Corrigé bac SVT 2026 Métropole jour 2 — Exercice 1 : L'utilisation des isotopes en sciences de la Terre : climats passés et datation

Introduction

Deux atomes sont isotopes lorsqu'ils appartiennent au même élément chimique (même nombre de protons, mêmes propriétés chimiques) mais diffèrent par leur nombre de neutrons, donc par leur masse : oxygène 16 et oxygène 18, carbone 12 et carbone 14. Les isotopes stables gardent le même noyau au cours du temps, mais leur masse différente les fait se comporter un peu différemment lors d'un changement d'état. Les isotopes radioactifs ont un noyau instable qui se transforme spontanément, à rythme constant, en un noyau d'un autre élément. Dans les deux cas, le géologue mesure au spectromètre de masse un rapport isotopique, proportion de deux isotopes dans une glace, un fossile ou un minéral. Comment un tel rapport peut-il servir à la fois de thermomètre du passé et d'horloge des roches ? Nous montrerons que le rapport des isotopes stables de l'oxygène enregistre la température au moment où une archive se forme (I), que le rapport d'un isotope radioactif à son produit mesure le temps écoulé depuis la formation d'une roche (II), puis comment les deux outils se combinent en une histoire climatique datée (III).

I. Les isotopes stables de l'oxygène, un thermomètre des climats passés

Le rapport ${}^{18}\mathrm{O}{/}^{16}\mathrm{O}$ et le fractionnement isotopique. L'oxygène naturel est très majoritairement de l'oxygène 16, l'oxygène 18, plus lourd, n'en représentant qu'une faible fraction. On exprime l'écart du rapport ${}^{18}\mathrm{O}{/}^{16}\mathrm{O}$ d'un échantillon à celui d'un standard par le ${\delta }^{18}\mathrm{O}$, en pour mille :

$${\delta }^{18}\mathrm{O}=\left(\frac{{(}^{18}\mathrm{O}{/}^{16}\mathrm{O}{)}_{\text{eˊchantillon}}}{{(}^{18}\mathrm{O}{/}^{16}\mathrm{O}{)}_{\text{standard}}}-1\right)\times 1000.$$

Ce rapport varie dans le cycle de l'eau. Une molécule ${\mathrm{H}}_2{}^{16}\mathrm{O}$, plus légère, s'évapore un peu plus facilement ; une molécule ${\mathrm{H}}_2{}^{18}\mathrm{O}$, plus lourde, se condense la première. On le vérifie au laboratoire : la vapeur qui se forme au-dessus d'un bac d'eau a un ${\delta }^{18}\mathrm{O}$ plus faible que le liquide, et l'écart entre les deux est d'autant plus grand que la température est basse. Une masse d'air océanique qui se refroidit en gagnant les pôles perd donc à chaque précipitation de l'oxygène 18 : la neige qui tombe sur les calottes est d'autant plus appauvrie en ${}^{18}\mathrm{O}$ que l'air est froid. Ce fractionnement isotopique dépendant de la température fait du ${\delta }^{18}\mathrm{O}$ un thermomètre. La relation s'étalonne dans le présent (principe d'actualisme) : le ${\delta }^{18}\mathrm{O}$ des précipitations actuelles des stations polaires diminue régulièrement avec la température moyenne annuelle du site.

Les archives glaciaires. La neige polaire s'accumule chaque année et se tasse en glace ; un forage extrait une carotte de glace dont chaque niveau est plus ancien que celui qui le recouvre. Le ${\delta }^{18}\mathrm{O}$ de la glace (ou le $\delta \mathrm{D}$ de l'hydrogène) à une profondeur donnée renseigne sur la température au moment de la chute de neige : une valeur faible signe un climat froid. Les carottes antarctiques de Vostok ($400000$ ans) puis d'EPICA (près de $800000$ ans) révèlent ainsi une alternance de périodes glaciaires et interglaciaires de périodicité dominante $100000$ ans, avec un écart de l'ordre de la dizaine de degrés en Antarctique entre un maximum glaciaire et un interglaciaire. La même glace enferme des bulles d'air fossile dont on mesure le $\mathrm{CO}{}_2$ : température isotopique et $\mathrm{CO}{}_2$ oscillent en parallèle, ce qui a révélé le couplage entre effet de serre et climat.

