Corrigé bac physique-chimie 2026 Asie jour 1 — Exercice 3 : Sécurité acoustique

Sujet officiel du baccalauréat, spécialité physique-chimie, session 2026. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

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Énoncé

Dans le milieu professionnel, le bruit constitue une nuisance majeure. Il peut provoquer non seulement des surdités mais aussi fatigue et stress qui entraînent des conséquences sur la santé du salarié et la qualité de son travail. Différents moyens de protection existent et sont dorénavant obligatoires.

L'objectif de cet exercice est d'analyser la situation d'un ouvrier travaillant dans un atelier de fabrication de pièces mécaniques.

Document — Protections contre le bruit. La législation concernant les dangers acoustiques sur le lieu de travail stipule qu'un système de protection individuel contre le bruit (PICB) est obligatoire à partir d'une exposition à un son de 85 dB.

Néanmoins un travailleur doit pouvoir percevoir son environnement de travail (alarmes, consignes de sécurité…). Par conséquent, on admet que le niveau d'intensité sonore perçu après atténuation doit être compris entre 65 dB et 80 dB pour être acceptable sur un lieu de travail.

Échelle des niveaux d'intensité sonore et conséquences auditives (d'après polycliniquedeloreille.com)

Donnée : relation entre le niveau d'intensité sonore $L$ (dB) et l'intensité sonore $I$ ( $W \cdot m^{- 2}$ ) :

$L = 10 lo g (\frac{I}{I _{0}})$

où $I_{0} = 1, 0 \times 1 0^{- 12} W \cdot m^{- 2}$ est l'intensité sonore de référence.

Dans un atelier de fabrication de pièces mécaniques, un ouvrier travaille sans protection auditive sur une machine émettant un son d'intensité $I_{1} = 3, 0 \times 1 0^{- 4} W \cdot m^{- 2}$ .

Q1. Calculer le niveau d'intensité sonore $L_{1}$ perçu par cet ouvrier.

Q2. En déduire la conséquence auditive pour l'ouvrier en utilisant l'échelle des niveaux d'intensité sonore fournie dans le document.

À proximité de lui se trouve un de ses collègues qui utilise un outillage produisant un niveau d'intensité sonore $L_{2} = 80 dB$ .

Q3. Montrer que l'ouvrier perçoit un niveau d'intensité sonore $L_{total} = 86 dB$ .

L'ouvrier a le choix entre deux types de protection : un casque serre-tête ou des bouchons d'oreille. L'atténuation permise par ces protections varie selon le niveau d'intensité sonore reçu. La figure 1 ci-dessous représente l'atténuation mesurée expérimentalement.

Figure 1. Évaluation de l'atténuation sonore d'un casque serre-tête et de bouchons d'oreille en fonction du niveau d'intensité sonore reçu

Q4. Indiquer si un mode de protection auditive est plus adapté qu'un autre pour l'ouvrier parmi ceux indiqués sur la figure 1.

Au fond de l'atelier se trouve une machine d'usinage dont le niveau d'intensité sonore $L$ atteint 110 dB lorsqu'elle fonctionne à une distance $d = 20 m$ de l'ouvrier.

On admet que le niveau d'intensité sonore $L^{'}$ de cette machine à une distance $d^{'}$ s'obtient grâce à la relation : $L^{'} = L - 10 lo g (\frac{d ^{'}}{d})$ .

Q5. Si on ne prend en compte que la machine d'usinage en fonctionnement, calculer la distance $d^{'}$ à laquelle devrait se trouver l'ouvrier pour que le niveau d'intensité sonore soit inférieur au niveau d'intensité sonore maximal $L_{m a x} = 85 dB$ . Commenter.

En période de travail intensif dans l'atelier, l'ouvrier est soumis au niveau d'intensité sonore de sa machine, à celui de l'outil de son collègue et à celui de la machine d'usinage située à 20 m. Une protection auditive efficace est donc indispensable afin que le niveau d'intensité sonore soit acceptable sur le lieu de travail.

