chimie (MP2I) · Chapitre 5 · Exercice de TD

Prévoir une réaction avec les potentiels standard : fer, cuivre, zinc, argent

Oxydo-réduction : piles et potentiels · D. Prévoir le sens d'une réaction redox · niveau 2

Énoncé

Potentiels standard à $25^{\circ} C$ : $Ag X^{+} / Ag$ $0, 80 V$ ; $Cu X^{2 +} / Cu$ $0, 34 V$ ; $Fe X^{2 +} / Fe$ $- 0, 44 V$ ; $Zn X^{2 +} / Zn$ $- 0, 76 V$ . On prend $\frac{R T ln 10}{F} = 0, 06 V$ .

1) Quel est, parmi ces espèces, le meilleur oxydant ? Le meilleur réducteur ?

2) On plonge une lame de fer dans une solution de sulfate de cuivre. Prévoir ce qui se passe, écrire l'équation de la réaction, et établir sa constante d'équilibre à partir de la formule de Nernst.

3) Même question pour un fil de cuivre plongé dans une solution de nitrate d'argent.

4) Que se passe-t-il si l'on plonge un fil de cuivre dans une solution de sulfate de zinc ?

5) Pour protéger l'acier de la rouille, on le recouvre de zinc (galvanisation). Expliquer pourquoi le fer reste protégé là où la couche de zinc est rayée.

Corrigé

Ce qu'on a le droit d'utiliser. La formule de Nernst $E = E^{\circ} + \frac{0 , 06}{n} lo g \frac{[ Ox ]}{[ Red ]}$ (un métal solide a une activité égale à $1$ ), et le critère : à l'équilibre, les potentiels des deux couples sont égaux.

1) L'échelle. Le meilleur oxydant est l'oxydant du couple de plus haut potentiel standard, $Ag X^{+}$ ; le meilleur réducteur, le réducteur du couple le plus bas, $Zn$ .

2) Le fer et les ions cuivre(II). L'oxydant le plus fort, $Cu X^{2 +}$ , réagit avec le réducteur le plus fort, $Fe$ : $Fe (s) + Cu X^{2 +} Fe X^{2 +} + Cu (s) .$ Un dépôt rouge de cuivre se forme sur le fer, la solution perd sa couleur bleue. À l'équilibre, $0, 34 + 0, 03 lo g [Cu X^{2 +}] = - 0, 44 + 0, 03 lo g [Fe X^{2 +}], K = \frac{[ Fe X ^{2 +} ]}{[ Cu X ^{2 +} ]} = 1 0^{\frac{0 , 34 + 0 , 44}{0 , 03}} = 1 0^{26} .$ La réaction est quasi totale : il ne reste pratiquement plus d'ions cuivre(II) si le fer est en excès.

3) Le cuivre et les ions argent. $Cu (s) + 2 Ag X^{+} Cu X^{2 +} + 2 Ag (s)$ : des cristaux d'argent poussent sur le fil (« l'arbre de Diane ») et la solution bleuit. Avec $n = 2$ électrons échangés, $K = \frac{[ Cu X ^{2 +} ]}{[ Ag X ^{+} ] ^{2}} = 1 0^{\frac{2 ( 0 , 80 - 0 , 34 )}{0 , 06}} = 1 0^{15, 3} :$ quasi totale elle aussi.

4) Le cuivre et les ions zinc. La réaction $Cu + Zn X^{2 +} Cu X^{2 +} + Zn$ aurait pour constante $1 0^{2 (- 0, 76 - 0, 34) /0, 06} = 1 0^{- 37}$ : rien ne se passe. $Zn X^{2 +}$ est un oxydant trop faible pour oxyder le cuivre.

5) La galvanisation. Le zinc est un meilleur réducteur que le fer ( $- 0, 76 < - 0, 44 V$ ). Au contact d'un oxydant (le dioxygène dissous dans l'eau), c'est lui qui s'oxyde à la place du fer, tant qu'il en reste au voisinage de la rayure : il est « sacrifié » pour protéger l'acier.

Ce que l'exercice installe. Sur l'échelle des potentiels, l'oxydant d'un couple haut réagit avec le réducteur d'un couple bas, et $lo g K = \frac{n Δ E ^{\circ}}{0 , 06}$ dit si la réaction est quasi totale. Avec des écarts de quelques dixièmes de volt, les constantes sont gigantesques ou infimes : les métaux se classent sans ambiguïté.

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