Les archives sédimentaires marines. Les foraminifères, unicellulaires marins, construisent un test calcaire ($\mathrm{CaCO}{}_3$) à partir de l'oxygène de l'eau de mer, puis s'accumulent en couches sur le fond. Leur ${\delta }^{18}\mathrm{O}$ se lit en sens inverse de celui de la glace : en période glaciaire, l'eau légère évaporée est immobilisée dans les calottes et l'océan résiduel s'enrichit en ${}^{18}\mathrm{O}$ ; de plus, un carbonate qui précipite dans une eau froide incorpore davantage d'oxygène 18. Un ${\delta }^{18}\mathrm{O}$ des tests élevé signe donc un climat froid et un grand volume de glace. Les carottes de sédiments océaniques prolongent l'enregistrement sur plusieurs millions d'années et retrouvent les mêmes cycles ; croisé avec les indices lithologiques et fossiles (charbons du Carbonifère, dépôts glaciaires, coraux), le ${\delta }^{18}\mathrm{O}$ des carbonates distingue des périodes chaudes sans calotte comme le Crétacé et des périodes de glaciation.

Bilan. Le rapport des isotopes stables de l'oxygène dépend de la température au moment où l'archive se forme ; enregistré dans la glace ou les tests calcaires, il reconstitue les variations climatiques passées, à condition de retenir que la lecture est opposée selon l'archive.

II. Les isotopes radioactifs, une horloge pour dater les roches

La décroissance radioactive, une horloge naturelle. Un isotope radioactif (le père) se désintègre en un isotope fils à un rythme indépendant de la température, de la pression et des conditions chimiques. De $N_0$ noyaux père initiaux, il reste $N(t)=N_0{e}^{-\lambda t}$ au bout du temps $t$, $\lambda$ étant la constante radioactive ; la demi-vie $t_{1/2}=\ln 2/\lambda$ est la durée au bout de laquelle la moitié des pères a disparu. Les fils s'accumulant à mesure que les pères disparaissent, le rapport fils/père d'un minéral croît avec le temps : si le système est resté clos et si l'on connaît la quantité de fils initiale, l'âge s'en déduit, $t=\frac{1}{\lambda }\ln \left(1+N_{\text{fils}}/N_{\text{peˋre}}\right)$. L'instant zéro est la cristallisation, qui ferme le minéral : on date la formation d'une roche magmatique ou métamorphique.

Le couple potassium--argon. Le potassium 40 donne de l'argon 40 avec une demi-vie d'environ $1,25$ milliard d'années. L'argon, gaz, s'échappe de la lave en fusion : à la cristallisation, la roche n'en contient pas et le chronomètre est remis à zéro. L'argon produit ensuite reste piégé dans les cristaux, et le rapport ${}^{40}\mathrm{Ar}{/}^{40}\mathrm{K}$ donne l'âge de la solidification. La méthode date les roches volcaniques, des basaltes océaniques aux cendres intercalées dans les séries sédimentaires, donc indirectement les fossiles qu'elles encadrent.

Le couple rubidium--strontium et l'isochrone. Le rubidium 87 donne du strontium 87 avec une demi-vie d'environ $48,8$ milliards d'années, adaptée aux roches les plus anciennes comme les granites. Mais une roche contient dès sa formation du strontium 87 en quantité inconnue. On mesure alors, dans plusieurs minéraux d'une même roche (biotite, feldspath, muscovite) qui ont incorporé des quantités différentes de rubidium, les rapports ${}^{87}\mathrm{Sr}{/}^{86}\mathrm{Sr}$ et ${}^{87}\mathrm{Rb}{/}^{86}\mathrm{Sr}$, le strontium 86, stable et non radiogénique, servant de référence. Tous les minéraux avaient au départ le même ${}^{87}\mathrm{Sr}{/}^{86}\mathrm{Sr}$ et chacun a depuis gagné du strontium 87 en proportion de son rubidium : les points s'alignent sur une droite, l'isochrone, dont l'ordonnée à l'origine est le rapport initial et dont la pente $e^{\lambda t}-1$ ne dépend que de l'âge. Les couples à longue demi-vie (rubidium--strontium, uranium--plomb sur les zircons) ont ainsi daté les plus anciennes roches continentales, voisines de quatre milliards d'années, alors que la croûte océanique ne dépasse pas deux cents millions d'années ; appliqués aux météorites, ils ont livré l'âge de la Terre, environ $4,55$ milliards d'années.

