Corrigé bac maths Sciences Physiques (Maroc) 2019 session normale — Exercice 3 : Probabilités

Sujet de l'examen national du baccalauréat marocain, mathématiques, 2e année Bac Sciences Physiques, session normale 2019. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

Une urne contient dix boules indiscernables au toucher : trois vertes, six rouges et une noire. On tire au hasard et simultanément trois boules de l'urne.

1) Montrer que $p (A) = \frac{1}{120}$ , où $A$ est l'événement « Obtenir trois boules vertes », et que $p (B) = \frac{7}{40}$ , où $B$ est l'événement « Obtenir trois boules de même couleur ».

2) Calculer $p (C)$ , où $C$ est l'événement « Obtenir au moins deux boules de même couleur ».

Corrigé

Une urne contient $10$ boules : $3$ vertes, $6$ rouges, $1$ noire. On tire simultanément $3$ boules.

Méthode. Tirage simultané de $3$ boules $\Rightarrow$ on choisit une partie de $3$ boules, sans ordre : il y a $(3 10)$ tirages possibles, tous équiprobables. On utilise $p = \frac{nombre de cas favorables}{nombre de cas possibles}$ .

Nombre total de tirages : $(3 10) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120.$

1) Montrer $p (A) = \frac{1}{120}$ ( $A$ : « trois vertes ») et $p (B) = \frac{7}{40}$ ( $B$ : « trois de même couleur »).

100 % gratuit

La suite du corrigé est sur Adloun

Le corrigé rédigé en entier, partie par partie, et le tuteur pour poser des questions sur ce sujet.

Voir le corrigé complet, gratuitement

Inscription gratuite en 30 secondes (e-mail, nom d'utilisateur, mot de passe, classe ou profil), sans carte bancaire : arrivée directe sur le corrigé.

Corrigé complet gratuit →