Quantité de Matière et Solutions Aqueuses

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Une solution : une masse de soluté dissoute dans un volume de solvant donne une concentration.

La matière à notre échelle contient un nombre gigantesque d'entités microscopiques (atomes, molécules ou ions). Pour pouvoir les manipuler et les compter à l'échelle macroscopique, les chimistes ont défini une unité de regroupement en « paquets » appelée la mole. Ce chapitre présente ce concept, introduit la masse volumique et la concentration en masse, puis détaille les méthodes de préparation de solutions aqueuses par dissolution et dilution.

3.1 Le Concept de Mole et la Masse Volumique

3.1.1 La mole, unité de quantité de matière

Définition 3.1La mole et le nombre d'Avogadro

La quantité de matière, notée $n$ , s'exprime en moles (symbole : $m o l$ ). Une mole contient exactement $6, 02214076 \times 1 0^{23}$ entités élémentaires (atomes, molécules, ions, etc.).
La constante d'Avogadro, notée $N_{A}$ , est le facteur de proportionnalité reliant le nombre d'entités $N$ à la quantité de matière $n$ :

$N_{A} = 6, 022 \times 1 0^{23} mol^{- 1}$

ImportantRelation entre nombre d'entités et quantité de matière

La quantité de matière $n$ (en $m o l$ ) d'un échantillon contenant un nombre $N$ d'entités chimiques est donnée par :

$n = \frac{N}{N _{A}}$

Méthode : Calculer une quantité de matière à partir d'un nombre d'entités

Pour passer d'un nombre d'entités $N$ à une quantité de matière $n$ (ou l'inverse) :

Identifier la grandeur cherchée : $n$ (en $mol$ ) ou $N$ (sans unité).
Si l'on connaît $N$ , on divise par la constante d'Avogadro : $n = \frac{N}{N _{A}}$ .
Si l'on connaît $n$ , on multiplie par la constante d'Avogadro : $N = n \times N_{A}$ .
Vérifier l'unité : $N_{A}$ est en $/ mol$ , donc $\frac{N}{N _{A}}$ s'exprime bien en $mol$ .

Exemple 3.2

Un échantillon de fer contient $N = 3, 01 \times 1 0^{23}$ atomes. Sa quantité de matière vaut :

$n = \frac{N}{N _{A}} = \frac{3 , 01 \times 1 0 ^{23}}{6 , 02 \times 1 0 ^{23}} = 0, 500 mol .$

Inversement, une quantité $n = 0, 250 mol$ d'atomes correspond à :

$N = n \times N_{A} = 0, 250 \times 6, 02 \times 1 0^{23} = 1, 51 \times 1 0^{23} atomes.$

iRemarque

La constante d'Avogadro est un nombre gigantesque : une mole d'entités, c'est environ six cent mille milliards de milliards d'entités. C'est pourquoi une simple goutte d'eau contient déjà plusieurs milliers de milliards de milliards de molécules. On n'utilise jamais $N$ directement pour peser : on passe toujours par la quantité de matière $n$ .

3.1.2 La masse volumique

Définition 3.3Masse volumique

La masse volumique d'un échantillon, notée $ρ$ (lettre grecque « rhô »), est la masse de cet échantillon rapportée au volume qu'il occupe :

$ρ = \frac{m}{V}$

Elle s'exprime en grammes par millilitre ( $g / mL$ ), en grammes par litre ( $g / L$ ) ou en kilogrammes par mètre cube ( $kg / m^{3}$ ). C'est une propriété de l'espèce chimique elle-même : elle ne dépend ni de la taille ni de la forme de l'échantillon prélevé.

Exemple 3.4

Un échantillon d'éthanol de volume $V = 50, 0 mL$ a une masse $m = 39, 5 g$ . Sa masse volumique vaut :

$ρ = \frac{m}{V} = \frac{39 , 5}{50 , 0} = 0, 790 g / mL .$

Un flacon de $200 mL$ du même éthanol aurait une masse quatre fois plus grande, $158 g$ , mais exactement la même masse volumique : $ρ$ identifie le liquide, pas l'échantillon.

ImportantRelation entre masse, volume et masse volumique

La masse $m$ d'un échantillon de volume $V$ constitué d'une espèce de masse volumique $ρ$ est donnée par :

$m = ρ \times V soit V = \frac{m}{ρ}$

Méthode : Déterminer une masse volumique

Pour mesurer la masse volumique d'un liquide au laboratoire :

Prélever un volume $V$ connu et précis à la pipette jaugée (ou à la fiole jaugée) ; noter $V$ en $mL$ .
Peser ce prélèvement sur une balance de précision, après avoir taré le récipient vide ; noter $m$ en $g$ .
Calculer $ρ = \frac{m}{V}$ ; le résultat est en $g / mL$ .
Contrôler l'ordre de grandeur : la plupart des liquides courants ont une masse volumique comprise entre $0, 7$ et $1, 5 g / mL$ .

Exercices du chapitre

Compter les atomes d'un échantillon de fer corrigé
Le sérum physiologique sur la balance corrigé
Deux passages entre le nombre d'entités et la mole corrigé
Les ions calcium d'une bouteille corrigé
Quatre échantillons à peser et à mesurer corrigé
Une dilution au cinquième corrigé

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