Corrigé bac NSI 2026 Métropole jour 2 — Exercice 3 : Covoiturage : base de données SQL, parcours en largeur et point de rendez-vous

Cet exercice porte sur les bases de données ainsi que les structures de file et de graphe.

Partie A

Dans cette partie, on pourra utiliser les clauses du langage SQL pour :

• construire des requêtes d'interrogation à l'aide de SELECT, FROM, WHERE (avec les opérateurs logiques AND et OR), JOIN ... ON ;
• construire des requêtes d'insertion et de mise à jour à l'aide de UPDATE, INSERT et DELETE ;
• affiner les recherches à l'aide de DISTINCT et ORDER BY.

Dans une entreprise qui possède plusieurs sites de production, on met en place une application de covoiturage pour aider les salariés à limiter leurs déplacements en voiture individuelle, et ainsi, diminuer l'empreinte carbone de l'entreprise. Avec cette application, chaque membre du personnel peut proposer un trajet ou s'inscrire sur un trajet proposé.

L'application repose sur une base de données avec trois tables, que l'on décrit par le schéma suivant où les attributs qui servent de clé primaire sont soulignés et les attributs qui servent de clé étrangère sont précédés du caractère #.

1. Expliquer pourquoi les attributs nom et prenom n'ont pas été retenus comme clé primaire de la table utilisateur.

Les attributs id_utilisateur et id_trajet sont des nombres entiers.

2. Justifier que les attributs de la relation inscription sont aussi des nombres entiers.

La requête :

SELECT *
FROM trajet
WHERE heure > '2026-06-19 00:00:00'
      AND heure < '2026-06-20 00:00:00';

renvoie le tableau suivant :

Avec des requêtes adaptées, on peut obtenir les informations suivantes concernant les inscriptions et les utilisateurs concernés par ces trajets :

3. Recopier et compléter la requête suivante afin de connaître le nombre de passagers inscrits sur le trajet n^o 1291.

SELECT COUNT(*)
FROM ...
WHERE ...;

4. Écrire une requête permettant d'obtenir la liste des trajets qui arrivent à Nancy le 19 juin 2026 dans l'ordre croissant de l'heure de départ.

On suppose que le trajet n^o 1295 a été ajouté dans la base de données lors de sa création par une simple requête et qu'il n'a pas été modifié depuis.

5. Écrire une requête qui aurait permis d'ajouter le trajet n^o 1295 dans la base de données lors de sa création.

6. Écrire une requête permettant de modifier l'heure de départ à 18h40 pour le trajet n^o 1294. On pourra utiliser les valeurs présentes dans les tableaux extraits de la base de données.

Pour supprimer le trajet de 18h00 entre Toul et Liverdun, on essaye la requête suivante :

DELETE FROM trajet
WHERE id_trajet=1296;

Le gestionnaire de base de données donne alors l'erreur suivante :

ERROR 1451 (23000) at line 95 in file: 'covoit.sql': Cannot
delete or update a parent row: a foreign key constraint fails

7. Expliquer en détail les raisons de cette erreur.

8. Écrire une requête permettant d'obtenir la liste des noms et prénoms des passagers transportés au moins une fois par l'utilisatrice dont l'identifiant est 25.

Partie B

Alice, Maxime, Valérie et Clément doivent choisir un point de rendez-vous pour leur trajet de covoiturage. Ils ont identifié trois points de rendez-vous possibles. Dans le graphe suivant :

• les sommets A, M, C, et V représentent les domiciles des quatre covoitureurs ;
• les sommets P1, P2, et P3 représentent les points de rendez-vous possibles ;
• les arêtes représentent des trajets entre ces lieux qui possèdent tous approximativement les mêmes conditions de parcours (distance et durée).

9. Écrire un dictionnaire Python représentant le graphe de la Figure 2. Ce dictionnaire doit associer à chaque sommet la liste de ses sommets voisins.

On utilise la fonction dico_distance donnée ci-après pour déterminer toutes les distances en nombre d'arêtes entre un point de rendez-vous et les autres sommets du graphe.

def dico_distance(graphe, depart):
    """ graphe : dictionnaire
        {sommet : liste de sommets adjacents }
        depart : un sommet du graphe
        renvoie un dictionnaire
        {sommet atteignable depuis depart :
        distance entre depart et ce sommet }"""

    # initialisation d'une file
    file = File()
    file.inserer(depart)

    # initialisation du dictionnaire de sortie
    dico = {depart : 0}

    while not file.est_vide():
        # extraire le prochain sommet à explorer
        sommet = file.extraire()
        # pour chaque voisin encore non atteint
        for voisin in graphe[sommet]:
            if voisin not in dico:
                # attribuer la distance à ce voisin
                dico[voisin] = dico[sommet] + 1
                # placer ce voisin dans la file
                # pour une exploration future
                file.inserer(voisin)
    return dico

La fonction dico_distance utilise une file pour gérer l'ordre d'exploration des sommets du graphe. Cette file est implémentée avec une classe File. En tapant la commande help(File) dans la console de Python on obtient :

class File(builtins.object)
 |  Methods defined here:
 |
 |  __init__(self)
 |      initialise une file vide
 |
 |  consulter(self)
 |      renvoie le premier élément disponible
 |          sans le retirer de la file
 |      lève une exception IndexError si la file est vide
 |
 |  est_vide(self)
 |      renvoie True si la file est vide, False sinon
 |
 |  extraire(self)
 |      renvoie le premier élément disponible et
 |          le retire de la file
 |      lève une exception IndexError si la file est vide
 |
 |  inserer(self, element)
 |      ajoute l'élément donné dans la file

10. Rappeler le principe de fonctionnement d'une file.

11. Donner un ordre possible d'insertion des sommets dans la file lorsqu'on applique la fonction dico_distance sur le graphe de la Figure 2 avec le sommet P1 pour sommet de départ.

12. Donner le nom du type de parcours de graphe, utilisé dans la fonction dico_distance.

On définit l'excentricité d'un sommet dans un graphe comme la plus grande distance parmi les distances entre ce sommet et un autre sommet quelconque du graphe.

13. Recopier et compléter la fonction excentricite suivante qui calcule l'excentricité d'un sommet dans un graphe. L'utilisation de la fonction max, disponible sans importation, n'est pas autorisée.

def excentricite(graphe, sommet):
    """ graphe : dictionnaire
        {sommet : liste de sommets adjacents }
        renvoie l'excentricité de sommet
        dans le graphe (int) """
    dico = dico_distance(graphe, sommet)
    ...
    ...
    ...
    ...
    ...

14. Donner, en le justifiant avec un indicateur, le meilleur point de rendez-vous pour ces quatre personnes (Alice, Maxime, Valérie et Clément).

SELECT COUNT(*)
FROM inscription
WHERE trajet = 1291;

SELECT *
FROM trajet
WHERE arrivee = 'Nancy'
  AND heure >= '2026-06-19 00:00:00'
  AND heure < '2026-06-20 00:00:00'
ORDER BY heure;

INSERT INTO trajet (id_trajet, depart, arrivee, heure, nb_places, conducteur)
VALUES (1295, 'Nancy', 'Allain', '2026-06-19 17:45:00', 3, 25);

UPDATE trajet
SET heure = '2026-06-19 18:40:00'
WHERE id_trajet = 1294;

DELETE FROM inscription WHERE trajet = 1296;
DELETE FROM trajet WHERE id_trajet = 1296;