Les quatre millions de tonnes du Soleil

1. Conservation de $A$ : $4\times 1=4+x\times 0$, soit $4=4$ : elle est vérifiée quel que soit $x$, car le positron a un nombre de masse nul. Conservation de $Z$ : $4\times 1=2+x\times (+1)$, donc $x=2$. Le bilan s'écrit $$4{}_{}^{}{}_1^1\mathrm{H}\to {}_{}^{}{}_2^4\mathrm{He}+2{}_{}^{}{}_{+1}^0\mathrm{e}$$ 2. En une seconde, le Soleil rayonne $3,8\times 10^{26}\mathrm{J}$. La relation $E=\Delta m\times c^2$ donne $$\Delta m=\frac{E}{c^2}=\frac{3,8\times 10^{26}}{9,00\times 10^{16}}\approx 4,2\times 10^9\mathrm{kg},$$ soit environ quatre millions de tonnes par seconde — une perte négligeable devant la masse totale du Soleil.<br> 3. Chaque bilan libère $4,3\times 10^{-12}\mathrm{J}$, donc $$n=\frac{3,8\times 10^{26}}{4,3\times 10^{-12}}\approx 8,8\times 10^{37}\text{ noyaux d’heˊlium 4 par seconde.}$$ 4. $\frac{3,2\times 10^{-11}}{6,5\times 10^{-19}}\approx 4,9\times 10^7$ : une fission libère environ cinquante millions de fois plus d'énergie que la combustion d'un atome de carbone. L'ordre de grandeur qui sépare le nucléaire du chimique va donc de $10^7$ à $10^8$ : c'est la raison pour laquelle quelques kilogrammes de combustible nucléaire remplacent des milliers de tonnes de charbon.