Q6. Déterminer, en justifiant, le mode de protection que doit utiliser l'ouvrier parmi les deux présentés sur la figure 1.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n'a pas abouti. La démarche est évaluée et doit être correctement présentée.

Corrigé

Q1. On applique directement la relation donnée avec $I_{1} = 3, 0 \times 1 0^{- 4} W \cdot m^{- 2}$ et $I_{0} = 1, 0 \times 1 0^{- 12} W \cdot m^{- 2}$ :

$L_{1} = 10 lo g (\frac{I _{1}}{I _{0}}) = 10 lo g (\frac{3 , 0 \times 1 0 ^{- 4}}{1 , 0 \times 1 0 ^{- 12}}) = 10 lo g (3, 0 \times 1 0^{8}) = 10 \times 8, 48 = 84, 8 \approx 85 dB .$

Ce que le correcteur attend : le rapport $I_{1} / I_{0}$ est sans unité (les deux intensités sont en $W \cdot m^{- 2}$ ), et le logarithme est décimal, pas népérien. Deux chiffres significatifs sur $I_{1}$ donnent $L_{1} = 85 dB$ (valeur non arrondie : 84,8 dB).

Q2. Sur l'échelle du document, $L_{1} = 85 dB$ se situe dans la plage $80$ – $90 dB$ : l'ouvrier ressent un inconfort (auquel s'ajoutent, d'après l'introduction, fatigue et stress). Ce niveau atteint par ailleurs le seuil réglementaire de 85 dB à partir duquel un système de protection individuel contre le bruit (PICB) est obligatoire : l'ouvrier ne devrait donc pas travailler sans protection.

Q3. Les niveaux en décibels ne s'additionnent pas ; ce sont les intensités sonores qui s'ajoutent. On revient donc d'abord à l'intensité de la seconde source en inversant la relation, $I = I_{0} \times 1 0^{L /10}$ :

$I_{2} = I_{0} \times 1 0^{L_{2} /10} = 1, 0 \times 1 0^{- 12} \times 1 0^{80/10} = 1, 0 \times 1 0^{- 12} \times 1 0^{8} = 1, 0 \times 1 0^{- 4} W \cdot m^{- 2} .$

Les deux sources étant indépendantes, l'intensité totale reçue est la somme :

$I_{total} = I_{1} + I_{2} = 3, 0 \times 1 0^{- 4} + 1, 0 \times 1 0^{- 4} = 4, 0 \times 1 0^{- 4} W \cdot m^{- 2} .$

D'où le niveau d'intensité sonore total :

$L_{total} = 10 lo g (\frac{4 , 0 \times 1 0 ^{- 4}}{1 , 0 \times 1 0 ^{- 12}}) = 10 lo g (4, 0 \times 1 0^{8}) = 86, 0 dB \approx 86 dB .$

Ce que le correcteur attend : ne surtout pas écrire $L_{total} = L_{1} + L_{2} = 165 dB$ . L'ajout d'une source de 80 dB à une source de 85 dB ne fait gagner qu'environ 1 dB : c'est la nature logarithmique de l'échelle.

Q4. L'ouvrier reçoit $L_{total} = 86 dB$ . On lit la figure 1 au voisinage de cette valeur, c'est-à-dire au point d'abscisse 85 dB :

casque serre-tête : atténuation $A \approx 19 dB$ , d'où un niveau perçu $86 - 19 = 67 dB$ ;
bouchons d'oreille : atténuation $A \approx 20 dB$ , d'où un niveau perçu $86 - 20 = 66 dB$ .

Les deux valeurs appartiennent à l'intervalle acceptable $[65 dB; 80 dB]$ du document, et elles ne diffèrent que de 1 dB, écart inférieur à la précision de lecture du graphique (et à peine perceptible par l'oreille). Aucun des deux modes de protection n'est donc plus adapté que l'autre à ce niveau sonore : entre 80 et 85 dB, les deux courbes de la figure 1 sont pratiquement confondues (19 dB et 20 dB).

