Énergie d'un coin, d'un bord, de l'intérieur — exercice corrigé d'algorithmique (école d'ingénieur) (chapitre 6)

Énergie d'un coin, d'un bord, de l'intérieur

Redimensionner une image : le seam carving · niveau 1 (application)

Énoncé

Calculer l'énergie de chacun des neuf pixels de l'image

$l = 2 l = 1 l = 0 03009060300300$

en détaillant le calcul pour le pixel $(0, 0)$ (coin), le pixel $(0, 1)$ (bord) et le pixel $(1, 1)$ (intérieur). Quel pixel une couture évitera-t-elle ?

Corrigé

Coin $(0, 0)$ , niveau $0$ : voisins $(0, 1) = 30$ , $(1, 0) = 30$ , $(1, 1) = 60$ , donc $e = (30 + 30 + 60) /3 = 40$ .
Bord $(0, 1)$ , niveau $30$ : voisins $0$ , $0$ (ligne $0$ ), $30$ , $60$ , $30$ (ligne $1$ ), donc $e = (30 + 30 + 0 + 30 + 0) /5 = 18$ .
Intérieur $(1, 1)$ , niveau $60$ : voisins $0, 30, 0$ (ligne $0$ ), $30, 30$ (ligne $1$ ), $0, 90, 0$ (ligne $2$ ), donc $e = (60 + 30 + 60 + 30 + 30 + 60 + 30 + 60) /8 = 360/8 = 45$ .


l=2 [60, 66, 60]
l=1 [30, 45, 30]
l=0 [40, 18, 40]

Le pixel le plus « énergique » est $(2, 1)$ ( $66$ ) : niveau $90$ entouré de pixels bien plus sombres. Une couture évite ce contraste ; la moins chère passe par $(0, 1)$ , puis $(1, 0)$ ou $(1, 2)$ , puis un coin supérieur.