Corrigé Mines-Ponts 2026 Chimie PSI — Partie 1 (suite) (Q7 à Q20) : Dégradation du bleu de méthylène : Lewis, diagramme E-pH du fer, cinétique d'ordre 1, platine CFC

Sujet officiel du concours Mines-Ponts, session 2026, épreuve Chimie PSI. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

Dégradation du bleu de méthylène BM : $BM (aq) + HO X^{∙} (aq) produits incolores$ . Bécher : $170 mL$ de BM à $0, 050 mmol \cdot L^{- 1}$ , $10 mL$ de sel de Mohr $(NH X_{4}) X_{2} Fe (SO X_{4}) X_{2} \cdot 6 H X_{2} O$ (totalement dissocié) à $4, 5 \times 1 0^{- 3} mol \cdot L^{- 1}$ en $Fe X^{2 +}$ , $2, 9 g$ de $Na X_{2} SO X_{4} \cdot 10 H X_{2} O$ , $pH = 2$ ; électrolyse à $60 mA$ pendant $10 min$ , absorbance mesurée par prélèvements.

Q7. Électrons de valence de S, O, N (N : colonne 15 ; O : colonne 16 ; S sous O).
Q8. Schémas de Lewis de $SO X_{4} X^{2 -}$ , $NH X_{4} X^{+}$ et $H X_{2} O X_{2}$ .

Espèces du diagramme : $Fe X^{3 +}$ , $Fe X^{2 +}$ , $Fe (OH) X_{2} (s)$ , $Fe (OH) X_{3} (s)$ , $Fe (s)$ .

Figure 4 — Diagramme potentiel-pH du fer en solution aqueuse.

Q9. Attribuer à chaque domaine A à E son espèce, en justifiant (nombres d'oxydation du fer).
Q10. Calculer la concentration initiale $C_{0}$ en ions $Fe X^{2 +}$ dans le bécher.
Q11. pH de début de précipitation du fer(III) pour $C_{0}^{'} = 1, 0 \times 1 0^{- 4} mol \cdot L^{- 1}$ ; cohérence avec les conditions de l'expérience ?

Vitesse d'ordre 1 en BM (constante $k$ ) ; BM seule espèce colorée.

$t (s)$	0	90	120	180	240	300	360	480	600
$A$	1,873	1,455	1,348	1,151	0,993	0,863	0,745	0,598	0,495

Tableau 1 — Absorbance au cours de la dégradation du bleu de méthylène.

Annexe 6 — Spectre d'absorption du bleu de méthylène.

Q12. À quelle longueur d'onde régler le spectrophotomètre ? Justifier.
Q13. Estimer le temps de demi-réaction à partir du tableau 1.
Q14. Énoncer la loi de Beer-Lambert (termes et unités).
Q15. Établir la relation entre $A (t)$ , $A_{0}$ , $t$ et $k$ .

Figure 5 — Modélisation par une fonction affine de la courbe $ln (A) = f (t)$ .

Q16. La figure 5 justifie-t-elle l'ordre 1 ? Déterminer $k$ .
Q17. Durée nécessaire pour éliminer $99%$ du bleu de méthylène.

Le platine cristallise en cubique à faces centrées.
Q18. Maille conventionnelle ; coordinence ; atomes par maille.
Q19. Calculer le paramètre de maille $a$ .
Q20. Calculer la masse volumique du platine.

Données : $p K_{s} (Fe (OH) X_{3}) = 38$ ; $p K_{s} (Fe (OH) X_{2}) = 15$ ; $p K_{e} = 14$ ; $R (Pt) \approx 140 pm$ ; $M (Pt) \approx 200 g \cdot mo l^{- 1}$ ; $N_{A} \approx 6 \times 1 0^{23} mo l^{- 1}$ ; $2 \approx 10/7 \approx 1, 4$ ; $ln 10 \approx 2, 3$ .

Corrigé

Q7. Pour un élément des blocs s et p, le nombre d'électrons de valence se lit sur la colonne de la classification : c'est le chiffre des unités du numéro de colonne pour les colonnes 13 à 18.

azote N (15^e colonne) : 5 électrons de valence ;
oxygène O (16^e colonne) : 6 électrons de valence ;
soufre S (même colonne que O, ligne suivante) : 6 électrons de valence.

