Corrigé bac physique-chimie 2025 — Exercice 3 : Arôme de poire

Sujet officiel du baccalauréat, spécialité physique-chimie, session 2025. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

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Énoncé

Les esters sont des composés organiques à l'origine de l'arôme des fruits et de l'odeur de certains parfums. Ils sont facilement synthétisés au laboratoire.

L'objectif de cet exercice est d'étudier la synthèse de l'éthanoate de pentyle, molécule responsable de l'arôme de poire.

Données :

	Pentan-1-ol	Acide éthanoïque	Éthanoate de pentyle
Masse molaire ( $g \cdot mo l^{- 1}$ )	88,0	60,0	130,0
Densité (-)	0,814	1,05	0,880
Solubilité dans l'eau	Faible	Totale	Nulle

Bandes d'absorption infrarouge (IR) de quelques types de liaisons chimiques :

Liaison	Nombre d'onde ( $c m^{- 1}$ )	Intensité
O-H	3 100 – 3 500	Forte et large
O-H des acides carboxyliques	2 500 – 3 200	Forte à moyenne, large
C-H	2 900 – 3 100	Moyenne à forte
C=O des acides carboxyliques	1 740 – 1 800	Forte
C=O des esters	1 730 – 1 750	Forte

Partie 1 — L'éthanoate de pentyle

L'éthanoate de pentyle, de formule brute $C X_{7} H X_{14} O X_{2}$ , est un ester qui possède plusieurs isomères de constitution.

Q1. Définir un isomère de constitution.

Parmi les deux isomères A et B ci-dessous se trouve la molécule d'éthanoate de pentyle.

Q2. Identifier, en justifiant, l'isomère dont la formule correspond à celle de l'éthanoate de pentyle.

Q3. Justifier que le spectre infrarouge présenté sur la figure 1 ci-après peut correspondre aux deux isomères A et B.

Partie 2 — Synthèse organique

Document — Protocole expérimental

Chauffer à reflux pendant 30 min un mélange contenant un volume $V_{1} = 54, 0 mL$ de pentan-1-ol, une quantité de matière $n_{2} = 0, 50 mol$ d'acide éthanoïque, quelques gouttes d'acide sulfurique concentré, catalyseur de la réaction, et quelques grains de pierre ponce.
Prélever à intervalles réguliers un volume $V$ du mélange réactionnel. Le verser dans un bécher placé dans un bain d'eau glacée.
Doser le volume $V$ par une solution d'hydroxyde de sodium $(Na X^{+} (a q), HO X^{-} (a q))$ en présence d'un indicateur coloré.
Déterminer la quantité de matière d'acide éthanoïque $n_{a c i d e}$ n'ayant pas réagi. En déduire la quantité de matière $n_{es t er}$ produite.
Tracer l'évolution de la quantité de matière $n_{es t er}$ produite en fonction du temps. Le graphique obtenu est présent sur la figure 2 ci-après.

Q4. Citer deux avantages que présente un montage de chauffage à reflux.

L'équation de la réaction modélisant la transformation chimique ayant lieu s'écrit :

$C X_{5} H X_{12} O (ℓ) + C X_{2} H X_{4} O X_{2} (ℓ) ⇌ C X_{7} H X_{14} O X_{2} (ℓ) + H X_{2} O (ℓ)$

La constante $K$ de cet équilibre, qui dépend peu de la température, a pour valeur $K = 4$ .

Q5. Exprimer puis calculer le quotient réactionnel initial $Q_{r, 0}$ .

Q6. En déduire le sens d'évolution spontanée de la transformation.

Q7. Déterminer la valeur de l'avancement maximal $x_{ma x}$ de la réaction.

Q8. Calculer la valeur du rendement $r$ de la réaction en utilisant le graphique de la figure 2.

Q9. Choisir, en justifiant, une (des) proposition(s) pour améliorer le rendement de la réaction parmi les propositions suivantes :

a) Augmenter la température du mélange réactionnel.

b) Éliminer l'eau au fur et à mesure de sa formation.

c) Augmenter la quantité de matière d'acide éthanoïque.

d) Augmenter la quantité d'acide sulfurique.

Corrigé

Partie 1 — L'éthanoate de pentyle

Q1. Des isomères de constitution possèdent la même formule brute mais des formules (semi-)développées différentes.

Q2. L'éthanoate de pentyle est l'isomère B.

A se nomme pentanoate d'éthyle.

B se nomme éthanoate de pentyle, avec une partie avec 2 atomes de C (groupe éthanoate, issu de l'acide éthanoïque) et l'autre avec 5 atomes C (chaîne pentyle, issue du pentan-1-ol).

