Corrigé bac NSI 2025 — Exercice 3 : Base de données d'un supermarché et réseau routier

Sujet officiel du baccalauréat, spécialité numérique et sciences informatiques, session 2025 (épreuve de remplacement). Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

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Énoncé

Cet exercice porte principalement sur les bases de données, les graphes et la programmation de base en Python.

Un supermarché utilise une base de données qui contient des informations sur les produits, les fournisseurs, les commandes passées et leurs détails. Le modèle relationnel de cette base est donné par le schéma ci-dessous.

Produits : id_produit (int) [clé primaire], nom (str), categorie (str), prix (float), quantite_stock (int), id_fournisseur (int) [clé étrangère]
Details : id_details (int) [clé primaire], id_commande (int) [clé étrangère], id_produit (int) [clé étrangère], quantite (int), prix_unitaire (int)
Commandes : id_commande (int) [clé primaire], date (date), total (float)
Fournisseurs : id_fournisseur (int) [clé primaire], nom (str), adresse (str), Ville (str), pays (str)

Figure 1. Schéma relationnel de cette base

Dans ce schéma, les clés primaires sont soulignées et les clés étrangères sont précédées du symbole #. Le type de chaque attribut est indiqué entre parenthèses.

On considère l'extrait de la base de données ci-dessous.

Table Commandes

id_commande	date_commande	total_commande
1	03/06/2025	176.00
2	08/12/2024	1150.00
3	21/04/2025	155.00

Table Produits

id_produit	nom	categorie	prix	quantite_stock	id_fournisseur
1	Yaourts blanc x 4	Alimentaire	2.80	50	2
2	Lait	Alimentaire	1.20	200	2
3	Pain	Alimentaire	1.50	100	4
4	Harry Potter 1	Livre	15.00	20	3
5	Jeu d'échecs	Jeux	40.00	30	3
6	T-shirt taille M	Vêtement	10.00	80	1
7	Jeans taille M	Vêtement	25.00	60	5

Table Fournisseurs

id_fournisseur	nom	adresse	ville	pays
1	Moda e stile	Via della Moda, 45	Milano	Italie
2	Laiteries Unies	22 Avenue des Vaches	Lisieux	France
3	Livres en Folie	56 Boulevard des Livres	Toulouse	France
4	Boulangerie du Coin	34 Rue du Pain	Nantes	France
5	Estilo Español	Calle de la Moda, 123	Madrid	Espagne

Table Details

id_details	id_commande	id_produit	quantite	prix_unitaire
1	1	1	20	2.80
2	1	2	100	1.20
3	2	6	40	10.00
4	2	7	30	25.00
5	3	5	2	40.00
6	3	4	5	15.00

L'énoncé de cet exercice utilise tout ou une partie des mots clefs du langage SQL suivants : SELECT, DISTINCT, FROM, WHERE, JOIN ... ON, UPDATE ... SET, DELETE, INSERT INTO ... VALUES.

Avant de mettre en vente un nouveau produit, il faut le créer dans la base.

1. Écrire une requête SQL permettant d'ajouter le produit croissant référencé dans la base sous le numéro 10. Il est vendu au prix unitaire de 0,90 €. Le supermarché se fournit, pour ce produit, auprès de Boulangerie du Coin.

Le fournisseur Livres en Folie a changé d'entrepôt. Il se trouve maintenant au 78 Rue des Jeux à Elbeuf (France).

2. Écrire une requête SQL permettant de mettre à jour la base de données.

3. Décrire le résultat obtenu avec la requête SQL ci-dessous :

SELECT nom
FROM Produits
WHERE categorie = 'Alimentaire' ;

4. Écrire une requête SQL permettant d'afficher les détails des commandes passées ayant un total de commande supérieur ou égal à 1000 €.

5. Écrire une requête SQL permettant d'afficher le nom des fournisseurs basés en Espagne ou en Italie.

6. Écrire une requête SQL qui permet d'afficher le nom de tous les fournisseurs qui ont vendu des produits alimentaires.

7. Écrire une requête SQL permettant d'afficher le numéro et la date des commandes ainsi que le nom des fournisseurs où des produits de catégories Vêtement ont été commandés.

Un fournisseur, dont l'entrepôt est situé à Toulouse, approvisionne différents supermarchés à travers la France, notamment dans les villes de Bordeaux, Calais, Lyon, Marseille, Nantes, Paris et Strasbourg.

On utilise un graphe dont les sommets sont les initiales des villes où se situent les supermarchés et l'entrepôt du fournisseur. Les arêtes sont pondérées avec les distances en kilomètres entre les villes.

