Corrigé bac physique-chimie 2025 — Exercice 2 : Pollution ammoniacale

Sujet officiel du baccalauréat, spécialité physique-chimie, session 2025. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Travailler ce sujet sur Adloun Sujet officiel (PDF) Corrigé complet (PDF)

Énoncé

L'azote ammoniacal est souvent le principal indicateur chimique de pollution d'une eau de rivière à la suite d'un rejet polluant. C'est en détectant la présence d'azote ammoniacal que l'on peut estimer le long d'un cours d'eau les rejets d'eaux usées dus, entre autres, aux déjections humaines. Dans les eaux, la présence d'azote ammoniacal ne doit pas dépasser $0, 10 mg \cdot L^{- 1}$ .

L'objectif de cet exercice est de déterminer si un échantillon d'eau de rivière est pollué par l'azote ammoniacal.

Données :

Numéros atomiques : $Z (N) = 7$ et $Z (H) = 1$
Masses molaires atomiques : $M (N) = 14, 0 g \cdot mo l^{- 1}$ ; $M (H) = 1, 0 g \cdot mo l^{- 1}$
Couples acido-basiques :
ammonium / ammoniac $NH X_{4} X^{+} (a q) / NH X_{3} (a q)$ : $p K_{A 1} = 9, 22$
eau / ion hydroxyde $H X_{2} O (ℓ) / HO X^{-} (a q)$ : $p K_{A 2} = 14, 0$
Conductivités molaires ioniques $λ^{0}$ (en $mS \cdot m^{2} \cdot mo l^{- 1}$ ) :

$NH X_{4} X^{+} (a q)$	$Na X^{+} (a q)$	$HO X^{-} (a q)$
7,35	5,01	19,8

Dans l'eau, en fonction du pH et de la température, l'azote ammoniacal se rencontre sous deux formes : l'ion ammonium $NH X_{4} X^{+} (a q)$ et l'ammoniac aqueux $NH X_{3} (a q)$ .

On étudie un échantillon d'eau prélevé à 20 °C dans une rivière. Son pH est égal à 7,2.

Q1. Définir un acide selon Brønsted.

Q2. Établir le schéma de Lewis de l'ammoniac.

Q3. Représenter le diagramme de prédominance du couple ion ammonium / ammoniac.

Q4. Identifier, en justifiant, l'espèce ammoniacale prédominante dans l'échantillon prélevé.

Dans la suite de l'exercice, seul l'ion ammonium sera pris en compte dans l'analyse de l'échantillon prélevé.

On réalise un titrage par suivi conductimétrique d'un volume $V = 200, 0 mL$ de l'échantillon prélevé.

Pour le titrage, on prépare $50, 0 mL$ d'une solution titrante S de concentration en quantité de matière $c_{1} = 3, 50 \times 1 0^{- 4} mol \cdot L^{- 1}$ en hydroxyde de sodium $(Na X^{+} (a q), HO X^{-} (a q))$ en diluant dix fois une solution mère S $_{0}$ disponible au laboratoire.

Q5. Choisir, en justifiant, la verrerie utilisée pour mettre en œuvre la dilution de la solution S $_{0}$ parmi la liste de matériel à disposition :

un bécher
un erlenmeyer de 50 mL
une fiole jaugée de 50,0 mL
des pipettes jaugées : 5,0 mL ; 10,0 mL ; 50,0 mL
des éprouvettes graduées de 5 mL et 10 mL

Après chaque ajout de solution titrante S, on mesure la conductivité $σ$ de la solution. La figure 1 ci-après donne l'évolution de la conductivité $σ$ en fonction du volume $V_{1}$ de solution titrante S.

L'équation de la réaction support du titrage est la suivante :

$NH X_{4} X^{+} (a q) + HO X^{-} (a q) \to NH X_{3} (a q) + H X_{2} O (ℓ)$

Q6. Justifier sans calcul l'évolution de la courbe de la figure 1 avant et après l'équivalence.

Q7. Déterminer la valeur du volume $V_{1 E}$ d'hydroxyde de sodium versé à l'équivalence en explicitant la méthode utilisée.

Q8. Indiquer si l'échantillon d'eau de rivière est pollué par l'azote ammoniacal.

Pour répondre à cette question, le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n'a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d'être correctement présentée.

