Premier principe appliqué aux transformations physico-chimiques

Cours complet · chimie : thermodynamique et électrochimie (PC), chapitre 1 · CPGE PC (2e année)

L'étude énergétique des transformations chimiques est le prolongement direct de la thermodynamique du corps pur abordée en première année. Une réaction chimique s'accompagne presque toujours d'un échange d'énergie avec le milieu extérieur : combustion d'un carburant, dissolution d'un sel, réaction acide-base, prise d'un ciment. Prévoir le signe et évaluer l'ampleur de ces effets thermiques est essentiel aussi bien pour le confort domestique (chauffage, packs réfrigérants) que pour la conception des réacteurs industriels, où l'emballement thermique d'une transformation exothermique peut avoir des conséquences dramatiques.

Le premier principe de la thermodynamique, qui exprime la conservation de l'énergie, fournit le cadre de cette étude. Nous allons lui associer une grandeur d'état particulièrement adaptée aux transformations conduites à pression constante : l'enthalpie. Après avoir défini l'état standard et les grandeurs standard de réaction, nous introduirons l'enthalpie standard de réaction $Δ_{r} H^{\circ}$ , la loi de Hess et les enthalpies standard de formation, outils qui permettent de calculer l'énergie d'une réaction sans jamais la réaliser. Nous en déduirons enfin les effets thermiques : transfert thermique en régime monobare et monotherme, puis élévation de température d'un système adiabatique.

Dans tout ce chapitre, les enthalpies standard de réaction sont supposées indépendantes de la température (approximation d'Ellingham).

1.1 État standard et grandeurs molaires standard

1.1.1 Définition de l'état standard

Comparer des grandeurs thermodynamiques suppose de fixer des conditions de référence communes. C'est le rôle de l'état standard, défini pour chaque constituant à une température $T$ fixée (mais quelconque).

Définition 1.1État standard d'un constituant

L'état standard d'un constituant, à la température $T$ , correspond à la pression standard $P^{\circ} = 1 ba r = 1 0^{5} P a$ et à un état physique précisé :

gaz : le constituant pur, à $P^{\circ}$ , se comportant comme un gaz parfait ;
liquide ou solide pur : le constituant pur dans cet état, sous $P^{\circ}$ ;
soluté en solution : le soluté à la concentration de référence $c^{\circ} = 1 m o l . L^{- 1}$ , dans une solution supposée infiniment diluée.

L'état standard dépend de la température : il en existe un pour chaque valeur de $T$ . En revanche, la pression est toujours $P^{\circ}$ .

Attention

L'état standard n'impose pas de température : parler de « l'état standard à $298 K$ » précise simplement $T$ . Le symbole $^{\circ}$ ne signifie donc pas « à $25° C$ ». La température de référence usuelle des tables est cependant $T^{\circ} = 298 K$ .

1.1.2 Grandeurs molaires standard

À chaque constituant $B_{i}$ on associe des grandeurs molaires standard, notées avec l'exposant $^{\circ}$ et l'indice $m$ : enthalpie molaire standard $H_{m, i}^{\circ}$ , entropie molaire standard $S_{m, i}^{\circ}$ , etc. Ce sont les grandeurs d'une mole du constituant pris dans son état standard à la température $T$ .

iRemarque

Les grandeurs molaires standard ne dépendent que de la température (la pression étant fixée à $P^{\circ}$ ). Elles sont tabulées à $298 K$ dans les tables thermodynamiques.

1.2 Avancement et grandeurs standard de réaction

1.2.1 Rappel : avancement d'une réaction

Considérons une transformation modélisée par une équation de réaction écrite avec des nombres stœchiométriques algébriques $ν_{i}$ (négatifs pour les réactifs, positifs pour les produits) :

$0 = i \sum ν_{i} B_{i} .$

Définition 1.2Avancement de réaction

L'avancement $ξ$ (en mol) repère l'état d'avancement de la transformation. La quantité de matière de chaque constituant s'écrit

$n_{i} (ξ) = n_{i} (0) + ν_{i} ξ, soit d n_{i} = ν_{i} d ξ .$

1.2.2 Enthalpie standard de réaction

L'enthalpie du système $H = \sum_{i} n_{i} H_{m, i}^{\circ}$ dépend de l'avancement par l'intermédiaire des $n_{i}$ . On définit sa dérivée par rapport à $ξ$ .

