Corrigé bac maths Sciences Mathématiques (Maroc) 2024 session normale — Problème · Partie I : encadrement $e^x>x$ et aire

On considère les deux fonctions $u$ et $v$ définies sur $\mathbb{R}$ par $u(x)=e^x$ et $v(x)=x$.

1) Tracer dans un même repère orthonormé les courbes $(C_u)$ et $(C_v)$ des fonctions $u$ et $v$.

2) Justifier graphiquement que $e^x-x>0$ pour tout $x\in \mathbb{R}$.

3) Calculer l'aire de la partie du plan délimitée par la courbe $(C_u)$, la courbe $(C_v)$ et les droites d'équations $x=0$ et $x=1$.