Ondes progressives sinusoïdales et dispersion
Cours · physique des ondes (MP2I), chapitre 2 · CPGE MP2I (1re année) · le début du chapitre, la suite sur Adloun
Parmi toutes les ondes progressives, les ondes sinusoïdales jouent un rôle central : elles sont la brique élémentaire de tout signal périodique (analyse de Fourier) et leur étude introduit deux notions clés — la double périodicité (dans le temps et dans l'espace) et la vitesse de phase. On verra aussi que, selon le milieu, cette vitesse peut ou non dépendre de la fréquence : c'est la distinction entre milieux non dispersifs et dispersifs.
2.1 L'onde progressive sinusoïdale
Reprenons l'onde progressive du chapitre 1, mais avec une source sinusoïdale . En remplaçant par :
avec la pulsation () et
La quantité est la phase de l'onde.
Une onde sinusoïdale est périodique à la fois dans le temps et dans l'espace :
- à position fixée, période temporelle (fréquence ) ;
- à instant fixé, période spatiale , la longueur d'onde.
Une onde sinusoïdale possède donc les deux périodicités à la fois : si l'on parcourt l'espace, si l'on attend. Confondre les deux graphes est l'erreur la plus fréquente ; le seul garde-fou sûr est de lire l'unité de l'axe horizontal.
En reliant les deux périodicités à la célérité :
La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant une période.
Exercices du chapitre
- Une onde, deux coupes corrigé
- Cuve à ondes et stroboscope corrigé
- Qui est en avance ? Lire un déphasage signé corrigé
- Le télémètre à déphasage corrigé
- Ce qui se conserve en changeant de milieu corrigé
- Battements : une phase qui dérive corrigé