C'est donc l'isomère B.

Q3. Le spectre IR montre une bande de forte intensité entre 1730 et 1750 $c m^{- 1}$ qui correspond à la liaison C=O des esters. Les liaisons C-H sont également identifiables entre 2900 et 3100 $c m^{- 1}$ .

A et B sont tous les deux des esters, le spectre peut donc correspondre aux deux isomères.

Partie 2 — Synthèse organique

Q4. Le chauffage à reflux permet d'augmenter la température qui est un facteur cinétique, cela augmente la vitesse de réaction.

Le chauffage à reflux certaines espèces peuvent se vaporiser, le réfrigérant à boules permet de récupérer ces espèces sous forme liquide dans le ballon.

Q5. Quotient réactionnel initial $Q_{r, 0}$ :

$Q_{r, 0} = \frac{[ C X _{7} H X _{14} O X _{2} ] _{in} \cdot [ H X _{2} O ] _{in}}{[ C X _{2} H X _{4} O X _{2} ] _{in} \cdot [ C X _{5} H X _{12} O ] _{in}}$

Initialement il n'y a pas encore de produits formés donc $[C X_{7} H X_{14} O X_{2}] = [H X_{2} O] = 0$ .

Ainsi $Q_{r, 0} = 0$ .

Remarque : nous recevons de nombreux emails citant chat GPT… sur cette question : il n'y a pas d'erreur ! L'eau n'est pas le solvant (pas de (aq) dans l'équation) sa concentration doit apparaître. Et ce n'est pas parce que les espèces sont liquides qu'on doit remplacer leur concentration par 1, non !

Q6. Le quotient de réaction est nul et donc inférieur à $K = 4$ . Ainsi la transformation évolue spontanément dans le sens direct.

Q7. Il faut déterminer quel est le réactif limitant. Pour cela, calculons la quantité de matière de pentan-1-ol.

$n_{1} = \frac{m _{1}}{M _{p e n t an o l}} = \frac{ρ \cdot V _{1}}{M _{p e n t an o l}} = \frac{d _{p e n t an o l} \cdot ρ _{e a u} \cdot V _{1}}{M _{p e n t an o l}}$

$n_{1} = \frac{0 , 814 \times 1 , 00 g \cdot m L ^{- 1} \times 54 , 0 mL}{88 , 0 g \cdot mo l ^{- 1}} = 0, 500 mol$

Pour l'acide réactif, on a aussi introduit 0,500 mol. Ainsi les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. Les coefficients stœchiométriques étant égaux à 1, on en déduit que $x_{ma x} = n_{1} = n_{2} = 0, 50 mol$ .

$x_{ma x} = 0, 50 mol$

Q8. Rendement : $r = \frac{n _{es t er e x p e ˊ r im e n t a l}}{n _{es t er ma x}}$ .

Graphiquement, sur la figure 2, on détermine la quantité de matière d'ester obtenue expérimentalement : $n_{es t er e x p e ˊ r im e n t a l} = 0, 33 mol$ .

$r = \frac{0 , 33}{0 , 50} = 0, 66 = 66 %$

$r \approx 66 %$

Q9.

a) Augmenter la température du mélange réactionnel : non demandé, cela permet simplement d'atteindre plus rapidement l'état final d'équilibre sans modifier le rendement.

b) Éliminer l'eau au fur et à mesure de sa formation : $Q_{r} = \frac{[ C X _{7} H X _{14} O X _{2} ] \cdot [ H X _{2} O ]}{[ C X _{2} H X _{4} O X _{2} ] \cdot [ C X _{5} H X _{12} O ]}$ ; si on élimine l'eau alors $[H X_{2} O] = 0$ donc $Q_{r} = 0 < K$ . La transformation évolue en sens direct jusqu'à la consommation totale du réactif limitant. Cela permet d'augmenter le rendement. Proposition à retenir.

En éliminant l'eau, on empêche la réaction en sens inverse. Ce qui explique aussi que le rendement augmente ainsi. Il faudrait modifier le protocole expérimental afin de remplacer le chauffage à reflux par un Dean-Stark.

c) Augmenter la quantité de matière d'acide éthanoïque : le mélange initial était stœchiométrique, en augmentant la quantité de matière d'acide éthanoïque on a alors un réactif en excès. Cela permet d'augmenter le rendement. Proposition à retenir.

d) Augmenter la quantité d'acide sulfurique : non demandé, l'acide sulfurique est le catalyseur, toujours utilisé en petite quantité. Augmenter sa quantité ne modifie pas le rendement.

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