Définition 1.3Enthalpie standard de réaction

L'enthalpie standard de réaction, notée $Δ_{r} H^{\circ} (T)$ , est la dérivée de l'enthalpie standard du système par rapport à l'avancement :

$Δ_{r} H^{\circ} (T) = i \sum ν_{i} H_{m, i}^{\circ} (T)$

Elle s'exprime en $J . m o l^{- 1}$ (souvent en $k J . m o l^{- 1}$ ). L'opérateur de Lewis $Δ_{r} = \frac{\partial}{\partial ξ}$ généralise à toute grandeur standard $X$ : $Δ_{r} X^{\circ} = \sum_{i} ν_{i} X_{m, i}^{\circ}$ .

Attention

$Δ_{r} H^{\circ}$ dépend de l'écriture de l'équation de réaction : multiplier tous les coefficients par 2 double $Δ_{r} H^{\circ}$ . L'unité $m o l^{- 1}$ signifie « par mole d'avancement », c'est-à-dire pour une réaction réalisée telle qu'elle est écrite.

Important

On dit qu'une réaction est exothermique si $Δ_{r} H^{\circ} < 0$ (elle libère de l'énergie vers l'extérieur en régime monobare), endothermique si $Δ_{r} H^{\circ} > 0$ , et athermique si $Δ_{r} H^{\circ} \approx 0$ .

1.3 Loi de Hess et enthalpie standard de formation

1.3.1 Loi de Hess

L'enthalpie étant une fonction d'état, sa variation ne dépend que des états initial et final, et non du chemin suivi. Cette propriété se transmet à $Δ_{r} H^{\circ}$ .

◆Théorème 1.4Loi de Hess

Si une équation de réaction $(R)$ est combinaison linéaire d'équations $(R_{k})$ avec des coefficients $λ_{k}$ , alors

$Δ_{r} H^{\circ} (R) = k \sum λ_{k} Δ_{r} H^{\circ} (R_{k}) .$

Autrement dit, on peut additionner, soustraire et multiplier les équations de réaction comme des équations algébriques, en faisant subir le même traitement aux $Δ_{r} H^{\circ}$ .

Démonstration (Démonstration)

$Δ_{r} H^{\circ}$ est une combinaison linéaire des enthalpies molaires standard $H_{m, i}^{\circ}$ , grandeurs propres à chaque constituant. Combiner les équations revient à combiner les nombres stœchiométriques $ν_{i}$ , donc à combiner linéairement les $Δ_{r} H^{\circ}$ avec les mêmes coefficients. La linéarité de l'opérateur $Δ_{r}$ suffit à conclure.

1.3.2 État standard de référence et enthalpie standard de formation

Pour tabuler les enthalpies, il faut un point de référence commun. On l'établit à l'échelle de l'élément chimique.

Définition 1.5État standard de référence d'un élément

À une température $T$ donnée, l'état standard de référence d'un élément est le corps simple, dans son état physique le plus stable, contenant cet élément dans son état standard. Par exemple à $298 K$ : le dihydrogène gazeux $H X_{2} (g)$ , le dioxygène gazeux $O X_{2} (g)$ , le carbone solide graphite $C (graphite)$ , le mercure liquide $Hg (l)$ .

Définition 1.6Enthalpie standard de formation

L'enthalpie standard de formation $Δ_{f} H^{\circ} (T)$ d'un corps est l'enthalpie standard de la réaction de formation d'une mole de ce corps à partir des corps simples pris dans leur état standard de référence.

