Visualisation avec Matplotlib

Cours · Python (école d'ingénieur), chapitre 9 · école d'ingénieur, informatique · le début du chapitre, la suite sur Adloun

9.1 Introduction et Motivation

Pour analyser le comportement d'un algorithme numérique, étudier l'évolution d'une EDO physique ou présenter des résultats expérimentaux, les chiffres bruts dans la console sont insuffisants. Une visualisation graphique parlante est indispensable. La bibliothèque Matplotlib (et particulièrement son sous-module pyplot) est le standard industriel sous Python pour créer des tracés 2D et 3D de qualité publication (courbes, histogrammes, champs de vecteurs). Ce chapitre présente les fonctionnalités fondamentales de tracé, de personnalisation des axes, des légendes, des styles graphiques, ainsi que les différents types de graphiques utiles en analyse de données.

iRemarqueInstallation

Matplotlib ne fait pas partie de la bibliothèque standard. Il doit être installé avec :


pip install matplotlib

L'import standard est :


import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np # souvent utilisé conjointement

9.2 Premier Tracé avec `plt.plot()`

9.2.1 Création d'une figure simple

Définition 9.1Tracé basique

Le module matplotlib.pyplot (alias plt) fournit une interface de style MATLAB. La création d'un tracé comprend :

plt.figure(figsize=(largeur, hauteur)) : Crée une nouvelle figure (optionnel).
plt.plot(x, y) : Dessine la courbe reliant les points $(x_{i}, y_{i})$ .
plt.show() : Affiche la figure à l'écran.

Exemple 9.2Tracé de la fonction sinus


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
y = np.sin(x)

plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(x, y)
plt.title("Fonction sinus")
plt.xlabel("x (radians)")
plt.ylabel("sin(x)")
plt.grid(True)
plt.show()

Figure : Tracé simple de la fonction sinus.

9.2.2 Personnalisation des courbes

Définition 9.3Styles de ligne

La fonction plot accepte des chaînes de formatage : 'couleur+marqueur+style' :

Couleurs : 'b' (bleu), 'r' (rouge), 'g' (vert), 'k' (noir), 'm' (magenta), etc.
Marqueurs : 'o' (cercle), 's' (carré), '\string^' (triangle), '.' (point)
Styles : '-' (trait plein), '--' (tirets), ':' (pointillés), '-.' (trait-point)

On peut aussi utiliser des paramètres nommés : color, linestyle, marker, linewidth, markersize.

Exemple 9.4Courbes multiples avec styles


x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)

plt.figure(figsize=(10, 6))

plt.plot(x, np.sin(x), 'r-', linewidth=2, label='Sinus')
plt.plot(x, np.cos(x), 'b--', linewidth=2, label='Cosinus')
plt.plot(x, np.sin(x) + 0.5 * np.cos(3*x), 'g:', linewidth=1.5, label='Somme')

plt.xlabel("Angle (rad)")
plt.ylabel("Valeur")
plt.title("Fonctions trigonométriques et superposition")
plt.legend(loc='best')
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.show()

Figure : Tracé de courbes multiples personnalisées.

9.2.3 Sauvegarde des figures


# Sauvegarde avant affichage (ou après, mais avant plt.show() peut être problématique)
plt.savefig("mon_graphique.png", dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.savefig("mon_graphique.pdf") # Format vectoriel pour publications
plt.savefig("mon_graphique.svg") # Format vectoriel pour le web

9.3 Subplots - Plusieurs Graphiques Côte à Côte

9.3.1 Méthode 1 : `plt.subplot()` (interface pyplot)

Définition 9.5Subplots avec subplot

plt.subplot(nrows, ncols, index) divise la figure en une grille et active la cellule spécifiée (index de 1 à nrows $\times$ ncols).

