L'algorithme d'Euclide

L'algorithme d'Euclide. Pour deux entiers $a\ge b>0$, le PGCD de $a$ et $b$ est aussi celui de $b$ et du reste $r$ de la division euclidienne de $a$ par $b$ ; on recommence jusqu'à un reste nul, et le dernier reste non nul est le PGCD.

• Écrire une fonction pgcd(a, b) utilisant une boucle while et une double affectation.
• Donner le tableau des valeurs successives de a, b et a % b pour pgcd(252, 105).
• Écrire une fonction simplifie(p, q) qui renvoie le couple (numérateur, dénominateur) de la fraction $\frac{p}{q}$ rendue irréductible, en appelant pgcd. Que renvoie simplifie(252, 105) ?