Corrigé bac physique-chimie 2026 Asie jour 1 — Exercice 1 : Acidité des sols

Sujet officiel du baccalauréat, spécialité physique-chimie, session 2026. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

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Énoncé

Les propriétés chimiques d'un sol jouent un rôle prépondérant dans la production agricole et la biodiversité. Ainsi, la variation du pH d'un sol peut être à l'origine d'un déséquilibre dans sa composition minérale et organique, entraînant un mauvais développement des plantes.

Dans une première partie, on étudie des espèces responsables du pH d'un sol. Puis on s'intéresse au chaulage des sols, technique agricole utilisée pour rectifier l'acidité d'un sol.

Partie 1 — pH d'un sol

Le pH d'un sol est dû, entre autres, à la présence d'acides organiques issus de la biodégradation de la matière organique. L'acide fulvique, dont la représentation topologique est donnée ci-dessous (figure 1), est l'un d'entre eux.

Figure 1. Représentation topologique de l'acide fulvique

Q1. Compléter le tableau présent sur l'annexe à rendre avec la copie en identifiant les familles associées aux groupes caractéristiques qui y sont entourés. On les choisira parmi la liste suivante : acide carboxylique, alcool, aldéhyde, amide, cétone, ester.

Q2. Préciser, parmi la liste ci-dessus, la famille qui contribue à l'acidité de la molécule.

La dissolution du dioxyde de carbone atmosphérique $CO X_{2} (g)$ dans l'eau des précipitations entraîne la formation d'espèces acides et basiques dans les sols qui influent sur leur acidité.

Données : couples acido-basiques et $p K_{A}$ associé :

$H X_{2} CO X_{3} (aq) / HCO X_{3} X^{-} (aq)$ : $p K_{A 1}$ ;
$HCO X_{3} X^{-} (aq) / CO X_{3} X^{2 -} (aq)$ : $p K_{A 2}$ .

La figure 2 représente le diagramme de distribution des espèces acido-basiques $H X_{2} CO X_{3} (aq)$ , $HCO X_{3} X^{-} (aq)$ et $CO X_{3} X^{2 -} (aq)$ obtenu par simulation informatique.

Figure 2. Diagramme de distribution des espèces acido-basiques $H X_{2} CO X_{3} (aq)$ , $HCO X_{3} X^{-} (aq)$ et $CO X_{3} X^{2 -} (aq)$

Q3. Donner la formule des espèces 1, 2 et 3 mentionnées sur le diagramme de distribution.

Q4. Préciser, en justifiant, le terme qualifiant le comportement acido-basique de l'espèce 2.

Q5. Donner l'expression littérale de la constante d'acidité $K_{A 1}$ en fonction des concentrations $[H X_{2} CO X_{3}]$ , $[HCO X_{3} X^{-}]$ et $[H X_{3} O X^{+}]$ et $c^{0}$ , la concentration standard ( $c^{0} = 1 mol \cdot L^{- 1}$ ).

Q6. En déduire la relation $pH = p K_{A 1} + lo g (\frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ]}{[ H X _{2} CO X _{3} ]})$ .

Q7. Estimer la valeur de $p K_{A 1}$ en utilisant la figure 2. Vous justifierez la réponse à partir de la relation démontrée précédemment.

Terre de prédilection pour les hortensias bleus, la terre de Bruyère a un pH proche de 5.

Q8. Indiquer, en justifiant, l'espèce acido-basique issue du carbone atmosphérique prédominante dans la terre de Bruyère.

Partie 2 — Chaulage d'un sol

Les sols acides peuvent s'avérer néfastes pour la culture de certaines plantes. Le chaulage des sols consiste à réguler le pH des sols en utilisant de la chaux éteinte, ou hydroxyde de calcium, de formule chimique $Ca (OH) X_{2}$ .

Document — Titrage de l'acidité. Pour déterminer la quantité de chaux à ajouter au sol trop acide, on utilise une courbe de titrage de l'acidité. Pour cela, on réalise une solution aqueuse $S$ d'hydroxyde de calcium en dissolvant une masse $m = 0, 250 g$ d'hydroxyde de calcium $Ca (OH) X_{2} (s)$ dans un volume $V = 200 mL$ d'eau.

On prépare différentes solutions contenant :

$100, 0 g$ d'un échantillon test de terre de bruyère ;
différents volumes de la solution aqueuse $S$ contenant une quantité de matière $n$ d'ions calcium ;
de l'eau.

La courbe de titrage est tracée en mesurant le pH de ces solutions en fonction de la quantité de matière $n$ d'ions calcium.

