Corrigé e3a 2025 Physique et chimie PC — Chimie, Problème 2 (Q37 à Q49) : Synthèse d'un fragment de la monensine : stéréochimie, carbanion stabilisé, hydroboration, Williamson, réductions et protections

Q37. Notons $\mathrm{C}{}_x\mathrm{H}{}_y\mathrm{O}{}_z$ la formule brute. Le pourcentage massique d'un élément est la masse de cet élément dans une mole de composé rapportée à la masse molaire $M$ : $\%(\mathrm{C})=100xM(\mathrm{C})/M$, d'où

$$\begin{array}{c}x=\frac{\%(\mathrm{C})M}{100M(\mathrm{C})}=\frac{64,47\times 670,8}{100\times 12,0}=36,04,\\ y=\frac{9,27\times 670,8}{100\times 1,0}=62,2,z=\frac{26,26\times 670,8}{100\times 16,0}=11,01.\end{array}$$

Les indices étant entiers :

$$\boxed{\mathrm{C}{}_{36}\mathrm{H}{}_{62}\mathrm{O}{}_{11}}$$

Contrôles. La somme des pourcentages vaut $100,00$ : il n'y a pas d'autre élément. Masse molaire avec les données : $36\times 12,0+62\times 1,0+11\times 16,0=670\mathrm{g}\cdot \mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$, en accord avec $670,8$ (l'écart vient des masses atomiques arrondies). Nombre d'insaturations : $\frac{2\times 36+2-62}{2}=6$, soit les cinq cycles de la figure 2 (deux cycles à six chaînons et trois à cinq) et la double liaison $\mathrm{C}=\mathrm{O}$ du groupe carboxyle : cohérent avec la structure.

Q38.

• Groupe 1 : $-\mathrm{COOH}$, groupe carboxyle : fonction acide carboxylique.
• Groupe 2 : un atome de carbone lié à deux atomes d'oxygène, eux-mêmes engagés chacun dans une liaison $\mathrm{C}-\mathrm{O}-\mathrm{C}$, et à deux atomes de carbone : c'est une fonction cétal (acétal dérivé d'une cétone). Ce carbone étant commun aux deux cycles (le cycle à six chaînons et le cycle à cinq chaînons), on parle de spirocétal.
• Groupe 3 : $\mathrm{HO}-\mathrm{CH}{}_2$, groupe hydroxyle porté par un carbone lié à un seul autre carbone : fonction alcool primaire.

(Le carbone voisin du groupe 3, qui porte à la fois un $\mathrm{OH}$ et l'oxygène du cycle, est un hémicétal ; il n'est pas encadré.)

Q39. Une molécule est chirale si elle n'est pas superposable à son image dans un miroir. La monensine possède de nombreux atomes de carbone asymétriques (liés à quatre substituants différents), tous représentés avec leur configuration sur la figure 2 par des liaisons en coin ou en hachures :

• chaîne acide : les $3$ carbones porteurs du méthyle, du méthoxy et du méthyle (en $\alpha$, $\beta$ et $\gamma$ du carboxyle) ;
• cycle à six chaînons du spirocétal : $3$ carbones (porteurs de $\mathrm{H}$, du méthyle, du $\mathrm{OH}$) et le carbone spiro ;
• cycle à cinq chaînons du spirocétal : le carbone quaternaire porteur du méthyle ;
• premier cycle tétrahydrofurane : les $2$ carbones liés à l'oxygène (dont le quaternaire porteur de l'éthyle) ;
• second cycle tétrahydrofurane : $3$ carbones (deux liés à l'oxygène, un porteur du méthyle) ;
• cycle à six chaînons terminal : $4$ carbones (le $\mathrm{CH}$ lié au cycle précédent, les deux $\mathrm{CH}$ porteurs d'un méthyle et l'hémicétal).

On compte $n=3+4+1+2+3+4=17$ atomes de carbone asymétriques (stéréocentres), et aucune double liaison $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ stéréogène. La molécule ne possède aucun élément de symétrie (plan ou centre) : sa constitution n'a d'ailleurs aucune symétrie. Elle est donc chirale (c'est d'ailleurs un produit naturel optiquement actif, obtenu sous la forme d'un seul énantiomère).

Le nombre de stéréoisomères de configuration est

$$\boxed{2^n=2^{17}=131072},$$

sans réduction possible, puisqu'aucun composé méso ne peut exister (la molécule n'a pas de symétrie de constitution). Ils forment $65536$ couples d'énantiomères ; un seul stéréoisomère est la monensine naturelle, ce qui fait tout l'enjeu de la synthèse totale : contrôler chaque centre.

Q40. Le $n$-butyllithium est une base extrêmement forte ($\mathrm{p}{K}_a(\mathrm{C}{}_4\mathrm{H}{}_{10}/\mathrm{C}{}_4\mathrm{H}{}_9{}^{-})\approx 50$). Il arrache un proton du groupe $\mathrm{CH}{}_2$ de (12), situé entre le cycle furane et le groupe nitrile : ce sont les hydrogènes les plus acides de la molécule ($\mathrm{p}{K}_a$ de l'ordre de $20$ à $25$), car la base conjuguée est stabilisée par délocalisation de la charge. On obtient l'anion (avec $\mathrm{Li}{}^{+}$ comme contre-ion) :

$$\mathrm{Fur}-\mathrm{CH}{}_2-\mathrm{C}\equiv \mathrm{N}+\mathrm{C}{}_4\mathrm{H}{}_9\mathrm{Li}\to \mathrm{Fur}-\mathrm{CH}{}^{-}-\mathrm{C}\equiv \mathrm{N},\mathrm{Li}{}^{+}+\mathrm{C}{}_4\mathrm{H}{}_{10}(\mathrm{Fur}=\text{2-furyle}).$$

Formes mésomères (le doublet non liant du carbanion se délocalise vers l'azote du nitrile, électronégatif, et vers le cycle) :

La forme centrale (ion de type cétènimine, charge sur l'azote) est la plus significative après la première : la charge négative y est portée par l'atome le plus électronégatif. La troisième traduit la conjugaison avec le cycle aromatique. Cette délocalisation sur trois atomes explique la stabilité de l'anion, donc l'acidité particulière de ces hydrogènes. L'anion, nucléophile par le carbone, réagit ensuite par substitution nucléophile (S${}_{\mathrm{N}}$2) sur l'iodométhane : $\mathrm{Fur}-\mathrm{CH}(\mathrm{CH}{}_3)-\mathrm{C}\equiv \mathrm{N}$.

Q41. Montage de chauffage à reflux (étape 2, $\mathrm{HCl}$ dans le méthanol à ébullition) :

Au cours de cette étape, le nitrile est converti en ester méthylique (réaction de Pinner : le méthanol s'additionne sur le nitrile activé par $\mathrm{HCl}$, et l'imidate formé est hydrolysé en ester). L'eau entre par le bas du réfrigérant et sort par le haut, pour que la gaine soit entièrement remplie. Le haut du réfrigérant reste ouvert (on ne chauffe jamais un système clos). Les grains de pierre ponce (ou un barreau aimanté) régularisent l'ébullition. Le support élévateur permet de retirer rapidement le chauffage.