Le glaçon d'un verre de jus

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · chimie (seconde), chapitre 5 — Transformations Physiques et Nucléaires · Changements d'état et transferts thermiques

Énoncé

On plonge un glaçon de masse $m = 30 g$ , à $0^{\circ} C$ , dans un verre de jus de fruit. Le glaçon fond entièrement. Donnée : énergie massique de fusion de la glace $L_{fus} = 3, 34 \times 1 0^{5} J/kg$ .

1. Calculer l'énergie thermique échangée lors de la fusion du glaçon, en précisant qui la reçoit et qui la cède.<br> 2. Combien faudrait-il de glaçons identiques pour prélever $5, 0 \times 1 0^{4} J$ au jus ?<br> 3. Quelle masse de glace prélèverait exactement $2, 0 \times 1 0^{4} J$ ?<br> 4. Si l'on resolidifiait ces $30 g$ d'eau, quelle serait l'énergie échangée ? Quel serait son signe ?

Corrigé

1. La fusion. Il faut d'abord convertir la masse : $m = 30 g = 0, 030 kg$ , l'énergie massique étant donnée en $J/kg$ . La fusion est endothermique, l'énergie est reçue par le glaçon : $Q = + m \times L_{fus} = 0, 030 \times 3, 34 \times 1 0^{5} \approx 1, 0 \times 1 0^{4} J .$ Ces $10 kJ$ sont cédés par le jus, qui se refroidit d'autant : c'est ainsi que le glaçon rafraîchit la boisson.

2. Le nombre de glaçons. Chacun prélève $1, 0 \times 1 0^{4} J$ : $\frac{5 , 0 \times 1 0 ^{4}}{1 , 0 \times 1 0 ^{4}} = 5 gla c ¸ ons .$

3. La masse cherchée. On isole $m$ dans $Q = m \times L_{fus}$ : $m = \frac{2 , 0 \times 1 0 ^{4}}{3 , 34 \times 1 0 ^{5}} \approx 6, 0 \times 1 0^{- 2} kg = 60 g,$ soit deux glaçons, ce qui est cohérent avec la question précédente.

4. La solidification. C'est le sens inverse de la fusion : la même valeur de $L_{fus}$ sert, mais le système cède l'énergie au lieu de la recevoir : $Q = - m \times L_{fus} \approx - 1, 0 \times 1 0^{4} J,$ une valeur négative, la transformation étant exothermique.

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