Machines thermiques

Cours · thermodynamique (MPSI), chapitre 7 · CPGE MPSI (1re année) · le début du chapitre, la suite sur Adloun

Une machine thermique : elle reçoit de la chaleur de la source chaude, en cède à la source froide et fournit du travail.

Moteurs de voiture, centrales électriques, réfrigérateurs, pompes à chaleur : toutes sont des machines thermiques, qui convertissent de l'énergie en fonctionnant par cycles entre deux sources de chaleur. Ce dernier chapitre applique les deux principes aux machines cycliques dithermes : il en déduit le rendement, l'efficacité, et la borne fondamentale du théorème de Carnot. Il clôt le livre de thermodynamique.

7.1 Machines cycliques dithermes

Définition 7.1Machine ditherme

Une machine ditherme fonctionne par cycles en échangeant de la chaleur avec deux thermostats — une source chaude ( $T_{c}$ ) et une source froide ( $T_{f} < T_{c}$ ) — et du travail $W$ avec l'extérieur. Sur un cycle, les fonctions d'état reviennent à leur valeur initiale : $Δ U = 0$ et $Δ S = 0$ .

◆Théorème 7.2Les deux principes sur un cycle

$1 er principe : W + Q_{c} + Q_{f} = 0, 2 e principe : \frac{Q _{c}}{T _{c}} + \frac{Q _{f}}{T _{f}} \leq 0 (in e ˊ galit e ˊ de Clausius),$

l'égalité correspondant à un fonctionnement réversible.

7.2 Moteur ou récepteur : le sens des échanges

Important

Moteur : il produit du travail ( $W < 0$ ). Il reçoit de la chaleur de la source chaude ( $Q_{c} > 0$ ) et en rejette à la source froide ( $Q_{f} < 0$ ).
Récepteur (réfrigérateur, pompe à chaleur) : il reçoit du travail ( $W > 0$ ). Il extrait de la chaleur de la source froide ( $Q_{f} > 0$ ) et en rejette à la chaude ( $Q_{c} < 0$ ).

Exercices du chapitre

Les énoncés de Kelvin et de Clausius, conséquences des deux bilans sur un cycle corrigé
Le diagramme de Raveau corrigé
L'écart à Carnot mesure l'entropie créée corrigé
Chauffer une maison par pompe à chaleur corrigé
Moteur entre deux sources de capacité finie corrigé
Centrale nucléaire, refroidissement et cogénération corrigé

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