Figure 2. Graphe représentant le réseau routier

8. Déterminer le plus court chemin (en termes de distance) entre Toulouse et Calais.

9. Écrire la liste des sommets dans l'ordre d'un parcours en profondeur à partir de Calais (les sommets sont toujours pris dans l'ordre alphabétique s'il y a un choix à faire).

10. Écrire la liste des sommets dans l'ordre d'un parcours en largeur à partir de Calais (les sommets sont toujours pris dans l'ordre alphabétique s'il y a un choix à faire).

Pour implémenter ce graphe, on utilise le dictionnaire en Python ci-dessous :

graphe = {'Paris': {'Strasbourg': 490, 'Lyon': 465,
                    'Nantes': 385, 'Calais': 300},
          'Strasbourg': {'Paris': 490, 'Lyon': 470,
                         'Calais': 600},
          'Lyon': {'Paris': 465, 'Strasbourg': 470,
                   'Toulouse': 405, 'Bordeaux': 340, 'Calais': 550,
                   'Nantes': 600},
          'Nantes': {'Paris': 385, 'Lyon': 600,
                     'Bordeaux': 340},
          'Calais': {'Paris': 300, 'Strasbourg': 600,
                     'Nantes': 550},
          'Toulouse': {'Lyon': 405, 'Bordeaux': 250,
                       'Marseille': 400},
          'Marseille': {'Toulouse': 400},
          'Bordeaux': {'Nantes': 340, 'Toulouse': 250}
}

Dans cette implémentation, il manque la route entre les villes de Lyon et Marseille.

11. Écrire les instructions permettant d'ajouter dans le dictionnaire graphe la route entre les villes de Lyon et Marseille sachant que la distance les séparant est de 315 km.

12. Écrire une fonction distance qui prend en paramètres le dictionnaire graphe et deux villes (de type str) et qui renvoie la distance entre ces deux villes si elles sont adjacentes, ou None sinon.

Pour déterminer le chemin entre deux villes quelconques (s'il en existe un) dans le dictionnaire graphe, on utilise la fonction trouver_chemin(graphe, ville_depart, ville_destination) qui renvoie la liste des villes parcourues. On suppose que cette fonction est codée en Python.

13. Écrire une fonction distance_totale qui prend en paramètres le dictionnaire graphe et deux villes (de type str) et qui renvoie la distance totale du chemin entre ces deux villes, ou None s'il n'existe pas de chemin.

On décide désormais de prendre en compte le temps nécessaire pour parcourir les distances entre les villes.

Ainsi les arêtes du graphe sont pondérées à l'aide d'une liste contenant la distance (en km arrondie à l'unité) et la durée (en heure arrondie à deux décimales) nécessaire pour effectuer le trajet entre les deux villes.

Exemple :

>>> graphe['Paris']
{'Strasbourg': [490, 6.37], 'Lyon': [465, 5.58], 'Nantes': [385, 3.47], 'Calais': [300, 3.3]}

14. À partir de l'exemple précédent, déterminer la valeur de graphe['Paris']['Nantes'][1].

La fonction ratio_duree_distance ci-dessous prend en paramètre le dictionnaire graphe. Elle permet de calculer le ratio durée/distance pour toutes les arêtes du graphe et de l'ajouter à la pondération de chaque arête :

def ratio_duree_distance(graphe):
    for ville, connexions in ...:
        for destination, valeurs in ...:
            distance, duree = ...
            ratio = ...
            graphe[ville][destination].append(...)
    return graphe

Grâce à cette fonction, on obtient la mise à jour du dictionnaire graphe :

graphe = {'Paris': {'Strasbourg': [490, 6.37, 0.013],
                    'Lyon': [465, 5.58, 0.012],
                    'Nantes': [385, 3.47, 0.009],
                    'Calais': [300, 3.3, 0.011]},
          'Strasbourg': {'Paris': [490, 6.37, 0.013],
                         'Lyon': [470, 4.23, 0.009],
                         'Calais': [600, 9.0, 0.015]},
          'Lyon': {'Paris': [465, 5.58, 0.012],
                   'Strasbourg': [470, 4.23, 0.009],
                   'Toulouse': [405, 4.86, 0.012],
                   'Marseille': [315, 2.84, 0.009],
                   'Nantes': [600, 7.2, 0.012]},
          'Nantes': {'Paris': [385, 3.47, 0.009],
                     'Lyon': [600, 7.2, 0.012],
                     'Bordeaux': [340, 4.08, 0.012],
                     'Calais': [550, 8.25, 0.015]},
          'Calais': {'Paris': [300, 3.3, 0.011],
                     'Strasbourg': [600, 9.0, 0.015],
                     'Nantes': [550, 8.25, 0.015]},
          'Toulouse': {'Lyon': [405, 4.86, 0.012],
                       'Bordeaux': [250, 2.5, 0.010],
                       'Marseille': [400, 6.0, 0.015]},
          'Marseille': {'Lyon': [315, 2.84, 0.009],
                        'Toulouse': [400, 6.0, 0.015]},
          'Bordeaux': {'Nantes': [340, 4.08, 0.012],
                       'Toulouse': [250, 2.5, 0.010]}
}

