Corrigé bac maths Sciences Mathématiques (Maroc) 2020 session de rattrapage — Problème · Partie I : variations de $g (x) = e^{1 - x} + \frac{1}{x} - 2$

Sujet de l'examen national du baccalauréat marocain, mathématiques, 2e année Bac Sciences Mathématiques, session de rattrapage 2020. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

Soit $g$ la fonction numérique définie sur $] 0, + \infty [$ par : $g (x) = e^{1 - x} + \frac{1}{x} - 2$

1) Montrer que $g^{'} (x) < 0$ pour tout $x \in] 0, + \infty [$ .

2) En déduire le tableau de signes de $g (x)$ sur $] 0, + \infty [$ (remarquer que $g (1) = 0$ ).

Corrigé

$g (x) = e^{1 - x} + \frac{1}{x} - 2$ sur $] 0, + \infty [$ .

1) Montrer $g^{'} (x) < 0$ sur $] 0, + \infty [$ .

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Corrigé bac maths Sciences Mathématiques (Maroc) 2020 session de rattrapage — Problème · Partie I : variations de g(x)=e1−x+x1​−2

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Corrigé

Corrigé bac maths Sciences Mathématiques (Maroc) 2020 session de rattrapage — Problème · Partie I : variations de $g (x) = e^{1 - x} + \frac{1}{x} - 2$