Ce que le correcteur attend : la lecture de la colonne ; la configuration électronique n'est pas demandée, et le nombre d'électrons de valence n'est pas celui de la dernière sous-couche (O : $2 s^{2} 2 p^{4}$ , soit 6 et non 4).

Q8. On compte les électrons de valence, on place les liaisons sur le squelette, on complète les octets par des doublets non liants, puis on attribue les charges formelles.

$SO X_{4} X^{2 -}$ : $6 + 4 \times 6 + 2 = 32$ électrons, soit 16 doublets. Squelette : S central lié aux quatre O (pas de liaison O--O). Le soufre, de la troisième ligne, peut dépasser l'octet : la représentation qui minimise les charges formelles comporte deux liaisons $S = O$ et deux liaisons $S - O$ , la charge $- 1$ portant sur chacun des deux O liés simplement (6 doublets liants et 10 non liants : 16 doublets). La représentation à quatre liaisons simples ( $+ 2$ sur S, $- 1$ sur chaque O), qui respecte l'octet, est également acceptée ; en réalité les quatre liaisons S--O sont équivalentes (mésomérie).
$NH X_{4} X^{+}$ : $5 + 4 - 1 = 8$ électrons, soit 4 doublets, tous liants : N lié aux quatre H, charge formelle $+ 1$ sur N.
$H X_{2} O X_{2}$ : $2 \times 1 + 2 \times 6 = 14$ électrons, soit 7 doublets : trois liaisons (H--O, O--O, O--H) et deux doublets non liants sur chaque O.

Q9. Nombres d'oxydation du fer (O : $- II$ , H : $+ I$ , soit $- I$ pour $OH$ ) : $Fe (s)$ : $0$ ; $Fe X^{2 +}$ : $+ II$ ; $Fe (OH) X_{2}$ : $x - 2 = 0$ , donc $+ II$ ; $Fe X^{3 +}$ : $+ III$ ; $Fe (OH) X_{3}$ : $x - 3 = 0$ , donc $+ III$ .

Classement vertical. Plus le potentiel est élevé, plus le nombre d'oxydation de l'élément est grand : le fer(III) occupe le haut du diagramme (A et B), le fer(II) le milieu (C et D), le fer métallique le bas (E).

Classement horizontal. À nombre d'oxydation donné, l'hydroxyde solide apparaît quand on apporte des ions $HO X^{-}$ , c'est-à-dire quand le pH augmente : $Fe X^{3 +} + 3 HO X^{-} Fe (OH) X_{3} (s)$ et $Fe X^{2 +} + 2 HO X^{-} Fe (OH) X_{2} (s)$ . L'ion libre est donc à gauche (pH faible), l'hydroxyde à droite.

D'où : A : $Fe X^{3 +}$ ; B : $Fe (OH) X_{3} (s)$ ; C : $Fe X^{2 +}$ ; D : $Fe (OH) X_{2} (s)$ ; E : $Fe (s)$ .

Vérification. La frontière verticale C/D à $pH = 7$ correspond à une concentration de tracé $c_{tra}$ telle que $c_{tra} [HO X^{-}]^{2} = 1 0^{- 15}$ avec $[HO X^{-}] = 1 0^{- 7}$ , soit $c_{tra} = 1 0^{- 1} mol \cdot L^{- 1}$ ; avec cette même convention, la frontière A/B est à $pOH = (38 - 1) /3 \approx 12, 3$ , soit $pH \approx 1, 7$ , ce qu'on lit bien sur la figure 4. La pente de la frontière B/C, $Fe (OH) X_{3} + 3 H X^{+} + e X^{-} = Fe X^{2 +} + 3 H X_{2} O$ , vaut $- 3 \times 0, 06 = - 0, 18 V$ par unité de pH, et celles de B/D et D/E, $- 0, 06 V$ par unité de pH : c'est bien ce qu'on observe. Remarque : la frontière horizontale A/C est tracée vers $0, 77 V$ , valeur usuelle de $E^{\circ} (Fe X^{3 +} / Fe X^{2 +})$ pour les ions non complexés, alors que l'annexe 3 donne $0, 68 V$ en milieu acide sulfurique : les ions sulfate complexent $Fe X^{3 +}$ , ce qui stabilise le fer(III) et abaisse le potentiel du couple. Le diagramme n'a donc pas été tracé avec la donnée du sujet ; cela ne change ni l'attribution des domaines ni les raisonnements qui suivent.

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