Exemple 9.6Quatre fonctions trigonométriques


x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)

plt.figure(figsize=(12, 8))

# Subplot 1 : sinus
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.plot(x, np.sin(x), 'r-')
plt.title("sin(x)")
plt.grid(True)

# Subplot 2 : cosinus
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.plot(x, np.cos(x), 'b-')
plt.title("cos(x)")
plt.grid(True)

# Subplot 3 : tangente (attention aux asymptotes)
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(x, np.tan(x), 'g-')
plt.ylim(-5, 5)
plt.title("tan(x)")
plt.grid(True)

# Subplot 4 : sinus cardinal
plt.subplot(2, 2, 4)
sinc = np.sin(x) / (x + 1e-10) # éviter division par zéro
plt.plot(x, sinc, 'm-')
plt.title("sinc(x)")
plt.grid(True)

plt.tight_layout() # Ajuste automatiquement les espacements
plt.show()

Figure : Affichage de figures multiples à l'aide de plt.subplot.

9.3.2 Méthode 2 : `plt.subplots()` (approche orientée objet)

L'approche orientée objet est plus propre pour les figures complexes.

Exemple 9.7Subplots avec axes explicites


fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 8))

# axes est un tableau 2x2 d'objets Axes
axes[0, 0].plot(x, np.sin(x), 'r-')
axes[0, 0].set_title("sin(x)")
axes[0, 0].grid(True)

axes[0, 1].plot(x, np.cos(x), 'b-')
axes[0, 1].set_title("cos(x)")
axes[0, 1].grid(True)

axes[1, 0].plot(x, np.tan(x), 'g-')
axes[1, 0].set_ylim(-5, 5)
axes[1, 0].set_title("tan(x)")
axes[1, 0].grid(True)

axes[1, 1].plot(x, np.sin(x)/(x+1e-10), 'm-')
axes[1, 1].set_title("sinc(x)")
axes[1, 1].grid(True)

plt.tight_layout()
plt.show()

Figure : Affichage orienté objet de figures multiples avec plt.subplots.

9.4 Autres Types de Graphiques Essentiels

9.4.1 Nuage de points (`plt.scatter`)

Exemple 9.8Nuage de points avec corrélation


np.random.seed(42)
n = 100
x = np.random.randn(n)
y = 2 * x + 0.5 * np.random.randn(n) # corrélation linéaire avec bruit

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(x, y, alpha=0.6, c=y, cmap='viridis')
plt.colorbar(label='Valeur de y')
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.title("Nuage de points avec gradient de couleur")
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.show()

Figure : Visualisation d'un nuage de points avec une barre de couleurs.

9.4.2 Histogrammes (`plt.hist`)

Exemple 9.9Histogramme d'une distribution normale


data = np.random.randn(1000)

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.7, color='steelblue', edgecolor='black')
plt.xlabel("Valeur")
plt.ylabel("Densité")
plt.title("Histogramme d'une distribution normale")
plt.grid(True, alpha=0.3)

# Superposition de la densité théorique
x = np.linspace(-4, 4, 100)
y = 1/np.sqrt(2*np.pi) * np.exp(-x**2 / 2)
plt.plot(x, y, 'r-', linewidth=2, label="N(0,1) théorique")
plt.legend()
plt.show()

Figure : Histogramme de données normales et courbe théorique.

9.4.3 Diagrammes en barres (`plt.bar`)

Exemple 9.10Diagramme en barres de notes


matieres = ['Maths', 'Physique', 'Informatique', 'Anglais', 'Biologie']
notes = [15.5, 14.2, 17.8, 12.5, 13.8]
couleurs = ['#1f77b4', '#ff7f0e', '#2ca02c', '#d62728', '#9467bd']

plt.figure(figsize=(10, 6))
bars = plt.bar(matieres, notes, color=couleurs, edgecolor='black', linewidth=1.5)

# Ajout des valeurs sur les barres
for bar, note in zip(bars, notes):
    plt.text(bar.get_x() + bar.get_width()/2, bar.get_height() + 0.2,
             f'{note:.1f}', ha='center', va='bottom', fontsize=11)

plt.ylabel("Note (/20)")
plt.title("Notes par matière")
plt.ylim(0, 20)
plt.grid(True, axis='y', alpha=0.3)
plt.show()

Figure : Diagramme en barres verticales annoté.