15. Recopier et compléter la fonction ratio_duree_distance.

Un élève souhaite utiliser ChatGPT pour trouver un algorithme qui détermine le chemin à privilégier entre deux villes. Il fournit son script Python contenant le dictionnaire graphe (et son descriptif) et les fonctions précédentes. Il écrit le prompt suivant :

Écris un algorithme, en langage naturel, pour trouver un chemin entre deux villes en minimisant le ratio durée/distance où à chaque étape, on choisira l'arête avec le ratio le plus faible.

16. Déterminer le nom que l'on donne à un algorithme qui construit une solution étape par étape, comme demandé par l'élève.

17. Déterminer le chemin trouvé grâce à cet algorithme entre Toulouse et Calais.

Corrigé

INSERT INTO Produits
VALUES (10, 'Croissant', 'Alimentaire', 0.90, 4)

UPDATE Fournisseurs
SET adresse = '78 Rue des Jeux', ville = 'Elbeuf',
WHERE nom_fournisseur = 'Livres en Folie';

(la virgule avant le WHERE figure telle quelle dans le corrigé officiel.)

3. Cette requête SQL sélectionne et affiche les noms de tous les produits de la catégorie Alimentaire.

nom
Yaourts blanc x 4
Lait
Pain

On accepte la réponse sous la forme d'une phrase ou d'un tableau.

SELECT *
FROM Commandes
WHERE total >= 1000;

SELECT nom
FROM Fournisseurs
WHERE pays = 'Espagne' OR pays = 'Italie' ;

SELECT Fournisseurs.nom
FROM Fournisseurs
JOIN Produits ON Fournisseurs.id_fournisseur = Produits.id_fournisseur
WHERE categorie = 'Alimentaire';

SELECT id_commande, date, Fournisseurs.nom
FROM Fournisseurs
JOIN Commandes ON Fournisseurs.id_fournisseur = Commandes.id_fournisseur
JOIN Details ON Commandes.id_commande = Details.id_commande
JOIN Produits ON Details.id_produit = Produits.id_produit
WHERE categorie = 'Vêtement';

8. Le plus court chemin est : Toulouse - Bordeaux - Nantes - Calais.

9. Parcours en profondeur à partir de Calais : Calais – Nantes – Bordeaux – Toulouse – Lyon – Marseille – Paris – Strasbourg.

10. Parcours en largeur à partir de Calais : Calais – Nantes – Paris – Strasbourg – Bordeaux – Lyon – Toulouse – Marseille.

11.

graphe['Lyon']['Marseille'] = 315
graphe['Marseille']['Lyon'] = 315

12.

def distance(graphe, ville1, ville2):
    if ville1 in graphe and ville2 in graphe[ville1]:
        return graphe[ville1][ville2]
    else:
        return None

13.

def distance_totale(graphe, ville_depart, ville_destination):
    chemin = trouver_chemin(graphe, ville_depart, ville_destination)
    if chemin is None:
        return None

    distance_totale = 0
    for i in range(len(chemin) - 1):
        ville_courante = chemin[i]
        prochaine_ville = chemin[i + 1]
        distance_totale += graphe[ville_courante][prochaine_ville]
    return distance_totale

14. La valeur de graphe['Paris']['Nantes'][1] est 3.47.

15.

def ratio_duree_distance(graphe):
    for ville, connexions in graphe.items():
        for destination, valeurs in connexions.items():
            distance, duree = valeurs
            ratio = duree / distance
            graphe[ville][destination].append(ratio)
    return graphe

16. Il s'agit d'un algorithme glouton.

17. Le chemin trouvé entre Toulouse et Calais est : ['Toulouse', 'Bordeaux', 'Nantes', 'Paris', 'Calais'].

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