$Δ_{f} H^{\circ} (corps simple dans son e ˊ tat de r e ˊ f e ˊ rence) = 0$

Exemple 1.7Formation de l'eau liquide

L'enthalpie standard de formation de l'eau liquide est l'enthalpie standard de la réaction

$H X_{2} (g) + \frac{1}{2} O X_{2} (g) H X_{2} O (l), Δ_{f} H^{\circ} (H X_{2} O (l)) = - 285.8 k J . m o l^{- 1} .$

Le coefficient $\frac{1}{2}$ garantit que l'on forme exactement une mole d'eau.

La loi de Hess, appliquée à la décomposition/formation, fournit la relation la plus utilisée en pratique.

◆Théorème 1.8Enthalpie de réaction à partir des enthalpies de formation

Pour une réaction de nombres stœchiométriques $ν_{i}$ :

$Δ_{r} H^{\circ} (T) = i \sum ν_{i} Δ_{f} H_{i}^{\circ} (T)$

Démonstration (Démonstration par cycle thermodynamique)

On décompose la réaction en deux étapes : décomposition de tous les réactifs en corps simples de référence ( $- \sum_{r e ˊ actifs} ν_{i} Δ_{f} H_{i}^{\circ}$ , l'opposé des formations), puis recomposition des produits ( $+ \sum_{produits} ν_{i} Δ_{f} H_{i}^{\circ}$ ). L'enthalpie étant une fonction d'état, la somme sur ce cycle redonne $Δ_{r} H^{\circ} = \sum_{i} ν_{i} Δ_{f} H_{i}^{\circ}$ .

1.3.3 Enthalpie standard de dissociation de liaison

Définition 1.9Enthalpie standard de dissociation de liaison

L'enthalpie standard de dissociation d'une liaison $A$ – $B$ , notée $D_{A - B}$ , est l'enthalpie standard de la réaction de rupture, en phase gazeuse, d'une mole de liaisons, tous les partenaires étant à l'état gazeux :

$A - B (g) A (g) + B (g), Δ_{r} H^{\circ} = D_{A - B} > 0.$

Rompre une liaison coûte de l'énergie : $D_{A - B}$ est toujours positive.

Proposition 1.10Estimation d'une enthalpie de réaction en phase gazeuse

Pour une réaction entièrement en phase gazeuse, en assimilant l'énergie d'une molécule à la somme des énergies de ses liaisons :

$Δ_{r} H^{\circ} \approx liaisons rompues \sum D - liaisons form e ˊ es \sum D .$

On rompt les liaisons des réactifs (coût positif) et on forme celles des produits (gain négatif).

iRemarque

Cette estimation est approximative : les enthalpies de liaison sont des valeurs moyennes tabulées, indépendantes de l'environnement moléculaire. Elle ne s'applique qu'aux espèces gazeuses.

1.4 Effets thermiques d'une transformation physico-chimique

On considère un système fermé, siège d'une unique réaction, subissant une transformation monobare : la pression extérieure $P_{ext}$ est constante et égale à la pression du système dans les états initial et final.

1.4.1 Transfert thermique monobare et monotherme

◆Théorème 1.11Transfert thermique en régime monobare

Pour une transformation monobare, en l'absence de travail autre que celui des forces de pression, le transfert thermique reçu par le système est égal à sa variation d'enthalpie :

$Q_{P} = Δ H .$

Si de plus la transformation est monotherme et l'enthalpie standard de réaction supposée indépendante de $T$ , pour un avancement $ξ$ :

$Q_{P} = Δ_{r} H^{\circ} \cdot ξ$

Démonstration (Démonstration)

Le premier principe pour un système fermé s'écrit $d U = δ W + δ Q$ . Avec le seul travail des forces de pression $δ W = - P_{ext} d V$ et $P_{ext}$ constante, une intégration entre l'état initial et l'état final donne $Δ U = - P_{ext} Δ V + Q_{P}$ . En introduisant $H = U + P V$ et puisque $P_{i} = P_{f} = P_{ext}$ , on obtient $Δ H = Δ U + P_{ext} Δ V = Q_{P}$ . Enfin, à température fixée, $Δ H = Δ_{r} H^{\circ} \cdot ξ$ .

