chimie (MP2I) · Chapitre 4 · Exercice de TD

Problème : le dioxyde de carbone dissous et l'acidification des océans

Réactions acide-base · B. Diagrammes de prédominance · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Dans l'eau de mer, le dioxyde de carbone dissous, noté $CO X_{2} (aq)$ , est un diacide. Ses $p K_{a}$ , dans l'eau de mer, valent $p K_{a 1} = 6, 0$ ( $CO X_{2} (aq) / HCO X_{3} X^{-}$ ) et $p K_{a 2} = 9, 1$ ( $HCO X_{3} X^{-} / CO X_{3} X^{2 -}$ ).

1) Tracer le diagramme de prédominance. Quelle espèce prédomine dans l'eau de mer actuelle, de pH $8, 1$ ?

2) Calculer, à ce pH, les rapports $[HCO X_{3} X^{-}] / [CO X_{2} (aq)]$ et $[CO X_{3} X^{2 -}] / [HCO X_{3} X^{-}]$ . En déduire la répartition, en pour cent, du carbone inorganique dissous entre les trois espèces.

3) Le dioxyde de carbone absorbé par l'océan réagit selon $CO X_{2} (aq) + CO X_{3} X^{2 -} + H X_{2} O 2 HCO X_{3} X^{-}$ . Montrer qu'il s'agit d'une réaction acide-base, en identifiant les deux couples, et calculer sa constante. Que fait le $CO X_{2}$ absorbé aux ions carbonate ?

4) Depuis 1850, le pH de surface est passé de $8, 2$ à $8, 1$ . De quel facteur le rapport $[CO X_{3} X^{2 -}] / [HCO X_{3} X^{-}]$ a-t-il diminué ? Les coraux et de nombreux mollusques fabriquent leur squelette ou leur coquille en carbonate de calcium : pourquoi cette évolution les menace-t-elle ?

5) Un scénario prévoit un pH de $7, 8$ en 2100. Que deviendrait ce rapport, comparé à sa valeur de 1850 ?

Corrigé

Ce qu'on a le droit d'utiliser. Le diagramme de prédominance d'un diacide, la relation $pH = p K_{a} + lo g \frac{[ base ]}{[ acide ]}$ (écriture logarithmique de $K_{a}$ ), et la constante d'une réaction acide-base à partir des $p K_{a}$ .

1) Prédominance. $CO X_{2} (aq)$ sous $pH = 6, 0$ , $HCO X_{3} X^{-}$ entre $6, 0$ et $9, 1$ , $CO X_{3} X^{2 -}$ au-dessus. À $pH = 8, 1$ , c'est l'ion hydrogénocarbonate qui prédomine.

2) Les rapports. $\frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ]}{[ CO X _{2} ( aq ) ]} = 1 0^{8, 1 - 6, 0} = 1 0^{2, 1} = 126, \frac{[ CO X _{3} X ^{2 -} ]}{[ HCO X _{3} X ^{-} ]} = 1 0^{8, 1 - 9, 1} = 0, 10.$ Pour $1$ mole de $HCO X_{3} X^{-}$ , il y a $1/126 = 0, 008$ mole de $CO X_{2} (aq)$ et $0, 10$ mole de $CO X_{3} X^{2 -}$ , soit $1, 108$ mole en tout : $0, 7$ pour cent de $CO X_{2} (aq)$ , $90$ pour cent de $HCO X_{3} X^{-}$ , $9$ pour cent de $CO X_{3} X^{2 -}$ . Ce sont les ordres de grandeur mesurés dans l'océan.

3) La réaction. $CO X_{2} (aq)$ cède un proton (couple $CO X_{2} (aq) / HCO X_{3} X^{-}$ ), $CO X_{3} X^{2 -}$ le capte (couple $HCO X_{3} X^{-} / CO X_{3} X^{2 -}$ ) : c'est une réaction acide-base, de constante $K = 1 0^{p K_{a 2} - p K_{a 1}} = 1 0^{9, 1 - 6, 0} = 1 0^{3, 1} \approx 1, 3 \times 1 0^{3} .$ Elle est favorisée : le $CO X_{2}$ absorbé consomme les ions carbonate et les transforme en hydrogénocarbonate.

4) Depuis 1850. Le rapport vaut $1 0^{pH - 9, 1}$ : quand le pH baisse de $0, 1$ , il est multiplié par $1 0^{- 0, 1} = 0, 79$ , soit une baisse de $21$ pour cent. Les organismes calcifiants puisent les ions carbonate dans l'eau pour construire leur carbonate de calcium : moins il y en a, plus la construction leur coûte, et plus leur squelette se dissout facilement.

5) En 2100. À $pH = 7, 8$ : $[CO X_{3} X^{2 -}] / [HCO X_{3} X^{-}] = 1 0^{7, 8 - 9, 1} = 0, 050$ , contre $1 0^{8, 2 - 9, 1} = 0, 13$ en 1850. Le rapport serait divisé par $1 0^{0, 4} = 2, 5$ : il perdrait $60$ pour cent de sa valeur.

Ce que le problème installe. Un diagramme de prédominance et deux $p K_{a}$ suffisent à comprendre un enjeu planétaire : une variation de pH qui paraît minime ( $0, 1$ unité) change de vingt pour cent la concentration d'une espèce minoritaire mais vitale. La relation logarithmique fait toute la différence.

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