Mélanger deux gaz parfaits : Δ G, Δ H et Δ S entre deux états — exercice corrigé de chimie : thermodynamique et électrochimie (PC) (chapitre 2)

Mélanger deux gaz parfaits :

Δ G

Δ H

Δ S

entre deux états

Second principe et potentiel chimique · niveau 2

Énoncé

Deux compartiments, à $298 K$ et sous $1 ba r$ , contiennent l'un $1 m o l$ de diazote, l'autre $1 m o l$ de dioxygène. On retire la paroi : les gaz parfaits se mélangent à $T$ et $p$ constantes. Calculer $Δ G$ , $Δ H$ et $Δ S$ entre l'état initial et l'état final, puis l'entropie créée.

Corrigé

État initial : chaque gaz est pur sous $p = p^{\circ}$ , $G_{i} = n μ_{N X_{2}}^{\circ} + n μ_{O X_{2}}^{\circ}$ . État final : chaque gaz a la pression partielle $x_{i} p$ avec $x_{i} = 1/2$ , $G_{f} = \sum_{i} n_{i} (μ_{i}^{\circ} + R T ln x_{i})$ . D'où $Δ G = R T \sum_{i} n_{i} ln x_{i} = 2 \times 8, 314 \times 298 \times ln \frac{1}{2} = - 3, 43 k J$ . L'enthalpie d'un gaz parfait ne dépend que de $T$ : $Δ H = 0$ . Donc $Δ S = (Δ H - Δ G) / T = - R \sum_{i} n_{i} ln x_{i} = 2 \times 8, 314 ln 2 = 11, 5 J . K^{- 1}$ . À $T$ constante, $Q = Δ H = 0$ , donc $S_{e ˊ ch} = 0$ et $S_{cr e ˊ e ˊ e} = Δ S = 11, 5 J . K^{- 1} = - Δ G / T$ : le mélange est irréversible, et l'enthalpie libre décroît, comme le veut le critère d'évolution à $T$ et $p$ fixées.

Mélanger deux gaz parfaits : ΔG, ΔH et ΔS entre deux états

Énoncé

Corrigé

Mélanger deux gaz parfaits : $Δ G$ , $Δ H$ et $Δ S$ entre deux états