Corrigé bac maths Sciences Mathématiques (Maroc) 2021 session de rattrapage — Problème · partie 3 : calcul d'aire

Sujet de l'examen national du baccalauréat marocain, mathématiques, 2e année Bac Sciences Mathématiques, session de rattrapage 2021. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

Soit $f$ la fonction numérique définie sur $R$ par $f (x) = 2 - x e^{- x + 1}$ . Soit $(C_{f})$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $(O, i, j)$ (unité : 1cm).

7.a) En utilisant une intégration par parties, calculer l'intégrale $\int_{0}^{1} x e^{- x + 1} d x$ .

7.b) En déduire la valeur de l'intégrale $\int_{0}^{1} f (x) d x$ .

Corrigé

7.a) Calculer $\int_{0}^{1} x e^{- x + 1} d x$ (intégration par parties).

Rappel. IPP : $\int_{a}^{b} u v^{'} = [u v]_{a}^{b} - \int_{a}^{b} u^{'} v$ .

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