ImportantPrévoir le sens du transfert

Réaction exothermique ( $Δ_{r} H^{\circ} < 0$ ) : $Q_{P} < 0$ , le système cède de la chaleur au milieu extérieur (il le réchauffe).
Réaction endothermique ( $Δ_{r} H^{\circ} > 0$ ) : $Q_{P} > 0$ , le système reçoit de la chaleur (il refroidit son environnement, principe du pack réfrigérant).

1.4.2 Transformation monobare et adiabatique : élévation de température

Si la transformation est monobare mais adiabatique ( $Q_{P} = 0$ ), l'énergie libérée ou absorbée par la réaction ne peut plus s'évacuer : elle modifie la température du système.

Méthode : Température atteinte en régime adiabatique

On exploite le fait que $H$ est une fonction d'état ( $Δ H = 0$ car $Q_{P} = 0$ ). On décompose la transformation réelle en deux étapes fictives menant du même état initial au même état final :

Réaction isotherme à $T_{i}$ : $Δ H_{1} = Δ_{r} H^{\circ} \cdot ξ$ .
Échauffement du système final de $T_{i}$ à $T_{f}$ : $Δ H_{2} = \int_{T_{i}}^{T_{f}} C_{P}^{final} d T \approx C_{P}^{final} (T_{f} - T_{i})$ , avec $C_{P}^{final}$ la capacité thermique du mélange final.

La nullité de $Δ H = Δ H_{1} + Δ H_{2}$ fournit $T_{f}$ :

$C_{P}^{final} (T_{f} - T_{i}) = - Δ_{r} H^{\circ} \cdot ξ$

iRemarque

Une réaction exothermique ( $Δ_{r} H^{\circ} < 0$ ) donne $T_{f} > T_{i}$ : la température s'élève. La température maximale atteignable pour une combustion adiabatique complète est appelée température de flamme.

Capacité numérique : Évolution de la température d'une transformation adiabatique

On considère un réacteur adiabatique fermé, siège d'une réaction unique du premier ordre $A P$ , de constante de vitesse $k$ (loi $v = k n_{A}$ ), d'enthalpie standard $Δ_{r} H^{\circ} < 0$ . À chaque instant, le bilan thermique en régime monobare adiabatique s'écrit

$C_{P} \frac{d T}{d t} = - Δ_{r} H^{\circ} \frac{d ξ}{d t}, \frac{d ξ}{d t} = k n_{A}, \frac{d n _{A}}{d t} = - k n_{A} .$

On intègre ce système par la méthode d'Euler explicite et on trace $T (t)$ .


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Donnees
k = 0.05           # constante de vitesse (1/s)
drH = -80e3        # enthalpie standard de reaction (J/mol)
Cp = 250.0         # capacite thermique du systeme (J/K), supposee constante
nA0 = 1.0          # quantite initiale de A (mol)
T0 = 298.0         # temperature initiale (K)

# Integration d'Euler explicite
dt = 0.1
t_max = 200.0
N = int(t_max / dt)
t = np.zeros(N)
nA = np.zeros(N)
T = np.zeros(N)
nA[0], T[0] = nA0, T0

for i in range(N - 1):
    v = k * nA[i]                        # vitesse (mol/s) = d(xi)/dt
    nA[i+1] = nA[i] - v * dt             # consommation de A
    T[i+1]  = T[i] - drH * v * dt / Cp   # bilan thermique adiabatique
    t[i+1]  = t[i] + dt

# Temperature finale theorique (avancement total xi = nA0)
Tf_theo = T0 - drH * nA0 / Cp
print("Temperature finale simulee    : %.1f K" % T[-1])
print("Temperature finale theorique  : %.1f K" % Tf_theo)

plt.plot(t, T)
plt.axhline(Tf_theo, color="red", linestyle="--", label="Tf theorique")
plt.xlabel("temps (s)")
plt.ylabel("temperature (K)")
plt.title("Emballement thermique adiabatique")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

La température croît en « S » : lente au départ (peu d'avancement), rapide au cœur de la réaction, puis se stabilise à $T_{f} = T_{0} - Δ_{r} H^{\circ} n_{A, 0} / C_{P}$ lorsque tout $A$ est consommé. On retrouve bien le bilan enthalpique de la méthode précédente.

