Cent mille fois plus petit

Exercice d'entraînement · niveau 2 · chimie (seconde), chapitre 2 — Constitution de la Matière à l'Échelle Microscopique · Structure du noyau et notation symbolique

Énoncé

Le diamètre d'un atome est de l'ordre de $1, 0 \times 1 0^{- 10} m$ , celui de son noyau de l'ordre de $1, 0 \times 1 0^{- 15} m$ .

1. Calculer le rapport du diamètre de l'atome à celui de son noyau.<br> 2. En assimilant l'atome et son noyau à des boules, le volume d'une boule étant proportionnel au cube de son diamètre, calculer le rapport de leurs volumes.<br> 3. Qu'appelle-t-on structure lacunaire de l'atome ?<br> 4. Si l'on représentait le noyau par une bille de $1, 0 cm$ de diamètre, quel serait le diamètre de l'atome ? Exprimer le résultat en mètres.

Corrigé

1. Le rapport des diamètres. $\frac{1 , 0 \times 1 0 ^{- 10}}{1 , 0 \times 1 0 ^{- 15}} = 1, 0 \times 1 0^{5},$ soit cent mille fois plus grand.

2. Le rapport des volumes. Les volumes étant proportionnels aux cubes des diamètres : $(1, 0 \times 1 0^{5})^{3} = 1, 0 \times 1 0^{15} .$ L'atome occupe un volume un million de milliards de fois plus grand que celui de son noyau.

3. Une structure lacunaire. Presque toute la masse de l'atome est concentrée dans son noyau, minuscule ; entre ce noyau et les électrons, il n'y a que du vide. L'atome est donc essentiellement vide : c'est ce qu'on appelle sa structure lacunaire.

4. À l'échelle de la bille. Le diamètre de l'atome serait $1 0^{5}$ fois celui de la bille : $1, 0 \times 1 0^{- 2} \times 1, 0 \times 1 0^{5} = 1, 0 \times 1 0^{3} m,$ soit un kilomètre pour une bille d'un centimètre.

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