Un squelette, trois géométries : $\mathrm{CH}{}_3{}^{+}$, $\mathrm{CH}{}_3{}^{-}$, $\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}$

La stratégie. La méthode se fait en deux temps qu'il ne faut pas confondre : on compte les directions autour de l'atome central (doublets liants et non liants, une liaison multiple comptant pour une seule direction), ce qui donne la disposition des doublets ; puis on ne regarde que les atomes, ce qui donne la forme de la molécule.

1) Les schémas.

• $\mathrm{CH}{}_3{}^{+}$ : $4+3-1=6$ électrons, $3$ doublets, tous liants (trois $\mathrm{C}-\mathrm{H}$). Le carbone n'est entouré que de six électrons : lacune. $C_f(\mathrm{C})=4-(0+3)=+1$.
• $\mathrm{CH}{}_3{}^{-}$ : $4+3+1=8$ électrons, $4$ doublets : trois liants et un non liant sur le carbone. Octet. $C_f(\mathrm{C})=4-(2+3)=-1$.
• $\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}$ : $6+3-1=8$ électrons, $4$ doublets : trois liants et un non liant sur l'oxygène. Octet. $C_f(\mathrm{O})=+1$ (exercice 1).

2) Les géométries.

• $\mathrm{CH}{}_3{}^{+}$ : trois directions. Trois doublets se repoussent au mieux à $120^{\circ }$ les uns des autres, dans un plan : l'ion est plan triangulaire, $\widehat{\mathrm{HCH}}=120^{\circ }$. La case vide n'est pas une direction : rien ne la repousse.
• $\mathrm{CH}{}_3{}^{-}$ : quatre directions, disposées en tétraèdre. Trois sont occupées par des H, la quatrième par le doublet non liant, invisible quand on ne regarde que les atomes : l'ion est pyramidal à base triangulaire, le carbone au sommet, avec des angles voisins de $109^{\circ }$ (un peu moins).
• $\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}$ : même décompte, pyramidal, angles un peu inférieurs à $109,5^{\circ }$.

Le point à retenir : $\mathrm{CH}{}_3{}^{+}$ et $\mathrm{CH}{}_3{}^{-}$ ont le même squelette (un carbone, trois hydrogènes) et des géométries différentes, parce qu'ils diffèrent par un doublet non liant. La géométrie ne se lit pas dans la formule brute, mais dans le schéma de Lewis.

3) Isoélectroniques, isostructuraux. $\mathrm{NH}{}_4{}^{+}$ et $\mathrm{BH}{}_4{}^{-}$ ont quatre doublets liants et aucun non liant : ils sont tétraédriques, comme $\mathrm{CH}{}_4$, avec des angles de $109,5^{\circ }$. $\mathrm{CH}{}_3{}^{+}$ a la géométrie de $\mathrm{BF}{}_3$ (trois directions, lacune) : plan triangulaire. $\mathrm{CH}{}_3{}^{-}$ et $\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}$ ont la géométrie de $\mathrm{NH}{}_3$ : pyramidale. On retrouve la règle de l'exercice 1 : deux entités isoélectroniques de même schéma ont la même géométrie.

4) Pourquoi les angles se referment. Dans les trois molécules, les quatre doublets sont disposés en tétraèdre, ce qui donnerait $109,5^{\circ }$ si tous étaient équivalents. Ils ne le sont pas : un doublet non liant n'est retenu que par un seul noyau ; il est plus proche de l'atome central et plus étalé qu'un doublet liant, que deux noyaux tirent vers l'extérieur. Il repousse davantage ses voisins et referme les angles entre doublets liants. Avec un doublet non liant ($\mathrm{NH}{}_3$), l'angle passe à $107^{\circ }$ ; avec deux ($\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$), à $104,5^{\circ }$. La hiérarchie qualitative des répulsions est : non liant–non liant $>$ non liant–liant $>$ liant–liant.

Ce que l'exercice installe. Compter les directions (liants et non liants) avant de regarder les atomes ; un doublet non liant compte dans la disposition mais pas dans la forme, et il referme les angles. Le carbone peut être plan ($\mathrm{CH}{}_3{}^{+}$), pyramidal ($\mathrm{CH}{}_3{}^{-}$) ou tétraédrique ($\mathrm{CH}{}_4$) : c'est ce qui fera, en chimie organique, la différence entre les intermédiaires réactionnels.