1.5 Synthèse du chapitre

À retenir

État standard : pression $P^{\circ} = 1 ba r$ , état physique précisé, à une température $T$ quelconque. Concentration de référence $c^{\circ} = 1 m o l . L^{- 1}$ pour les solutés.
Avancement : $n_{i} (ξ) = n_{i} (0) + ν_{i} ξ$ , avec $ν_{i} < 0$ (réactifs), $ν_{i} > 0$ (produits).
Enthalpie standard de réaction : $Δ_{r} H^{\circ} = \sum_{i} ν_{i} H_{m, i}^{\circ}$ . Exothermique si $< 0$ , endothermique si $> 0$ . Dépend de l'écriture de l'équation.
Loi de Hess : $Δ_{r} H^{\circ}$ se combine comme les équations de réaction.
Enthalpie de formation : $Δ_{r} H^{\circ} = \sum_{i} ν_{i} Δ_{f} H_{i}^{\circ}$ , avec $Δ_{f} H^{\circ} = 0$ pour un corps simple dans son état standard de référence.
Énergies de liaison : $Δ_{r} H^{\circ} \approx \sum D_{rompues} - \sum D_{form e ˊ es}$ (phase gazeuse).
Transfert thermique monobare : $Q_{P} = Δ H = Δ_{r} H^{\circ} \cdot ξ$ .
Adiabatique monobare : $C_{P}^{final} (T_{f} - T_{i}) = - Δ_{r} H^{\circ} \cdot ξ$ (échauffement si exothermique).

<i class="fa-solid fa-dumbbell mr-2" style="color:#2E7559"></i>1.6 Exercices résolus

Exemple 1.12Combustion du méthane

Calculer l'enthalpie standard de combustion du méthane $CH X_{4} (g) + 2 O X_{2} (g) CO X_{2} (g) + 2 H X_{2} O (l)$ sachant : $Δ_{f} H^{\circ} (CH X_{4} (g)) = - 74.8 k J . m o l^{- 1}$ , $Δ_{f} H^{\circ} (CO X_{2} (g)) = - 393.5 k J . m o l^{- 1}$ , $Δ_{f} H^{\circ} (H X_{2} O (l)) = - 285.8 k J . m o l^{- 1}$ .

Démonstration (Solution)

On applique $Δ_{r} H^{\circ} = \sum_{i} ν_{i} Δ_{f} H_{i}^{\circ}$ , en rappelant $Δ_{f} H^{\circ} (O X_{2} (g)) = 0$ :

$Δ_{r} H^{\circ} = Δ_{f} H^{\circ} (CO X_{2}) + 2 Δ_{f} H^{\circ} (H X_{2} O (l)) - Δ_{f} H^{\circ} (CH X_{4}) - 2 \times 0.$

$Δ_{r} H^{\circ} = - 393.5 + 2 (- 285.8) - (- 74.8) = - 890.3 k J . m o l^{- 1} .$

Fortement exothermique, comme attendu pour une combustion.

Exemple 1.13Loi de Hess par combinaison

On donne $C (s) + O X_{2} (g) CO X_{2} (g)$ , $Δ_{r} H_{1}^{\circ} = - 393.5 k J . m o l^{- 1}$ et $CO (g) + \frac{1}{2} O X_{2} (g) CO X_{2} (g)$ , $Δ_{r} H_{2}^{\circ} = - 283.0 k J . m o l^{- 1}$ . En déduire $Δ_{f} H^{\circ} (CO (g))$ .