Le carbone 14 et le choix du chronomètre. Un chronomètre n'est utilisable que sur des durées comparables à sa demi-vie : trop court, presque rien n'a décru ; trop long, il ne reste plus de père. Le carbone 14, formé dans la haute atmosphère et incorporé par les êtres vivants tant qu'ils échangent du carbone avec leur milieu, cesse d'être renouvelé à leur mort et décroît avec une demi-vie de $5730$ ans : le rapport ${}^{14}\mathrm{C}{/}^{12}\mathrm{C}$ d'un bois, d'un os ou d'une tourbe donne un âge jusqu'à environ $50000$ ans. Au-delà, il faut les couples à longue demi-vie (K--Ar, Rb--Sr, U--Pb sur les zircons) : le couple se choisit selon la nature de l'objet et l'ordre de grandeur de l'âge attendu.

Bilan. Le rapport entre un isotope radioactif et son produit est une fonction connue du temps écoulé depuis la fermeture du système : il date la formation des roches, de quelques milliers d'années à l'âge de la Terre.

III. Thermomètre et horloge se combinent en une histoire climatique datée

Une courbe de ${\delta }^{18}\mathrm{O}$ ne devient une histoire du climat que si chaque niveau de l'archive est daté, et ce sont les isotopes radioactifs qui fournissent ces repères. Dans une carotte de sédiments ou une tourbière, le carbone 14 de la matière organique cale la dernière déglaciation entre $-20000$ et $-10000$ ans, là où le ${\delta }^{18}\mathrm{O}$ de la glace du Groenland monte, celui des foraminifères descend et les pollens passent de la toundra à la forêt tempérée : trois indicateurs indépendants qui convergent vers un réchauffement. Dans une carotte de glace ou une série sédimentaire, un niveau de cendres volcaniques daté par le potassium--argon fixe un âge absolu au milieu de l'enregistrement. Plus profondément, les oscillations du ${\delta }^{18}\mathrm{O}$ sont calées sur les cycles astronomiques de Milankovitch ($100000$, $41000$ et $21000$ ans), dont la trace dans les sédiments n'a pu être reconnue que sur des séries déjà datées par radiochronologie. En retour, les isotopes stables donnent un contenu aux âges : dater un basalte situe un événement, le ${\delta }^{18}\mathrm{O}$ des carbonates contemporains dit sous quel climat il s'est produit.

Ces outils ont leurs limites : l'horloge suppose un système clos (une roche réchauffée par un métamorphisme perd son argon et paraît plus jeune), le thermomètre dépend aussi du volume de glace et un carbonate recristallisé perd son signal ; d'où l'exigence de croiser plusieurs indicateurs et plusieurs méthodes de datation.

Conclusion

Un rapport isotopique est une mémoire. Celui des isotopes stables de l'oxygène, fixé par le fractionnement au moment où la neige tombe ou le test se forme, garde la trace de la température et retrace les variations climatiques, des cycles glaciaires des huit cents derniers millénaires aux climats du Crétacé. Celui d'un isotope radioactif et de son fils, qui croît depuis la fermeture du minéral, mesure le temps et date les roches, du foyer préhistorique aux plus vieux granites. Ensemble, ils ont établi la chronologie des climats passés et le lien entre gaz à effet de serre et température, référence indispensable pour situer le réchauffement actuel, dont la rapidité n'a pas d'équivalent dans ces archives.