Le cortège pèse-t-il quelque chose ?

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · chimie (seconde), chapitre 2 — Constitution de la Matière à l'Échelle Microscopique · Structure du noyau et notation symbolique

Énoncé

Un fil de cuivre est fait d'atomes $X_{29}^{63} X_{229}^{263} Cu$ . On veut savoir si l'on peut, en pesant ce fil, oublier ses électrons. On prendra $1, 67 \times 1 0^{- 27} kg$ pour un nucléon et $9, 11 \times 1 0^{- 31} kg$ pour un électron.

1. Combien de protons, de neutrons et d'électrons un tel atome porte-t-il ?<br> 2. Estimer sa masse en ne comptant que ses nucléons.<br> 3. Que pèse son cortège électronique ? Combien de fois l'atome est-il plus lourd que lui ?<br> 4. Un fil de $1, 0 \times 1 0^{- 3} kg$ rassemble combien d'atomes ?

Corrigé

1. La composition. $Z = 29$ protons, $29$ électrons (l'atome est neutre) et $N = A - Z = 63 - 29 = 34$ neutrons. Vérification : $29 + 34 = 63 = A$ .

2. La masse approchée. $m_{atome} \approx A \times m_{nucl} = 63 \times 1, 67 \times 1 0^{- 27} \approx 1, 05 \times 1 0^{- 25} kg .$

3. Le cortège. Les $29$ électrons pèsent $29 \times 9, 11 \times 1 0^{- 31} \approx 2, 64 \times 1 0^{- 29} kg,$ soit un rapport $\frac{1 , 05 \times 1 0 ^{- 25}}{2 , 64 \times 1 0 ^{- 29}} \approx 4, 0 \times 1 0^{3} .$ L'atome est quatre mille fois plus lourd que son cortège : la masse des électrons est bien négligeable, et l'on peut confondre masse de l'atome et masse de son noyau.

4. Le nombre d'atomes. On divise la masse de l'échantillon par celle d'un atome : $N = \frac{1 , 0 \times 1 0 ^{- 3}}{1 , 05 \times 1 0 ^{- 25}} \approx 9, 5 \times 1 0^{21} atomes,$ soit près de dix mille milliards de milliards d'atomes dans un seul gramme.

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