Accorder un poste de radio

Exercice · niveau 2 · électricité (MPSI), chapitre 4 — Oscillations libres : circuits LC et RLC

Énoncé

Un récepteur sélectionne une station grâce à un circuit LC accordé sur sa fréquence. On dispose d'une bobine $L = 100 μ H$ et d'un condensateur variable.

Donner la fréquence propre $f_{0}$ en fonction de $L$ et $C$ .

Quelle capacité accorde le circuit sur une station AM à $1 M Hz$ ?

Pourquoi un fort facteur de qualité $Q$ est-il souhaitable ici ?

Corrigé

1. $f_{0} = \frac{1}{2 π L C}$ .

2. $C = \frac{1}{( 2 π f _{0} ) ^{2} L} = \frac{1}{( 2 π \times 1 0 ^{6} ) ^{2} \times 1 0 ^{- 4}} \approx 250 pF$ . On accorde les stations en faisant varier $C$ .

3. Un grand $Q$ donne une résonance étroite : le circuit ne répond qu'aux fréquences très proches de $f_{0}$ , ce qui sélectionne une station sans capter les voisines.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.