Ce que vaut un gramme d'uranium

1. Le nombre de noyaux. On convertit d'abord la masse en kilogrammes, $1,00\mathrm{g}=1,00\times 10^{-3}\mathrm{kg}$, puis on divise par la masse d'un noyau : $$N=\frac{1,00\times 10^{-3}}{3,92\times 10^{-25}}\approx 2,55\times 10^{21}\text{noyaux}.$$

2. Le côté nucléaire. $$E_{\text{tot}}=N\times 3,2\times 10^{-11}=2,55\times 10^{21}\times 3,2\times 10^{-11}\approx 8,2\times 10^{10}\mathrm{J}.$$

3. Le côté chimique. Un kilogramme d'essence libère $4,6\times 10^7\mathrm{J}$ ; un gramme en libère mille fois moins : $$4,6\times 10^4\mathrm{J}.$$

4. La comparaison. $$\frac{8,2\times 10^{10}}{4,6\times 10^4}\approx 1,8\times 10^6.$$ À masse égale, le nucléaire l'emporte d'un facteur proche de deux millions. L'écart ne tient pas à la quantité de matière — c'est le même gramme des deux côtés — mais à la nature de la transformation : une transformation nucléaire met en jeu le noyau, où les énergies sont sans commune mesure avec celles des liaisons entre atomes.