Démonstration (Solution)

La formation de $CO$ s'écrit $C (s) + \frac{1}{2} O X_{2} (g) CO (g)$ . Elle s'obtient par $(R_{1}) - (R_{2})$ :

$Δ_{f} H^{\circ} (CO) = Δ_{r} H_{1}^{\circ} - Δ_{r} H_{2}^{\circ} = - 393.5 - (- 283.0) = - 110.5 k J . m o l^{- 1} .$

Exemple 1.14Estimation par énergies de liaison

Estimer $Δ_{r} H^{\circ}$ de l'hydrogénation de l'éthylène $C X_{2} H X_{4} (g) + H X_{2} (g) C X_{2} H X_{6} (g)$ . Données ( $k J . m o l^{- 1}$ ) : $D_{C = C} = 615$ , $D_{C - C} = 348$ , $D_{C - H} = 415$ , $D_{H - H} = 436$ .

Démonstration (Solution)

On rompt une double liaison $C = C$ et une liaison $H$ – $H$ , on forme une liaison $C$ – $C$ et deux liaisons $C$ – $H$ supplémentaires :

$Δ_{r} H^{\circ} \approx (D_{C = C} + D_{H - H}) - (D_{C - C} + 2 D_{C - H}) = (615 + 436) - (348 + 830) = - 127 k J . m o l^{- 1} .$

Réaction exothermique, valeur cohérente avec l'expérience ( $\approx - 137 k J . m o l^{- 1}$ ).

Exemple 1.15Transfert thermique d'une neutralisation

On mélange $100 m L$ de soude à $1.0 m o l . L^{- 1}$ avec $100 m L$ d'acide chlorhydrique à $1.0 m o l . L^{- 1}$ : $H X^{+} + HO X^{-} H X_{2} O (l)$ , $Δ_{r} H^{\circ} = - 57.3 k J . m o l^{- 1}$ . Calculer $Q_{P}$ .

Démonstration (Solution)

Les réactifs sont en proportions stœchiométriques : $n = 0.100 \times 1.0 = 0.10 m o l$ de chaque. La réaction est totale, donc $ξ = 0.10 m o l$ . En régime monobare :

$Q_{P} = Δ_{r} H^{\circ} \cdot ξ = - 57.3 \times 0.10 = - 5.73 k J .$

Le système cède $5.73 k J$ : la solution s'échauffe (neutralisation exothermique).

Exemple 1.16Élévation adiabatique de température

La neutralisation précédente est réalisée dans un calorimètre adiabatique contenant $200 g$ de solution ( $c_{P} = 4.18 J . g^{- 1} . K^{- 1}$ ). Évaluer l'élévation de température, la solution partant de $298 K$ .

Démonstration (Solution)

La capacité thermique du contenu vaut $C_{P} = m c_{P} = 200 \times 4.18 = 836 J . K^{- 1}$ . Le bilan adiabatique $C_{P} (T_{f} - T_{i}) = - Δ_{r} H^{\circ} \cdot ξ$ donne

$T_{f} - T_{i} = \frac{- ( - 57.3 \times 1 0 ^{3} ) \times 0.10}{836} = 6.9 K .$

La température passe de $298 K$ à environ $305 K$ .

Exemple 1.17Réaction endothermique et refroidissement

La dissolution du nitrate d'ammonium $NH X_{4} NO X_{3} (s) NH X_{4} X^{+} + NO X_{3} X^{-}$ a pour enthalpie standard $Δ_{r} H^{\circ} = + 25.7 k J . m o l^{- 1}$ . On dissout $0.20 m o l$ de solide dans $200 g$ d'eau ( $c_{P} = 4.18 J . g^{- 1} . K^{- 1}$ ) dans un récipient adiabatique. Évaluer la variation de température.

Démonstration (Solution)

$C_{P} \approx 200 \times 4.18 = 836 J . K^{- 1}$ et $ξ = 0.20 m o l$ . Le bilan adiabatique donne

$T_{f} - T_{i} = \frac{- Δ _{r} H ^{\circ} \cdot ξ}{C _{P}} = \frac{- 25.7 \times 1 0 ^{3} \times 0.20}{836} = - 6.1 K .$

La température chute d'environ $6 K$ : c'est le principe des packs réfrigérants instantanés.

