Le grand sac d'abord ?

Le meilleur sac de contenance $8$ est $\{3,3,2\}$ (valeur $8$, la seule façon d'atteindre $8$). Il reste l'objet de taille $4$, qui n'entre pas dans $S_0$ ($C_0=3$) : total $8$. Or $S_0=\{3\}$ et $S_1=\{4,3\}$ donnent $3+7=10$. Remplir d'abord le grand sac n'est pas mieux que remplir d'abord le petit : toute méthode séquentielle fixe le contenu d'un sac sans tenir compte de l'autre. Seule la récurrence à trois cas, qui décide pour chaque objet entre les deux sacs, est juste.