9.4.4 Boîtes à moustaches (`plt.boxplot`)

Exemple 9.11Comparaison de distributions


np.random.seed(42)
data = [np.random.normal(0, 1, 100),
        np.random.normal(2, 1.5, 100),
        np.random.normal(-1, 0.8, 100),
        np.random.normal(1, 2, 100)]

plt.figure(figsize=(10, 6))
bp = plt.boxplot(data, labels=['Groupe A', 'Groupe B', 'Groupe C', 'Groupe D'],
                 patch_artist=True, notch=True)

# Personnalisation des couleurs
colors = ['lightblue', 'lightgreen', 'lightcoral', 'lightyellow']
for patch, color in zip(bp['boxes'], colors):
    patch.set_facecolor(color)

plt.ylabel("Valeur")
plt.title("Comparaison de quatre distributions")
plt.grid(True, axis='y', alpha=0.3)
plt.show()

Figure : Boîtes à moustaches pour comparer plusieurs groupes de données.

9.4.5 Heatmaps (`plt.imshow`)

Exemple 9.12Matrice de corrélation


# Création d'une matrice de corrélation artificielle
np.random.seed(42)
n_var = 8
corr = np.random.randn(n_var, n_var)
corr = np.corrcoef(corr) # rend la matrice symétrique définie positive

plt.figure(figsize=(10, 8))
im = plt.imshow(corr, cmap='RdBu_r', vmin=-1, vmax=1)
plt.colorbar(im, label='Coefficient de corrélation')

# Ajout des valeurs dans les cellules
for i in range(n_var):
    for j in range(n_var):
        plt.text(j, i, f'{corr[i, j]:.2f}',
                 ha='center', va='center', fontsize=9,
                 color='white' if abs(corr[i, j]) > 0.5 else 'black')

plt.xticks(range(n_var), [f'Var{i+1}' for i in range(n_var)])
plt.yticks(range(n_var), [f'Var{i+1}' for i in range(n_var)])
plt.title("Matrice de corrélation")
plt.tight_layout()
plt.show()

Figure : Matrice de corrélation visualisée sous forme de carte de chaleur annotée.

9.5 Personnalisation Avancée

9.5.1 Échelles logarithmiques

Exemple 9.13Échelles log-log


x = np.logspace(0, 3, 50)
y1 = x ** 2
y2 = 10 * x ** 1.5

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.loglog(x, y1, 'r-', linewidth=2, label='$x^2$')
plt.loglog(x, y2, 'b--', linewidth=2, label='$10x^{1.5}$')
plt.xlabel("x (échelle log)")
plt.ylabel("y (échelle log)")
plt.title("Tracé log-log")
plt.legend()
plt.grid(True, which='both', alpha=0.3)
plt.show()

Figure : Représentation en échelle doublement logarithmique (log-log).

9.5.2 Limites et Ticks personnalisés


x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)

plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(x, y, 'b-', linewidth=2)

# Personnalisation des ticks
plt.xticks([0, np.pi/2, np.pi, 3*np.pi/2, 2*np.pi],
           ['0', r'$\pi/2$', r'$\pi$', r'$3\pi/2$', r'$2\pi$'])
plt.yticks([-1, -0.5, 0, 0.5, 1])

# Limites
plt.xlim(0, 2*np.pi)
plt.ylim(-1.1, 1.1)

plt.title("Sinus avec ticks personnalisés")
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.show()

Figure : Superposition de ticks personnalisés avec symboles LaTeX.

9.5.3 Annotations


x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)

plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(x, y, 'b-', linewidth=2)

# Annotation du maximum
x_max = np.pi/2
y_max = 1
plt.plot(x_max, y_max, 'ro', markersize=8)
plt.annotate('Maximum local', xy=(x_max, y_max),
             xytext=(x_max + 0.5, y_max + 0.2),
             arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='red'),
             fontsize=11)

# Annotation du zéro
plt.annotate(r'$\sin(\pi)=0$', xy=(np.pi, 0), xytext=(np.pi + 0.5, -0.5),
             arrowprops=dict(arrowstyle='->'), fontsize=10)

plt.xlabel("x")
plt.ylabel("sin(x)")
plt.title("Courbe avec annotations")
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.show()

Figure : Courbe personnalisée intégrant des flèches et du texte d'annotation.

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