Ce que casse un changement d'état

La stratégie. Le programme demande de citer les ordres de grandeur ; l'exercice montre qu'on peut les retrouver à partir de mesures thermiques et qu'ils expliquent l'état physique. On décompte les liaisons hydrogène par molécule, on divise, on compare.

1) La hiérarchie. Interactions de van der Waals ($1$ à $10\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$) < liaison hydrogène ($10$ à $40\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$) < liaison covalente ($200$ à $800\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$). Deux décades séparent les interactions entre molécules des liaisons dans les molécules.

2) L'énergie d'une liaison hydrogène. Chaque molécule participe à quatre liaisons hydrogène, mais chaque liaison est partagée entre deux molécules : il y a donc $4/2=2$ liaisons hydrogène par molécule. Sublimer une mole de glace rompt deux moles de liaisons hydrogène, d'où $$E_{\mathrm{LH}}\approx \frac{51}{2}\approx 25\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1},$$ au cœur de l'intervalle du cours ($10$ à $40$). C'est une majoration : une part des $51\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ sert à vaincre les interactions de van der Waals, qu'on a négligées.

Le point délicat. Diviser $51$ par $4$ serait une erreur de décompte classique : on compterait chaque liaison deux fois, une fois pour chacune des molécules qu'elle relie.

3) La fusion ne casse presque rien. $6,0/51=0,12$ : la fusion ne fournit que $12\%$ environ de l'énergie de cohésion de la glace. Si l'on attribue toute la cohésion aux liaisons hydrogène, cela revient à n'en rompre qu'environ une sur dix ; l'eau liquide à $0$ °C reste donc très largement liée par liaisons hydrogène — un réseau désordonné et constamment réorganisé, mais dense en liaisons. Fondre, c'est donner du jeu au réseau, pas le détruire.

4) La vapeur d'eau est faite de molécules. Dissocier une mole de $\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$ en atomes rompt deux moles de liaisons $\mathrm{O}-\mathrm{H}$ : $2\times 463=926\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$, soit $$\frac{926}{40,7}=23$$ fois l'énergie de vaporisation. Bouillir l'eau ne rompt que les interactions entre molécules ; les molécules elles-mêmes restent intactes : la vapeur d'eau est faite de molécules $\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$, et non d'atomes. C'est le sens concret de la distinction intramoléculaire / intermoléculaire du cours.

5) Méthane et eau face à l'agitation thermique. $RT=8,314\times 298=2,48\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$.

• Méthane : $8,2\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$, soit $3,3RT$. Le méthane n'a que des interactions de van der Waals (molécule apolaire, sans H lié à N, O ou F) ; leur énergie totale est à peine supérieure à l'agitation thermique : le méthane est un gaz à température ambiante, il ne se liquéfie qu'à $-161,5$ °C.
• Eau : $40,7\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$, cinq fois plus que le méthane, soit $16RT$. Les liaisons hydrogène font de l'eau un liquide jusqu'à $100$ °C, malgré une masse molaire ($18\mathrm{g}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$) à peine supérieure à celle du méthane ($16\mathrm{g}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$).

Ce que l'exercice installe. Les ordres de grandeur des interactions se retrouvent à partir de mesures thermiques, à condition de compter correctement (une liaison hydrogène relie deux molécules). Et ils se lisent toujours par rapport à $RT$ : c'est cette comparaison qui dit si un corps est gazeux, liquide ou solide à une température donnée.