Doute de lecture : l'atténuation se lit à $\pm 1 dB$ près sur la figure ; répondre « environ 20 dB pour les deux » est tout aussi recevable et ne change pas la conclusion.

Q5. On isole $d^{'}$ dans la relation fournie, en prenant $L^{'} = L_{m a x} = 85 dB$ , $L = 110 dB$ et $d = 20 m$ :

$10 lo g (\frac{d ^{'}}{d}) = L - L^{'} ⟹ lo g (\frac{d ^{'}}{d}) = \frac{L - L ^{'}}{10} ⟹ d^{'} = d \times 1 0^{\frac{L - L ^{'}}{10}} .$

Application numérique :

$d^{'} = 20 \times 1 0^{\frac{110 - 85}{10}} = 20 \times 1 0^{2, 5} = 20 \times 316 = 6, 3 \times 1 0^{3} m = 6, 3 km .$

Commentaire : il faudrait s'éloigner de plus de six kilomètres de la machine pour que son niveau d'intensité sonore descende sous 85 dB. C'est évidemment impossible dans un atelier, dont les dimensions se comptent en dizaines de mètres, et incompatible avec le travail de l'ouvrier. L'éloignement (protection dite collective) n'est donc pas une solution ici : le port d'un PICB est indispensable.

Q6. Démarche.

(a) Niveau reçu sans protection. L'ouvrier reçoit trois sources ; on additionne leurs intensités. On connaît déjà $I_{1} = 3, 0 \times 1 0^{- 4}$ et $I_{2} = 1, 0 \times 1 0^{- 4} W \cdot m^{- 2}$ . Pour la machine d'usinage, qui délivre $L_{3} = 110 dB$ à la distance $d = 20 m$ où se trouve l'ouvrier :

$I_{3} = I_{0} \times 1 0^{L_{3} /10} = 1, 0 \times 1 0^{- 12} \times 1 0^{11} = 1, 0 \times 1 0^{- 1} W \cdot m^{- 2} .$

$I_{total} = I_{1} + I_{2} + I_{3} = 3, 0 \times 1 0^{- 4} + 1, 0 \times 1 0^{- 4} + 1, 0 \times 1 0^{- 1} = 1, 004 \times 1 0^{- 1} W \cdot m^{- 2},$

$L_{total} = 10 lo g (\frac{1 , 004 \times 1 0 ^{- 1}}{1 , 0 \times 1 0 ^{- 12}}) = 10 lo g (1, 004 \times 1 0^{11}) = 110, 0 dB .$

La machine d'usinage écrase tout : les deux autres sources réunies ( $4, 0 \times 1 0^{- 4} W \cdot m^{- 2}$ ) sont 250 fois moins intenses qu'elle et n'ajoutent que $0, 02 dB$ .

(b) Efficacité de chaque protection à 110 dB. On lit la figure 1 à l'abscisse 110 dB :

casque serre-tête : $A = 35 dB$ , donc niveau perçu $110 - 35 = 75 dB$ ;
bouchons d'oreille : $A = 26 dB$ , donc niveau perçu $110 - 26 = 84 dB$ .

(c) Conclusion. Le document impose un niveau perçu compris entre 65 dB et 80 dB. Avec les bouchons, $84 dB > 80 dB$ : la protection est insuffisante, l'ouvrier reste en zone d'inconfort et presque au seuil réglementaire des 85 dB. Avec le casque, $75 dB$ appartient bien à l'intervalle $[65; 80] dB$ : le bruit est ramené à un niveau sans risque tout en laissant entendre les alarmes et les consignes de sécurité. L'ouvrier doit donc utiliser le casque serre-tête.

Ce que le correcteur attend : additionner les intensités et non les niveaux ; lire l'atténuation à 110 dB (et non à 86 dB comme en Q4 : c'est précisément parce que l'atténuation dépend du niveau reçu que la réponse change) ; et vérifier la borne haute 80 dB et la borne basse 65 dB de l'intervalle acceptable.

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