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algorithmique (école d'ingénieur) · Chapitre 3 · Exercice de TD

Multi-sous-ensemble de taille minimum

Sacs avec répétitions, multi-ensembles et couples de sacs · niveau 1 (application)

Énoncé

Avec (chaque élément utilisable autant de fois qu'on le veut) et , on veut un multi-sous-ensemble de somme ayant le moins d'éléments possible. Reconnaître l'exercice précédent et donner la réponse.

Corrigé

C'est exactement le rendu de monnaie avec les « pièces » : le nombre minimum d'éléments d'un multi-sous-ensemble de somme vérifie la même récurrence que . Le programme de l'exercice précédent donne , avec le multi-sous-ensemble .

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