Figure 3. Évolution du pH des solutions testées en fonction de la quantité de matière $n$ en mmol d'ions calcium pour 100 g de terre (d'après horizon.documentation.ird.fr)

Données :

produit ionique de l'eau $K_{e} = 1, 00 \times 1 0^{- 14}$ à 25 °C ;
masse molaire de l'hydroxyde de calcium $Ca (OH) X_{2}$ : $M = 74, 0 g \cdot mo l^{- 1}$ ;
$1 ha = 1, 00 \times 1 0^{4} m^{2}$ ; $1 tonne = 1, 00 \times 1 0^{3} kg$ .

Q9. Écrire l'équation de la réaction modélisant la dissolution de $Ca (OH) X_{2} (s)$ dans l'eau. Cette transformation est considérée comme totale.

Q10. Montrer que la valeur de la concentration en ion hydroxyde de la solution aqueuse $S$ d'hydroxyde de calcium est $[HO X^{-}] = 3, 38 \times 1 0^{- 2} mol \cdot L^{- 1}$ .

Q11. En déduire la valeur du pH de la solution $S$ .

La masse $m_{c}$ (en tonnes) d'un sol à chauler se calcule à partir de la relation suivante : $m_{c} = 1, 4 \times S \times e$ où $S$ est la superficie de la parcelle à chauler (en $m^{2}$ ) et $e$ l'épaisseur de la couche de sol à considérer (en m).

Un agriculteur souhaite chauler une parcelle de $1, 00 ha$ en épandant de l'hydroxyde de calcium sur $10, 0 cm$ de profondeur afin d'amener le pH de son sol à $6, 50$ .

Q12. Déterminer la valeur de la masse d'hydroxyde de calcium $m (Ca (OH) X_{2})$ nécessaire pour atteindre le pH désiré.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n'a pas abouti. La démarche est évaluée et doit être correctement présentée.

Annexe à rendre avec la copie

Formule topologique de l'acide fulvique, trois groupes caractéristiques entourés et numérotés.

Numéro du groupe caractéristique	Nom de la famille
1
2
3

Corrigé

Partie 1 — pH d'un sol

Q1. On reconnaît chaque famille au voisinage immédiat de l'atome fonctionnel.

Groupe 1 : un $- OH$ porté par un atome de carbone qui n'est lié qu'à des atomes de carbone et d'hydrogène (pas de double liaison $C = O$ sur ce carbone) : c'est un groupe hydroxyle, famille alcool.
Groupe 2 : un groupe $- COOH$ , c'est-à-dire un carbone portant à la fois une double liaison $C = O$ et un $- OH$ : groupe carboxyle, famille acide carboxylique.
Groupe 3 : un $C = O$ dont le carbone est lié de part et d'autre à deux atomes de carbone (et à aucun H, aucun O supplémentaire) : groupe carbonyle en milieu de chaîne, famille cétone (et non aldéhyde, qui exigerait un carbone en bout de chaîne portant un H).

Numéro du groupe caractéristique	Nom de la famille
1	alcool
2	acide carboxylique
3	cétone

Ce que le correcteur attend : distinguer aldéhyde et cétone en regardant les deux voisins du carbone du $C = O$ , et ne pas confondre le $- OH$ d'alcool (groupe 1) avec le $- OH$ du groupe carboxyle (groupe 2), qui est porté par le carbone du $C = O$ .

Q2. La famille responsable de l'acidité est l'acide carboxylique. Le groupe carboxyle $- COOH$ peut en effet céder un proton $H X^{+}$ à l'eau selon $R - COOH (aq) + H X_{2} O (l) R - COO X^{-} (aq) + H X_{3} O X^{+} (aq)$ : c'est un acide au sens de Br{\o}nsted. Ni le groupe hydroxyle de l'alcool ni le groupe carbonyle de la cétone ne libèrent d'ion $H X_{3} O X^{+}$ en solution aqueuse. L'acide fulvique représenté porte six groupes $- COOH$ : c'est un polyacide, ce qui explique son rôle dans l'acidité des sols.

