Projet : l'écriture binaire

Projet : l'écriture binaire. Tout entier naturel s'écrit en base $2$ : par exemple $13=1\times 2^3+1\times 2^2+0\times 2^1+1\times 2^0$ s'écrit $1101$. On représente cette écriture par la liste de chiffres [1, 1, 0, 1].

• Écrire une fonction binaire(n) qui renvoie la liste des chiffres binaires de n, par divisions successives par $2$ (les restes donnent les chiffres, du dernier au premier). On renverra [0] pour $n=0$.
• Écrire une fonction decimal(B) qui fait l'inverse, en parcourant la liste de gauche à droite avec la mise à jour $n\leftarrow 2n+b$.
• Tester les deux briques ensemble : pour tout $n$ de $0$ à $999$, vérifier par une boucle d'assert l'égalité decimal(binaire(n)) == n. Donner l'écriture binaire de $2026$.