Corrigé

Q1. Selon Brønsted, un acide est une espèce chimique capable de céder un proton $H X^{+}$ .

Q2. $Z (N) = 7$ donc l'atome d'azote possède 7 protons et 7 électrons. Sa structure électronique est $(1 s)^{2} (2 s)^{2} (2 p)^{3}$ , il possède 5 électrons sur sa couche 2, donc 5 électrons de valence.

$Z (H) = 1$ donc l'atome d'hydrogène possède un seul électron de valence.

(schéma de Lewis : l'atome d'azote central N porte un doublet non liant et est lié par trois liaisons simples à trois atomes d'hydrogène H.)

Q3. Diagramme de prédominance du couple $NH X_{4} X^{+} / NH X_{3}$ :

(figure : axe des pH. Pour $pH < p K_{A 1} = 9, 22$ , l'espèce $NH X_{4} X^{+}$ prédomine ; pour $pH > 9, 22$ , l'espèce $NH X_{3}$ prédomine.)

Q4. $pH = 7, 2 < p K_{A}$ donc l'acide $NH X_{4} X^{+}$ prédomine sur la base $NH X_{3}$ .

Q5. On procède à une dilution, déterminons le volume de solution mère à prélever.

Au cours d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve : $c_{0} \cdot V_{0} = c_{1} \cdot V_{1}$ .

$V_{0} = \frac{c _{1} \cdot V _{1}}{c _{0}}$

Avec $c_{0} = 10 \cdot c_{1}$ (dilution dix fois) :

$V_{0} = \frac{c _{1} \cdot V _{1}}{10 c _{1}} ainsi V_{0} = \frac{V _{1}}{10}$

$V_{0} = 5, 00 mL$ à prélever avec une pipette jaugée de 5,0 mL.

Il faudra aussi utiliser un bécher contenant la solution mère, une fiole jaugée 50,0 mL pour effectuer la dilution.

Q6. La conductivité de la solution dépend de la concentration des ions et de leur conductivité molaire ionique, suivant la loi de Kohlrausch : $σ = \sum λ_{i} \cdot [X_{i}]$ .

Concentration	Avant l'équivalence	Après l'équivalence
$NH X_{4} X^{+}$	diminue	nulle
$Na X^{+}$	augmente	augmente
$HO X^{-}$	nulle	augmente

Avant l'équivalence, les ions $Na X^{+}$ remplacent au fur et à mesure les ions $NH X_{4} X^{+}$ , or $λ (Na X^{+}) < λ (NH X_{4} X^{+})$ , donc la conductivité diminue.

Après l'équivalence, les ions $Na X^{+}$ et $HO X^{-}$ en excès augmente donc la conductivité augmente.

Q7. Le volume équivalent est égal à l'abscisse du point d'intersection des deux demi-droites modélisant l'évolution de la conductivité.

On lit $V_{1 E} = 11, 0 mL$ .

Q8. Il faut déterminer la concentration en masse d'azote ammoniacal. Pour cela, on utilise le titrage.

À l'équivalence, on a versé les réactifs dans les proportions stœchiométriques : $n_{NH X_{4} X^{+}} = n_{HO X^{-}}$ .

$C \cdot V = c_{1} \cdot V_{1 E}$

$C = \frac{c _{1} \cdot V _{1 E}}{V}$

$C = \frac{3 , 50 \times 1 0 ^{- 4} mol \cdot L ^{- 1} \times 11 , 0 mL}{200 mL} = 1, 93 \times 1 0^{- 5} mol \cdot L^{- 1}$

Concentration en masse :

$C_{m} = C \cdot M (NH X_{4} X^{+})$

$C_{m} = 1, 925 \times 1 0^{- 5} \times (14, 0 + 4 \times 1, 0) = 3, 47 \times 1 0^{- 4} g \cdot L^{- 1} = 0, 347 mg \cdot L^{- 1}$

Cette concentration est supérieure à celle annoncée de $0, 10 mg \cdot L^{- 1}$ donc l'eau de la rivière est polluée.

$C_{m} \approx 0, 35 mg \cdot L^{- 1} > 0, 10 mg \cdot L^{- 1} : eau pollu e ˊ e$

Remarque : ne pas tenir compte du facteur 10 de dilution qui ne concernait que la préparation préalable de la solution titrante de $HO X^{-}$ .

Poser une question au tuteur sur ce sujet