Q3. Quand le pH augmente, on passe successivement de l'acide le plus fort à la base la plus forte de la série. L'espèce prédominante à pH très acide est donc le diacide, puis l'ion intermédiaire, puis l'ion le plus basique :

$esp e ˋ ce 1 : H X_{2} CO X_{3} (aq); esp e ˋ ce 2 : HCO X_{3} X^{-} (aq); esp e ˋ ce 3 : CO X_{3} X^{2 -} (aq) .$

Q4. L'ion hydrogénocarbonate $HCO X_{3} X^{-}$ appartient à deux couples : il est la base du couple $H X_{2} CO X_{3} / HCO X_{3} X^{-}$ et l'acide du couple $HCO X_{3} X^{-} / CO X_{3} X^{2 -}$ . Une espèce qui est ainsi l'acide d'un couple et la base d'un autre est dite amphotère (on dit aussi un ampholyte). C'est cohérent avec le diagramme : la courbe de l'espèce 2 croît puis décroît, elle n'est prédominante que dans un domaine encadré, entre $p K_{A 1}$ et $p K_{A 2}$ .

Q5. La réaction de l'acide $H X_{2} CO X_{3}$ avec l'eau s'écrit

$H X_{2} CO X_{3} (aq) + H X_{2} O (l) HCO X_{3} X^{-} (aq) + H X_{3} O X^{+} (aq),$

et la constante d'acidité est la constante d'équilibre associée, les concentrations étant rapportées à $c^{0}$ (l'eau, solvant, n'intervient pas) :

$K_{A 1} = \frac{\frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ]}{c ^{0}} \times \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ]}{c ^{0}}}{\frac{[ H X _{2} CO X _{3} ]}{c ^{0}}} = \frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ] \times [ H X _{3} O X ^{+} ]}{[ H X _{2} CO X _{3} ] \times c ^{0}} .$

$K_{A 1}$ est bien sans dimension.

Q6. On prend le cologarithme, c'est-à-dire l'opposé du logarithme décimal, des deux membres :

$p K_{A 1} = - lo g K_{A 1} = - lo g (\frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ]}{[ H X _{2} CO X _{3} ]}) - lo g (\frac{[ H X _{3} O X ^{+} ]}{c ^{0}}) .$

Or, par définition, $pH = - lo g (\frac{[ H X _{3} O X ^{+} ]}{c ^{0}})$ , d'où $p K_{A 1} = - lo g (\frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ]}{[ H X _{2} CO X _{3} ]}) + pH$ , et finalement

$pH = p K_{A 1} + lo g (\frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ]}{[ H X _{2} CO X _{3} ]}) .$

Q7. D'après la relation précédente, lorsque les deux espèces du couple sont en concentrations égales, $[HCO X_{3} X^{-}] = [H X_{2} CO X_{3}]$ , le rapport vaut 1, $lo g 1 = 0$ et donc $pH = p K_{A 1}$ .

Sur la figure 2, cette égalité correspond au point d'intersection des courbes des espèces 1 et 2, qui se croisent à la hauteur 50 % (les deux espèces représentent alors chacune la moitié du carbone dissous, les autres formes étant négligeables). On lit cette abscisse entre les graduations 6 et 7, un peu avant le milieu :

$p K_{A 1} \approx 6, 4.$

Doute de lecture : la précision du graphique est de l'ordre d'un demi-carreau, une réponse comprise entre 6,3 et 6,5 est acceptable. On lirait de la même façon $p K_{A 2} \approx 10, 3$ à l'intersection des courbes 2 et 3.

Q8. La terre de Bruyère a un $pH \approx 5$ , donc $pH < p K_{A 1} = 6, 4$ . La relation de Q6 donne alors $lo g (\frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ]}{[ H X _{2} CO X _{3} ]}) = pH - p K_{A 1} = - 1, 4 < 0$ , soit $[HCO X_{3} X^{-}] < [H X_{2} CO X_{3}]$ (le rapport vaut $1 0^{- 1, 4} \approx 0, 04$ ) : c'est la forme acide $H X_{2} CO X_{3} (aq)$ qui prédomine. La lecture directe de la figure 2 à $pH = 5$ le confirme : l'espèce 1 y représente environ 96 % du carbone dissous.

Partie 2 — Chaulage d'un sol

Q9. L'hydroxyde de calcium est un solide ionique constitué d'ions $Ca X^{2 +}$ et $HO X^{-}$ dans les proportions $1$ pour $2$ . Sa dissolution totale libère ces ions dans l'eau :

$Ca (OH) X_{2} (s) Ca X^{2 +} (aq) + 2 HO X^{-} (aq)$

(flèche simple : la transformation est totale ; l'équation est bien équilibrée en éléments et en charges, $0 = (+ 2) + 2 \times (- 1)$ ).

