Brûler de l'éthane en manquant d'air

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · chimie (seconde), chapitre 4 — Modélisation des Transformations Chimiques · Proportions stœchiométriques et réactif limitant

Énoncé

La combustion complète de l'éthane s'écrit $2 C X_{2} H X_{6} (g) + 7 O X_{2} (g) 4 CO X_{2} (g) + 6 H X_{2} O (g)$ On enflamme un mélange de $n_{i} (C X_{2} H X_{6}) = 0, 30 mol$ d'éthane et de $n_{i} (O X_{2}) = 0, 84 mol$ de dioxygène.

1. Déterminer le réactif limitant.<br> 2. Calculer les quantités de dioxyde de carbone et d'eau formées.<br> 3. Quelle quantité d'éthane reste-t-il à l'état final ?<br> 4. Quelle quantité de dioxygène aurait-il fallu pour brûler entièrement les $0, 30 mol$ d'éthane ?

Corrigé

1. Le réactif limitant. $\frac{n _{i} ( C X _{2} H X _{6} )}{2} = \frac{0 , 30}{2} = 0, 15, \frac{n _{i} ( O X _{2} )}{7} = \frac{0 , 84}{7} = 0, 12.$ Le plus petit quotient est celui du dioxygène : le dioxygène est limitant, alors qu'il est presque trois fois plus abondant que l'éthane. C'est son coefficient, $7$ , qui le fait s'épuiser le premier.

2. Les produits. On part du quotient du limitant, $0, 12$ : $n_{f} (CO X_{2}) = 0, 12 \times 4 = 0, 48 mol, n_{f} (H X_{2} O) = 0, 12 \times 6 = 0, 72 mol .$

3. L'éthane restant. L'éthane consommé vaut $0, 12 \times 2 = 0, 24 mol$ , il en reste donc $n_{f} (C X_{2} H X_{6}) = 0, 30 - 0, 24 = 0, 06 mol .$ Avec $n_{f} (O X_{2}) = 0$ , la composition finale est complète.

4. Le dioxygène nécessaire. Pour que l'éthane soit entièrement consommé, il faudrait que son quotient devienne le plus petit, donc au minimum l'égalité : $\frac{0 , 30}{2} = \frac{n _{i} ( O X _{2} )}{7} ⟹ n_{i} (O X_{2}) = 0, 15 \times 7 = 1, 05 mol .$

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