pH_{1}$ .

Corrigé

Q41. L'oxygène est au nombre d'oxydation $- II$ :

$TiO X_{2} (s)$	$Ti X_{2} O X_{3} (s)$	$Ti X^{2 +} (aq)$	$TiO (s)$	$Ti (s)$
$+ IV$	$+ III$	$+ II$	$+ II$	$0$

Q42. Dans un diagramme E-pH, les nombres d'oxydation croissent de bas en haut ; à nombre d'oxydation égal, l'espèce dissoute ( $Ti X^{2 +}$ ) occupe les pH acides et le solide ( $TiO$ ) les pH plus élevés, la frontière entre eux étant verticale (équilibre acido-basique ou de précipitation, sans électron échangé).

En bas, à tout pH : le métal $Ti (s)$ ( $0$ ), domaine A.
En haut, à tout pH : $TiO X_{2} (s)$ ( $+ IV$ ), domaine C.
Les deux domaines de nombre d'oxydation $+ II$ sont séparés par la verticale $pH = pH_{1}$ : $Ti X^{2 +} (aq)$ à gauche (domaine B, frontière horizontale avec $Ti$ , sans $H X^{+}$ échangé) et $TiO (s)$ à droite (domaine D, la bande étroite).
Entre $+ II$ et $+ IV$ , aux pH moyens et élevés : $Ti X_{2} O X_{3} (s)$ ( $+ III$ ), domaine E.

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