Q10. Quantité de matière de solide dissous :

$n (Ca (OH) X_{2}) = \frac{m}{M} = \frac{0 , 250}{74 , 0} = 3, 378 \times 1 0^{- 3} mol .$

D'après les coefficients stœchiométriques de l'équation de dissolution, chaque mole de $Ca (OH) X_{2}$ libère deux moles d'ions hydroxyde : $n (HO X^{-}) = 2 n (Ca (OH) X_{2})$ . Avec $V = 200 mL = 0, 200 L$ :

$[HO X^{-}] = \frac{n ( HO X ^{-} )}{V} = \frac{2 m}{M V} = \frac{2 \times 0 , 250}{74 , 0 \times 0 , 200} = 3, 38 \times 1 0^{- 2} mol \cdot L^{- 1} .$

Ce que le correcteur attend : le facteur 2 (l'oublier donnerait $1, 69 \times 1 0^{- 2}$ ) et le volume converti en litres.

Q11. À 25 °C, l'autoprotolyse de l'eau impose $K_{e} = \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ] \times [ HO X ^{-} ]}{( c ^{0} ) ^{2}}$ , d'où

$[H X_{3} O X^{+}] = \frac{K _{e} ( c ^{0} ) ^{2}}{[ HO X ^{-} ]} = \frac{1 , 00 \times 1 0 ^{- 14}}{3 , 38 \times 1 0 ^{- 2}} = 2, 96 \times 1 0^{- 13} mol \cdot L^{- 1},$

puis

$pH = - lo g (\frac{[ H X _{3} O X ^{+} ]}{c ^{0}}) = - lo g (2, 96 \times 1 0^{- 13}) = 12, 5.$

(On peut aussi passer par $pOH = - lo g (3, 38 \times 1 0^{- 2}) = 1, 47$ puis $pH = 14, 0 - 1, 47 = 12, 5$ .) La valeur est cohérente : la solution $S$ est une solution basique concentrée de chaux éteinte, son pH doit être proche de 12--13.

Q12. Démarche en trois temps.

(a) Quantité d'ions calcium nécessaire pour 100 g de terre. On lit la figure 3 à l'ordonnée $pH = 6, 50$ : ce point est situé entre les deux points expérimentaux $(2, 0; 6, 3)$ et $(3, 1; 6, 75)$ , à peu près à mi-chemin. On lit donc $n \approx 2, 5 mmol = 2, 5 \times 1 0^{- 3} mol$ d'ions $Ca X^{2 +}$ pour $100 g$ de terre. Doute de lecture : le graphique se lit ici à $\pm 0, 2 mmol$ près, soit environ $\pm 8%$ sur le résultat final.

(b) Masse de sol à traiter. La parcelle a pour superficie $S = 1, 00 ha = 1, 00 \times 1 0^{4} m^{2}$ et l'épaisseur travaillée vaut $e = 10, 0 cm = 0, 100 m$ (attention, la relation attend des mètres) :

$m_{c} = 1, 4 \times S \times e = 1, 4 \times 1, 00 \times 1 0^{4} \times 0, 100 = 1, 4 \times 1 0^{3} tonnes,$

soit $m_{c} = 1, 4 \times 1 0^{3} \times 1, 00 \times 1 0^{3} = 1, 4 \times 1 0^{6} kg = 1, 4 \times 1 0^{9} g$ .

(c) Masse de chaux. La quantité d'ions calcium à apporter est proportionnelle à la masse de terre :

$n (Ca X^{2 +}) = 2, 5 \times 1 0^{- 3} \times \frac{1 , 4 \times 1 0 ^{9}}{100 , 0} = 2, 5 \times 1 0^{- 3} \times 1, 4 \times 1 0^{7} = 3, 5 \times 1 0^{4} mol .$

L'équation de dissolution donne $n (Ca (OH) X_{2}) = n (Ca X^{2 +}) = 3, 5 \times 1 0^{4} mol$ (un ion calcium par motif dissous), d'où

$m (Ca (OH) X_{2}) = n (Ca (OH) X_{2}) \times M = 3, 5 \times 1 0^{4} \times 74, 0 = 2, 6 \times 1 0^{6} g = 2, 6 \times 1 0^{3} kg \approx 2, 6 tonnes .$

Ordre de grandeur. Cela représente environ $260 g$ de chaux éteinte par mètre carré, soit 2,6 tonnes à l'hectare : c'est bien l'ordre de grandeur des doses de chaulage pratiquées en agriculture (de 1 à 3 t $\cdot$ ha $^{- 1}$ ). Le résultat est donc réaliste.

Ce que le correcteur attend : la lecture graphique explicitée ; la conversion $cm \to m$ avant d'appliquer $m_{c} = 1, 4 S e$ ; le passage des tonnes aux grammes avant la proportionnalité ; et deux chiffres significatifs seulement, puisque la valeur de $n$ vient d'une lecture graphique.

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