algorithmique et programmation (première) · Chapitre 1 · Exercice de TD

Écrire une fonction tangente(a) qui, pour, renvoie le couple tel que…

Consolidation : variables, conditions, boucles, fonctions · Fonctions au service des mathématiques · niveau 2

Énoncé

Écrire une fonction tangente(a) qui, pour $f (x) = x^{2}$ , renvoie le couple $(m; p)$ tel que la tangente au point d'abscisse $a$ ait pour équation $y = m x + p$ .

Corrigé

La tangente est $y = f (a) + f^{'} (a) (x - a)$ avec $f^{'} (a) = 2 a$ : pente $m = 2 a$ et ordonnée à l'origine $p = f (a) - a f^{'} (a) = a^{2} - 2 a^{2} = - a^{2}$ .


def tangente(a):
    return (2*a, -a**2)

print(tangente(1))   # (2, -1) : y = 2x - 1, comme dans le cours

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