1.7 Exercices d'entraînement

État standard. Préciser l'état standard de référence à $298 K$ des éléments hydrogène, oxygène, carbone, fer et brome. Lequel a une enthalpie standard de formation nulle ?
Signe de $Δ_{r} H^{\circ}$ . Sans calcul, prévoir le caractère exo- ou endothermique de : (a) une combustion, (b) la fusion de la glace, (c) la vaporisation de l'eau, (d) une explosion.
Formation. Écrire l'équation de formation, à partir des corps simples de référence, de $NH X_{3} (g)$ , $H X_{2} SO X_{4} (l)$ et $Fe X_{2} O X_{3} (s)$ .
Combustion du propane. Calculer $Δ_{r} H^{\circ}$ de $C X_{3} H X_{8} (g) + 5 O X_{2} (g) 3 CO X_{2} (g) + 4 H X_{2} O (l)$ avec $Δ_{f} H^{\circ} (C X_{3} H X_{8}) = - 104 k J . m o l^{- 1}$ , $Δ_{f} H^{\circ} (CO X_{2}) = - 393.5 k J . m o l^{- 1}$ , $Δ_{f} H^{\circ} (H X_{2} O (l)) = - 285.8 k J . m o l^{- 1}$ .
PCI / PCS. Reprendre la combustion du propane avec cette fois $H X_{2} O (g)$ ( $Δ_{f} H^{\circ} (H X_{2} O (g)) = - 241.8 k J . m o l^{- 1}$ ). Comparer aux valeurs avec $H X_{2} O (l)$ : interpréter en termes de pouvoirs calorifiques inférieur (PCI) et supérieur (PCS).
Cycle de Hess. On donne $Δ_{r} H^{\circ}$ de $C (s) + O X_{2} (g) CO X_{2} (g)$ ( $- 393.5$ ) et de $2 CO (g) + O X_{2} (g) 2 CO X_{2} (g)$ ( $- 566.0$ ). En déduire $Δ_{f} H^{\circ} (CO (g))$ en $k J . m o l^{- 1}$ .
Énergies de liaison. Estimer $Δ_{r} H^{\circ}$ de $H X_{2} (g) + Cl X_{2} (g) 2 HCl (g)$ avec $D_{H - H} = 436$ , $D_{C l - C l} = 242$ , $D_{H - C l} = 431$ ( $k J . m o l^{- 1}$ ).
Contenu calorique. La combustion complète du glucose $C X_{6} H X_{12} O X_{6} (s)$ libère $2803 k J . m o l^{- 1}$ . Calculer l'énergie libérée par gramme de glucose ( $M = 180 g . m o l^{- 1}$ ) et comparer à la valeur « alimentaire » usuelle ( $\approx 17 k J . g^{- 1}$ ).
Transfert thermique. On brûle $16 g$ de méthane ( $M = 16 g . m o l^{- 1}$ ) en régime monobare monotherme ( $Δ_{r} H^{\circ} = - 890 k J . m o l^{- 1}$ ). Déterminer $Q_{P}$ .
Chauffe-eau. Quelle masse de méthane faut-il brûler pour élever de $20° C$ la température de $50 L$ d'eau ( $c_{P} = 4.18 J . g^{- 1} . K^{- 1}$ ), en supposant un rendement de $100 %$ ?
Température de flamme. Estimer la température atteinte par les produits d'une combustion adiabatique de $1 m o l$ de méthane, sachant que les gaz produits ont une capacité thermique globale $C_{P} = 150 J . K^{- 1}$ et partent de $298 K$ ( $Δ_{r} H^{\circ} = - 802 k J . m o l^{- 1}$ avec de l'eau gazeuse). Commenter la validité de l'hypothèse $Δ_{r} H^{\circ}$ constant.
Pack réfrigérant. Un pack contient $50 g$ de $NH X_{4} NO X_{3}$ ( $M = 80 g . m o l^{- 1}$ , $Δ_{r} H_{diss}^{\circ} = + 25.7 k J . m o l^{- 1}$ ) et $150 g$ d'eau ( $c_{P} = 4.18 J . g^{- 1} . K^{- 1}$ ). Évaluer la température minimale atteinte en partant de $25° C$ , en négligeant la capacité thermique du sel dissous.

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