chimie : thermodynamique et électrochimie (PC) · Chapitre 2 · Application directe du cours

Enthalpie libre standard de formation de $CO$ par combinaison

Second principe et potentiel chimique · niveau 2

Énoncé

On ne sait pas mesurer directement l'enthalpie de formation du monoxyde de carbone : la combustion du carbone donne toujours un peu de $CO X_{2}$ . On connaît en revanche, à $298 K$ (tables NBS) :

(1) $C (s) + O X_{2} (g) CO X_{2} (g)$ : $Δ_{r} H_{1}^{\circ} = - 393, 51 k J . m o l^{- 1}$ , $Δ_{r} S_{1}^{\circ} = + 2, 86 J . K^{- 1} . m o l^{- 1}$ , $Δ_{r} G_{1}^{\circ} = - 394, 36 k J . m o l^{- 1}$ ;
(2) $CO (g) + \frac{1}{2} O X_{2} (g) CO X_{2} (g)$ : $Δ_{r} H_{2}^{\circ} = - 282, 98 k J . m o l^{- 1}$ , $Δ_{r} S_{2}^{\circ} = - 86, 50 J . K^{- 1} . m o l^{- 1}$ , $Δ_{r} G_{2}^{\circ} = - 257, 19 k J . m o l^{- 1}$ .

En déduire $Δ_{f} H^{\circ}$ , $Δ_{f} G^{\circ}$ de $CO$ et l'entropie standard de sa réaction de formation. Vérifier la cohérence des trois résultats.

Corrigé

La formation $C (s) + \frac{1}{2} O X_{2} (g) CO (g)$ est la combinaison (1) $-$ (2) : en retranchant (2) de (1), $CO X_{2}$ s'élimine, ainsi qu'une demi-mole de $O X_{2}$ , et il reste $C (s) + \frac{1}{2} O X_{2} (g) CO (g)$ . Les grandeurs standard se combinent de même :

$Δ_{f} H^{\circ} (CO) = - 393, 51 + 282, 98 = - 110, 53 k J . m o l^{- 1},$

$Δ_{f} G^{\circ} (CO) = - 394, 36 + 257, 19 = - 137, 17 k J . m o l^{- 1},$

$Δ_{f} S^{\circ} (CO) = 2, 86 + 86, 50 = + 89, 36 J . K^{- 1} . m o l^{- 1} .$

Contrôle : $Δ_{f} H^{\circ} - T Δ_{f} S^{\circ} = - 110, 53 - 298, 15 \times 0, 08936 = - 137, 17 k J . m o l^{- 1}$ ; les trois valeurs sont cohérentes, et conformes aux tables. Le signe de l'entropie de formation était prévisible : $Δ ν_{gaz} = 1 - \frac{1}{2} = + \frac{1}{2}$ , soit environ $\frac{1}{2} \times 180$ .

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